娱乐娱乐：分解大数152414752935769

yangchuanju · 发表于 2025-7-16 23:07

5*10^n前后最大、最小孪生素数对编号（5*10^6后仅给出其前最大孪生素数对编号）
5*10^0 1 2
5*10^1 6 7
5*10^2 24 25
5*10^3 126 127
5*10^4 705 706
5*10^5 4545 4546
5*10^6 32463
5*10^7 239101
5*10^8 1840170
5*10^9 14618166
5*10^10 118903682
5*10^11 986222314
5*10^12 8312493003
5*10^13 71018282471
5*10^14 613790177314
5*10^15 5357875276068
5*10^16 47177404870103
5*10^17 418591351869581

5*10^7--5*10^12前后最大、最小孪生素数对
5*10^7 49999757 is prime
8位 49999759 is prime
8位 50000231 is prime
8位 50000233 is prime
5*10^8 499999319 is prime
9位 499999321 is prime
9位 500000069 is prime
9位 500000071 is prime
5*10^9 4999999859 is prime
10位 4999999861 is prime
10位 5000000351 is prime
10位 5000000353 is prime
5*10^10 49999999589 is prime
11位 49999999591 is prime
11位 50000000021 is prime
11位 50000000023 is prime
5*10^11 499999999061 is prime
12位 499999999063 is prime
12位 500000000609 is prime
12位 500000000611 is prime
5*10^12 4999999999877 is prime
13位 4999999999879 is prime
13位 5000000000447 is prime
13位 5000000000449 is prime

时空伴随者 · 发表于 2025-7-16 23:25

2025-07-16 22:42:54
5*10^8 -680 ±1，　 5*10^8 +70 ±1
5*10^9 -140 ±1，　 5*10^9 +352 ±1
5*10^10 -410 ±1，　 5*10^10 +22 ±1
5*10^11 -938 ±1，　 5*10^11 +610 ±1
5*10^12 -122 ±1，　 5*10^12 +448 ±1
5*10^13 -848 ±1，　 5*10^13 +262 ±1
5*10^14 -140 ±1，　 5*10^14 +538 ±1
5*10^15 -842 ±1，　 5*10^15 +4420 ±1
5*10^16 -470 ±1，　 5*10^16 +52 ±1
5*10^17 -1040 ±1，　 5*10^17 +208 ±1
5*10^18 -632 ±1，　 5*10^18 +688 ±1
5*10^19 -1508 ±1，　 5*10^19 +2032 ±1
5*10^20 -272 ±1，　 5*10^20 +1330 ±1
5*10^21 -518 ±1，　 5*10^21 +772 ±1
5*10^22 -800 ±1，　 5*10^22 +2050 ±1
5*10^23 -2120 ±1，　 5*10^23 +808 ±1
5*10^24 -8 ±1，　 5*10^24 +1078 ±1
5*10^25 -668 ±1，　 5*10^25 +4432 ±1
5*10^26 -2498 ±1，　 5*10^26 +2512 ±1
5*10^27 -200 ±1，　 5*10^27 +1078 ±1
5*10^28 -188 ±1，　 5*10^28 +928 ±1
5*10^29 -7580 ±1，　 5*10^29 +208 ±1
5*10^30 -5918 ±1，　 5*10^30 +1768 ±1
5*10^31 -230 ±1，　 5*10^31 +3952 ±1
5*10^32 -602 ±1，　 5*10^32 +520 ±1
5*10^33 -518 ±1，　 5*10^33 +2530 ±1
5*10^34 -13178 ±1，　 5*10^34 +14290 ±1
5*10^35 -5762 ±1，　 5*10^35 +1972 ±1
