\(\large\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\;\textbf{的点集拓扑等价定义}\)

elim

蠢疯顽瞎就是个集论白痴。还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。
一个求不出3的倒数，另一个倒数求出了 0.

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-29 12:34
蠢疯顽瞎就是个集论白痴。还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。
一个求不出3的倒数，另一个倒数求出了 0 ...

elim先生:
       你说我【拿着菲赫金哥尔茨的书满嘴喷粪. 要论证没有论证，要根据没有根据】是昧良心的。你我的分歧主要在对菲赫金哥尔《微积分学教程》的理解，以及对Weierstrass的ε—N极限定义的解读上。在长达半年之久的辩驳中，我引用了菲氏关于无穷大（∞）的定义，引用中我指明了引文的出处、页码及所在行号。引文明确指明∞是集合，这与其它《数学分析》中说∞是变化趋势，更有利对∞进行数字界定。
       对Weierstrass极限定义〖对\(\forall ε>0，\exists 正整数N\)，当n>N时，有|\(x_n-a)|<ε\)\(\iff\displaystyle\lim_{n→∞}x_n=a\)(参见同济大学《高等数学》第七版(上册)P21页第25行)我是严格遵从的。根据定义中的〖n>N时，有|\(x_n-a)|<ε\)〗接合∞的定义给出了：当n∈\(\{n|n>N_ε，N_ε∈N\}\)时称n→∞.并在此基础上提出了\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)\(\iff (n→∞)时，a_n=a\).同时在多种情况下证明了这个等价式的充分性和必要性。一般地说“党八股数学”都要求证明必须从命题题设出发，根据已知的公理、定理、定义逐步推导出命题的结论. 这个过程也称执因问果的过程。而先生证明的思路与我相反，其思路基本上果执果索因。如要想证明递减列的极限集是空集，回推到它们的交集不含纪何元素，由于现行集合论的基础理论（周氏《实变函数论》p5页定理1.1及P9页定义1.8）不支持你的需求，于是干脆自出心裁弄出过（0）~(5).elim先生，你的这种非理性的逻辑演译，其危害是远大于“党八股数学”的。
        Weierstrass极限定义克服了Cauchy极限趋向说中的不足，因为“趋向”缺失必要的数值界定。〖正是因为Cauchy不明白实数集的结构，致使他本人不能证明由他自己创立“数列收敛准则”的充分性. 〗（参见周民强《实变函数论》P71页第1~2行.）所以，我基本上回避了极限趋向说，一直坚持使用(n→∞)时\(a-n=a\)的记法。应该说我每发一篇帖子都是经过深思熟虑的，怎么到了你眼里就成了【拿着菲赫金哥尔茨的书满嘴喷粪. 要论证没有论证，要根据没有根据】呢？这不就是顺我者昌逆我者亡的学阀思想吗？
       elim认为【也不知道周民强怎么得罪了老蠢疯，最近愣是朝周那里栽赃。】elim先生，你说这话本身就是对我栽脏！我驳斥你关于\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的所有帖子都是严格按周民强《实变函数论》理论进行的。你自许精通集合论，你自己扪心自问，你的那几个关于集论的证明是在遵从周氏理论下进行的吗？你应该明白我的论敌是你而不是周民强，连你我都没有诋毁栽脏，我为什么要栽脏周民强先生呢？

春风晚霞

elim畜牲:
       你才【是个不识\(\{n+1,n+2,…\}\)为何物的集论白痴】，你在与老夫论辩的上千篇帖子中，那一篇正确缘引了我的命题，那一篇按遵从了证明数学命题的一般要求和步骤？如你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}=\phi\)，釆用执果索因的思维方式，发现现行数学的基础知识不能证得你想要结果，于是就自创了你自以为所向无敌的(0)~(5)；你反驳我当(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)命题时，总是去掉(n→∞)这个前题条件；你诠释Weierstrass极限定义时，甚至引入点集拓扑这样的晚Weierstrass极限定义60余年的知识，进行循环论证；……你的这种不道义的论辩手笔才真正彰显了你【数学十在是烂。……不仅数学烂，人品更烂】！
       你说我【还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了 0.】更是诋毁栽脏，曹氏也只是说了1/3的商“写不到底、算不到底”，你凭什么说人家【求不出商1/3的值】？老夫的n→∞时正整数倒数是 0不是瞎蒙，而是根据Weierstrass极限定义逻辑演译的正确结果！至于像【那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡，勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦】这样卑鄙龌龊的言词，是你们青楼学派的职业用语，畜牲还是拿到风月场所去用吧！曹氏与我都逾茶年，还受尔辈如此轻薄，是可忍而孰不可忍！elim畜牲，望你告诫你的门人，数学论辩有理说理，无理拉倒。仅靠辱骂和恐吓，是征服不了对手的。人言；老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。你们不尊老，也休怪我不爱幼！我没有曹氏那样温文尔雅，任由尔辈欺负。我还是那句话，在论坛上说理我奉陪到底，骂架我也奉陪到底！

