\(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)

春风晚霞

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

金瑞生

elim 发表于 2024-5-2 12:47
蠢疯不知道\(n\to\infty\)时不等于任何自然数而每个自然数也不会因为\(n\to\infty\)就变成无穷大。
老痴就 ...

       又开始了美式霸权！n趋于无穷大的过程中可以不经过任何自然数吗？经过时，等号不成立吗？    n趋向无穷大的过程中每经过一个自然数就使自己增加1，n正是如此才使自己趋向无穷大！可爱的数学教授elim先生，连这点都没有搞懂吗？

elim

蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-2 20:46
蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈 ...

1、什么是无穷大
       【定义】若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持′着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
       &#8203;不难看出无穷大是相对于预先给定的任意大数E>0的集合，记为\(N_∞\)即\(N_∞=\{n｜n>N_E，n∈N\}\).
       根据E的任意性和皮亚诺公理（Peanoaxioms)，我们不难证明集合\(N_∞≠\phi\)         
2、什么叫n→∞？
       因为∞是一个集合，所以n和∞的关系只能是n∈\(N_∞\)和\(n\notin N_∞\)两种情况。
【定义】：当n∈\(N_∞\)时称n趋向于无穷大，记为n→∞.

金瑞生

elim 发表于 2024-5-2 20:46
蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈 ...

         身为数学教授的elim 先生只有这么点智商吗？n趋于无穷大时，n是变量！n经过哪个自然数就等于哪个自然数！于是n从小到大依次经过每个自然数时均要增大1，最后变为无穷大的是n!哈哈哈哈哈哈……可悲的数学教授！哈哈哈哈哈哈……

elim

蠢疯顽瞎表面上老是跟jzkyllcjl对着干，其实一直很默契地切磋如何八股
地颠覆人类数学，这不又来了：干脆装疯卖傻，楞说他后继后继地造出了
后继无穷大\(\infty\)。如果这个\(\infty\in\mathbb{N}\), 那么据皮亚诺公理，它就有后继\(\infty'\).
再根据有限数的定义. \(\infty\) 就是有限数。这个矛盾说明\(\infty\)不是自然数。
因此不是任何自然数的后继, \(n\to\infty\)可以得到\(\infty\)但得不到无穷大
自然数.  蠢痴以为他裸奔一下, 就可以重新投胎。

蠢疯顽瞎就算再瞎，也看得出他全部胡扯的理论基础就是无穷大自然数
的存在。而他倒行逆施事业的核心力量是八股老痴党。所以他必须癫狂.

蠢疯顽瞎到死也想不通的是，如果每个自然数都是有限数，为什么\(\mathbb{N}\)
是无穷集？其实只要不是先天性孬种，就知道原因了：\(\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\).
这跟正项级数\(>\)其真部分和是一个道理. \(\small 0=\varnothing,\,n=\{0,\ldots,n-1\}\),
既然一个集合有限当且仅当它对等于某个\(n=\{0,\ldots,n-1\}\), 而\(\mathbb{N}\)
不对等于其任何成员, \(\mathbb{N}\) 就是无穷集。

人的错误思想从哪里来，是天上掉下来的，还是脑子里固有的？
答曰：蠢货脑子里固有的。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-3 02:58
蠢疯顽瞎表面上老是跟jzkyllcjl对着干，其实一直很默契地切磋如何八股
地颠覆人类数学，这不又来了：干脆 ...

elim既然知道“无穷集被定义为能与其真子集对等的集合”，就该知道自然数集与其真子集\(\{1^2，2^2，3^2，……\}\)对等(伽利略猜想)，就应该承认自然数集N是无限集。其实elim根本就不知道什么是∞，也根本就不知道什么是n→∞！elim对自然数的认知仅囿于有限范围内的粗浅认识，根本就不会用∞±A=∞这些四千年前人类熟知的数理。elim的“现代数学”是既逆古人，又违近世的胡言乱语！为反春氏可达，elim把现行数学理论篡改得很彻底. 主题成片累牍，犹如痴人说梦。谎话连篇，还不允许别人申辩. 你以为你算什么？

elim

蠢痴顽瞎再怎么叫嚷，也推翻不了主贴. \(n\to\infty\) 让 \(\mathbb{N}\) 里出了个无穷大自然数？

定义：一个数\(x\)称为有限数, 如果存在某自然数\(n\)使得\(|x| < n\). 非有限数称为无穷大数.
命题：自然数皆有限数.
证明：对任意\(n(\in\mathbb{N})\), 其后继\(n'\)也是自然数，且\(n< n'\). 所以\(n\) 是有限自然数.
推论：不存在无穷大自然数.
注记：\(|S|\)表示集合\(S\)的基数, 则\(\mathbb{N}\)是无穷集可表成\(\small|\mathbb{N}|\not\in\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}.\)
\(\quad\)这意味着\(n\in\mathbb{N}\)推不出想当然的\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}n)\in\mathbb{N}\)即\(\mathbb{N}\)关于极限不封闭.
\(\quad\)所以(\(\mathbb{N}\)是无穷集)和(没有无穷大自然数)这两件事都是皮亚诺自然数公理
\(\quad\)的推论. 并不矛盾.

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-3 06:20
蠢痴顽瞎再怎么叫嚷，也推翻不了主贴. \(n\to\infty\) 让 \(\mathbb{N}\) 里出了个无穷大自然数？

定义 ...

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

elim

没有人说\(\mathbb{N}\)是有限集。老头胡扯那么多，推翻了主贴没有？找到无穷大自然数了？