5*10^36 -1352 ±1，　 5*10^36 +1978 ±1
5*10^37 -5750 ±1，　 5*10^37 +4750 ±1
5*10^38 -2840 ±1，　 5*10^38 +9958 ±1
5*10^39 -5180 ±1，　 5*10^39 +232 ±1
5*10^40 -440 ±1，　 5*10^40 +2602 ±1
5*10^41 -1418 ±1，　 5*10^41 +4138 ±1
5*10^42 -4532 ±1，　 5*10^42 +658 ±1
5*10^43 -2798 ±1，　 5*10^43 +7540 ±1
5*10^44 -23702 ±1，　 5*10^44 +4432 ±1
5*10^45 -3050 ±1，　 5*10^45 +3712 ±1
5*10^46 -4598 ±1，　 5*10^46 +14368 ±1
5*10^47 -6812 ±1，　 5*10^47 +7498 ±1
5*10^48 -1970 ±1，　 5*10^48 +34780 ±1
5*10^49 -9392 ±1，　 5*10^49 +2242 ±1
5*10^50 -530 ±1，　 5*10^50 +10438 ±1
5*10^51 -1148 ±1，　 5*10^51 +20872 ±1
5*10^52 -25430 ±1，　 5*10^52 +8230 ±1
5*10^53 -5600 ±1，　 5*10^53 +18472 ±1
5*10^54 -10802 ±1，　 5*10^54 +19432 ±1
5*10^55 -20378 ±1，　 5*10^55 +10732 ±1
5*10^56 -428 ±1，　 5*10^56 +328 ±1
5*10^57 -8042 ±1，　 5*10^57 +11032 ±1
5*10^58 -5258 ±1，　 5*10^58 +7348 ±1
5*10^59 -4598 ±1，　 5*10^59 +4618 ±1
5*10^60 -8990 ±1，　 5*10^60 +61060 ±1
5*10^61 -7250 ±1，　 5*10^61 +5800 ±1
5*10^62 -2372 ±1，　 5*10^62 +32782 ±1
5*10^63 -64868 ±1，　 5*10^63 +3010 ±1
5*10^64 -6212 ±1，　 5*10^64 +44482 ±1
5*10^65 -7928 ±1，　 5*10^65 +11572 ±1
5*10^66 -44168 ±1，　 5*10^66 +3568 ±1
5*10^67 -1670 ±1，　 5*10^67 +45058 ±1
5*10^68 -19340 ±1，　 5*10^68 +6328 ±1
5*10^69 -24962 ±1，　 5*10^69 +15352 ±1
5*10^70 -9248 ±1，　 5*10^70 +41920 ±1
5*10^71 -9008 ±1，　 5*10^71 +3298 ±1
5*10^72 -48638 ±1，　 5*10^72 +50050 ±1
5*10^73 -121490 ±1，　 5*10^73 +45460 ±1
5*10^74 -9392 ±1，　 5*10^74 +26980 ±1
5*10^75 -14012 ±1，　 5*10^75 +20980 ±1
5*10^76 -49478 ±1，　 5*10^76 +12892 ±1
5*10^77 -818 ±1，　 5*10^77 +1930 ±1
5*10^78 -14180 ±1，　 5*10^78 +4402 ±1
5*10^79 -7610 ±1，　 5*10^79 +162598 ±1
5*10^80 -15212 ±1，　 5*10^80 +16732 ±1
5*10^81 -29930 ±1，　 5*10^81 +43342 ±1
5*10^82 -21650 ±1，　 5*10^82 +22102 ±1
5*10^83 -9668 ±1，　 5*10^83 +46312 ±1
5*10^84 -722 ±1，　 5*10^84 +12172 ±1
5*10^85 -17960 ±1，　 5*10^85 +69442 ±1
5*10^86 -73268 ±1，　 5*10^86 +126610 ±1
5*10^87 -28208 ±1，　 5*10^87 +13048 ±1
5*10^88 -8000 ±1，　 5*10^88 +73552 ±1
5*10^89 -8252 ±1，　 5*10^89 +16618 ±1
5*10^90 -11000 ±1，　 5*10^90 +2980 ±1
5*10^91 -42200 ±1，　 5*10^91 +48940 ±1
