滚驴搅局07\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

春风晚霞

       elim孬种，除你以外谁也不会妄图推翻\(\forall n\in\mathbb{N}\)\((n<n+1)\)！你的命题正好说明超穷自然数存在的合理性。因为由皮亚诺公理第二条，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))的后继\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)+1也是自然数！故此超穷自然数存在的合理性得证！

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)，但自然数是基数和序数的统一。所以\(v\)和\(v-1\)又是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。只可惜elim永远说不岀从哪个有限数起，自然数不再存在后继。其实elim根本就没弄懂这个证明，你所放之臭屁纯属强词夺理。所以elim天生脑残，其歪理自然不值一驳。

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)，但自然数是基数和序数的统一。所以\(v\)和\(v-1\)又是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。只可惜elim永远说不岀从哪个有限数起，自然数不再存在后继。其实elim根本就没弄懂这个证明，你所放之臭屁纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理自然不值一驳。

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？