一题 \(x^{131}+y^{137}+z^{139}=w^{149}\) 多解

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 01:08
求 \(x^2 - 5*y^2 = 71\) 的正整数解，

x=14  y=5
x=26  y=11
x=226  y=101
x=454  y=203
x=4054  y=1813
x=8146  y=3643

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 01:08
求 \(x^2 - 5*y^2 = - 71\) 的正整数解，

x=3  y=4
x=53  y=24
x=107  y=48
x=957  y=428
x=1923  y=860

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 01:44
求 \(x^2 - 5*y^2 = 79\) 的正整数解，

x=18  y=7
x=22  y=9
x=302  y=135
x=378  y=169
x=5418  y=2423
x=6782  y=3033

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 01:44
求 \(x^2 - 5*y^2 = - 79\) 的正整数解，

x=1  y=4
x=71  y=32
x=89  y=40
x=1279  y=572
x=1601  y=716

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 04:37
求 \(x^2 - 5*y^2 = 71*79\) 的正整数解，

x=77  y=8
x=83  y=16
x=427  y=188
x=533  y=236
x=853  y=380
x=1067  y=476
x=7603  y=3400
x=9517  y=4256

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 04:38
求 \(x^2 - 5*y^2 = - (71*79)\) 的正整数解，

x=86  y=51
x=114  y=61
x=194  y=93
x=246  y=115
x=1794  y=803
x=2246  y=1005
x=3606  y=1613
x=4514  y=2019

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 05:28
求 \(x^2 - 5*y^2 = 11*19*41\) 的正整数解，

x=93  y=4
x=107  y=24
x=117  y=32
x=163  y=60
x=267  y=112
x=413  y=180
x=483  y=212
x=757  y=336
x=917  y=408
x=1443  y=644
x=1693  y=756
x=2667  y=1192
x=4643  y=2076
x=7317  y=3272
x=8587  y=3840

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 05:29
求 \(x^2 - 5*y^2 = - (11*19*41)\) 的正整数解，

x=26  y=43
x=74  y=53
x=94  y=59
x=166  y=85
x=206  y=101
x=334  y=155
x=394  y=181
x=626  y=283
x=1094  y=491
x=1726  y=773
x=2026  y=907
x=3194  y=1429
x=3874  y=1733
x=6106  y=2731
x=7166  y=3205

ysr

蔡家雄 发表于 2025-3-5 12:57
求 x^2 - 7*y^2= 负 47 的解，可以有吗？

x=4  y=3
x=31  y=12
x=95  y=36
x=500  y=189
x=1516  y=573
x=7969  y=3012

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蔡家雄 发表于 2025-3-6 02:00
求 \(x^2 - 17*y^2 = 47\) 的正整数解，

x=8  y=1
x=128  y=31
x=400  y=97
x=8440  y=2047