春风晚霞

elim畜牲:
       你才【是个不识\(\{n+1,n+2,…\}\)为何物的集论白痴】，你在与老夫论辩的上千篇帖子中，那一篇正确缘引了我的命题，那一篇按遵从了证明数学命题的一般要求和步骤？如你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}=\phi\)，釆用执果索因的思维方式，发现现行数学的基础知识不能证得你想要结果，于是就自创了你自以为所向无敌的(0)~(5)；你反驳我当(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)命题时，总是去掉(n→∞)这个前题条件；你诠释Weierstrass极限定义时，甚至引入点集拓扑这样的晚Weierstrass极限定义60余年的知识，进行循环论证；……你的这种不道义的论辩手笔才真正彰显了你【数学十在是烂。……不仅数学烂，人品更烂】！
       你说我【还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了 0.】更是诋毁栽脏，曹氏也只是说了1/3的商“写不到底、算不到底”，你凭什么说人家【求不出商1/3的值】？老夫的n→∞时正整数倒数是 0不是瞎蒙，而是根据Weierstrass极限定义逻辑演译的正确结果！至于像【那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡，勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦】这样卑鄙龌龊的言词，是你们青楼学派的职业用语，畜牲还是拿到风月场所去用吧！曹氏与我都逾茶年，还受尔辈如此轻薄，是可忍而孰不可忍！elim畜牲，望你告诫你的门人，数学论辩有理说理，无理拉倒。仅靠辱骂和恐吓，是征服不了对手的。人言；老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。你们不尊老，也休怪我不爱幼！我没有曹氏那样温文尔雅，任由尔辈欺负。我还是那句话，在论坛上说理我奉陪到底，骂架我也奉陪到底！

elim

蠢疯顽瞎是个不识\(\color{red}{\mathbf\{n+1,n+2,\ldots\}}\)
为何物的集论白痴。还跟 jzkyllcjl 一样，
四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，
另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了多个 0.

那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴
那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡
勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦

春风晚霞

elim畜牲:
       你才【是个不识\(\{n+1,n+2,…\}\)为何物的集论白痴】，你在与老夫论辩的上千篇帖子中，那一篇正确缘引了我的命题，那一篇按遵从了证明数学命题的一般要求和步骤？如你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}=\phi\)，釆用执果索因的思维方式，发现现行数学的基础知识不能证得你想要结果，于是就自创了你自以为所向无敌的(0)~(5)；你反驳我当(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)命题时，总是去掉(n→∞)这个前题条件；你诠释Weierstrass极限定义时，甚至引入点集拓扑这样的晚Weierstrass极限定义60余年的知识，进行循环论证；……你的这种不道义的论辩手笔才真正彰显了你【数学十在是烂。……不仅数学烂，人品更烂】！
       你说我【还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了 0.】更是诋毁栽脏，曹氏也只是说了1/3的商“写不到底、算不到底”，你凭什么说人家【求不出商1/3的值】？老夫的n→∞时正整数倒数是 0不是瞎蒙，而是根据Weierstrass极限定义逻辑演译的正确结果！至于像【那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡，勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦】这样卑鄙龌龊的言词，是你们青楼学派的职业用语，畜牲还是拿到风月场所去用吧！曹氏与我都逾茶年，还受尔辈如此轻薄，是可忍而孰不可忍！elim畜牲，望你告诫你的门人，数学论辩有理说理，无理拉倒。仅靠辱骂和恐吓，是征服不了对手的。人言；老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。你们不尊老，也休怪我不爱幼！我没有曹氏那样温文尔雅，任由尔辈欺负。我还是那句话，在论坛上说理我奉陪到底，骂架我也奉陪到底！

elim

蠢疯顽瞎是个不识\(\color{red}{\mathbf\{n+1,n+2,\ldots\}}\)
为何物的集论白痴。还跟 jzkyllcjl 一样，
四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，
另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了多个 0.