5*10^92 -47648 ±1，　 5*10^92 +13168 ±1
5*10^93 -18500 ±1，　 5*10^93 +28618 ±1
5*10^94 -32090 ±1，　 5*10^94 +58678 ±1
5*10^95 -70958 ±1，　 5*10^95 +29428 ±1
5*10^96 -2810 ±1，　 5*10^96 +19528 ±1
5*10^97 -10322 ±1，　 5*10^97 +69142 ±1
5*10^98 -34712 ±1，　 5*10^98 +65260 ±1
5*10^99 -20708 ±1，　 5*10^99 +77530 ±1
5*10^100 -91520 ±1，　 5*10^100 +49510 ±1
5*10^101 -22178 ±1，　 5*10^101 +7318 ±1
5*10^102 -12110 ±1，　 5*10^102 +104248 ±1
5*10^103 -22298 ±1，　 5*10^103 +2572 ±1
5*10^104 -62768 ±1，　 5*10^104 +35662 ±1
5*10^105 -90668 ±1，　 5*10^105 +114760 ±1
5*10^106 -70358 ±1，　 5*10^106 +139492 ±1
5*10^107 -68222 ±1，　 5*10^107 +24610 ±1
5*10^108 -88592 ±1，　 5*10^108 +18988 ±1
5*10^109 -7832 ±1，　 5*10^109 +78838 ±1
5*10^110 -39068 ±1，　 5*10^110 +46690 ±1
5*10^111 -7538 ±1，　 5*10^111 +136258 ±1
5*10^112 -100592 ±1，　 5*10^112 +15958 ±1
5*10^113 -53222 ±1，　 5*10^113 +22960 ±1
5*10^114 -11648 ±1，　 5*10^114 +40858 ±1
5*10^115 -26018 ±1，　 5*10^115 +134920 ±1
5*10^116 -83102 ±1，　 5*10^116 +14218 ±1
5*10^117 -17498 ±1，　 5*10^117 +49162 ±1
5*10^118 -36320 ±1，　 5*10^118 +13990 ±1
5*10^119 -145910 ±1，　 5*10^119 +241708 ±1
5*10^120 -48722 ±1，　 5*10^120 +7972 ±1
5*10^121 -119900 ±1，　 5*10^121 +24280 ±1
5*10^122 -24452 ±1，　 5*10^122 +12298 ±1
5*10^123 -106598 ±1，　 5*10^123 +38782 ±1
5*10^124 -115238 ±1，　 5*10^124 +53068 ±1
5*10^125 -64442 ±1，　 5*10^125 +8398 ±1
5*10^126 -24218 ±1，　 5*10^126 +14950 ±1
5*10^127 -10772 ±1，　 5*10^127 +71830 ±1
5*10^128 -56978 ±1，　 5*10^128 +46102 ±1
5*10^129 -10418 ±1，　 5*10^129 +28180 ±1
5*10^130 -61238 ±1，　 5*10^130 +66100 ±1
5*10^131 -15848 ±1，　 5*10^131 +119770 ±1
5*10^132 -84518 ±1，　 5*10^132 +41998 ±1
5*10^133 -200 ±1，　 5*10^133 +32650 ±1
5*10^134 -59702 ±1，　 5*10^134 +38710 ±1
5*10^135 -7730 ±1，　 5*10^135 +5458 ±1
5*10^136 -55148 ±1，　 5*10^136 +33022 ±1
5*10^137 -78428 ±1，　 5*10^137 +100702 ±1
5*10^138 -84560 ±1，　 5*10^138 +82108 ±1
5*10^139 -108218 ±1，　 5*10^139 +17068 ±1
5*10^140 -80330 ±1，　 5*10^140 +238372 ±1
5*10^141 -52208 ±1，　 5*10^141 +13912 ±1
5*10^142 -58418 ±1，　 5*10^142 +382 ±1
5*10^143 -20822 ±1，　 5*10^143 +20020 ±1