那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴
那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡
勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦

春风晚霞

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       你才【是个不识\(\{n+1,n+2,…\}\)为何物的集论白痴】，你在与老夫论辩的上千篇帖子中，那一篇正确缘引了我的命题，那一篇按遵从了证明数学命题的一般要求和步骤？如你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}=\phi\)，釆用执果索因的思维方式，发现现行数学的基础知识不能证得你想要结果，于是就自创了你自以为所向无敌的(0)~(5)；你反驳我当(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)命题时，总是去掉(n→∞)这个前题条件；你诠释Weierstrass极限定义时，甚至引入点集拓扑这样的晚Weierstrass极限定义60余年的知识，进行循环论证；……你的这种不道义的论辩手笔才真正彰显了你【数学十在是烂。……不仅数学烂，人品更烂】！
       你说我【还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了 0.】更是诋毁栽脏，曹氏也只是说了1/3的商“写不到底、算不到底”，你凭什么说人家【求不出商1/3的值】？老夫的n→∞时正整数倒数是 0不是瞎蒙，而是根据Weierstrass极限定义逻辑演译的正确结果！至于像【那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡，勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦】这样卑鄙龌龊的言词，是你们青楼学派的职业用语，畜牲还是拿到风月场所去用吧！曹氏与我都逾茶年，还受尔辈如此轻薄，是可忍而孰不可忍！elim畜牲，望你告诫你的门人，数学论辩有理说理，无理拉倒。仅靠辱骂和恐吓，是征服不了对手的。人言；老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。你们不尊老，也休怪我不爱幼！我没有曹氏那样温文尔雅，任由尔辈欺负。我还是那句话，在论坛上说理我奉陪到底，骂架我也奉陪到底！

春风晚霞

elim畜牲:
       你才【是个不识\(\{n+1,n+2,…\}\)为何物的集论白痴】，你在与老夫论辩的上千篇帖子中，那一篇正确缘引了我的命题，那一篇按遵从了证明数学命题的一般要求和步骤？如你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}=\phi\)，釆用执果索因的思维方式，发现现行数学的基础知识不能证得你想要结果，于是就自创了你自以为所向无敌的(0)~(5)；你反驳我当(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)命题时，总是去掉(n→∞)这个前题条件；你诠释Weierstrass极限定义时，甚至引入点集拓扑这样的晚Weierstrass极限定义60余年的知识，进行循环论证；……你的这种不道义的论辩手笔才真正彰显了你【数学十在是烂。……不仅数学烂，人品更烂】！
       你说我【还跟 jzkyllcjl 一样，四则运算缺除法。一个求不出商1/3的值，另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了 0.】更是诋毁栽脏，曹氏也只是说了1/3的商“写不到底、算不到底”，你凭什么说人家【求不出商1/3的值】？老夫的n→∞时正整数倒数是 0不是瞎蒙，而是根据Weierstrass极限定义逻辑演译的正确结果！至于像【那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡，勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦】这样卑鄙龌龊的言词，是你们青楼学派的职业用语，畜牲还是拿到风月场所去用吧！曹氏与我都逾茶年，还受尔辈如此轻薄，是可忍而孰不可忍！elim畜牲，望你告诫你的门人，数学论辩有理说理，无理拉倒。仅靠辱骂和恐吓，是征服不了对手的。人言；老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。你们不尊老，也休怪我不爱幼！我没有曹氏那样温文尔雅，任由尔辈欺负。我还是那句话，在论坛上说理我奉陪到底，骂架我也奉陪到底！

elim

蠢疯顽瞎是个不识\(\color{red}{\mathbf\{n+1,n+2,\ldots\}}\)
为何物的集论白痴。还跟 jzkyllcjl 一样，
四则运算缺除法. 一个求不出商1/3的精确值，
另一个瞎蒙正整数倒数蒙出了多个 0.

那 jzkyllcjl 不知道它是一头驴
那蠢疯顽瞎不知道它是一只鸡
勾栏从来扮高雅，自古公公好威名，哎哎呦