5*10^144 -59342 ±1，　 5*10^144 +129040 ±1
5*10^145 -23012 ±1，　 5*10^145 +5512 ±1
5*10^146 -288968 ±1，　 5*10^146 +143278 ±1
5*10^147 -11888 ±1，　 5*10^147 +110320 ±1
5*10^148 -41990 ±1，　 5*10^148 +223600 ±1
5*10^149 -72758 ±1，　 5*10^149 +6532 ±1
5*10^150 -121130 ±1，　 5*10^150 +22582 ±1
5*10^151 -185270 ±1，　 5*10^151 +55918 ±1
5*10^152 -596168 ±1，　 5*10^152 +66460 ±1
5*10^153 -1670 ±1，　 5*10^153 +5938 ±1
5*10^154 -160418 ±1，　 5*10^154 +19918 ±1
5*10^155 -97262 ±1，　 5*10^155 +38038 ±1
5*10^156 -462680 ±1，　 5*10^156 +100342 ±1
5*10^157 -90068 ±1，　 5*10^157 +166912 ±1
5*10^158 -28262 ±1，　 5*10^158 +88270 ±1
5*10^159 -17372 ±1，　 5*10^159 +94348 ±1
5*10^160 -608792 ±1，　 5*10^160 +13432 ±1
5*10^161 -106742 ±1，　 5*10^161 +8020 ±1
5*10^162 -16310 ±1，　 5*10^162 +48808 ±1
5*10^163 -151892 ±1，　 5*10^163 +49912 ±1
5*10^164 -120932 ±1，　 5*10^164 +44818 ±1
5*10^165 -16172 ±1，　 5*10^165 +26920 ±1
5*10^166 -44012 ±1，　 5*10^166 +18640 ±1
5*10^167 -130160 ±1，　 5*10^167 +38620 ±1
5*10^168 -92750 ±1，　 5*10^168 +269548 ±1
5*10^169 -125270 ±1，　 5*10^169 +390400 ±1
5*10^170 -21230 ±1，　 5*10^170 +51268 ±1
5*10^171 -324182 ±1，　 5*10^171 +285700 ±1
5*10^172 -71810 ±1，　 5*10^172 +81322 ±1
5*10^173 -6668 ±1，　 5*10^173 +54598 ±1
5*10^174 -87272 ±1，　 5*10^174 +55108 ±1
5*10^175 -14948 ±1，　 5*10^175 +628030 ±1
5*10^176 -86408 ±1，　 5*10^176 +93748 ±1
5*10^177 -5240 ±1，　 5*10^177 +132508 ±1
5*10^178 -2060 ±1，　 5*10^178 +69700 ±1
5*10^179 -77048 ±1，　 5*10^179 +109438 ±1
5*10^180 -103790 ±1，　 5*10^180 +402358 ±1
5*10^181 -31112 ±1，　 5*10^181 +6442 ±1
5*10^182 -32978 ±1，　 5*10^182 +291610 ±1
5*10^183 -31178 ±1，　 5*10^183 +285022 ±1
5*10^184 -20978 ±1，　 5*10^184 +69478 ±1
5*10^185 -15080 ±1，　 5*10^185 +43288 ±1
5*10^186 -211478 ±1，　 5*10^186 +66922 ±1
5*10^187 -15230 ±1，　 5*10^187 +230722 ±1
5*10^188 -78560 ±1，　 5*10^188 +256348 ±1
5*10^189 -66488 ±1，　 5*10^189 +20218 ±1
5*10^190 -57962 ±1，　 5*10^190 +359962 ±1
5*10^191 -536132 ±1，　 5*10^191 +369442 ±1
5*10^192 -326468 ±1，　 5*10^192 +148348 ±1
5*10^193 -74540 ±1，　 5*10^193 +74248 ±1
5*10^194 -17612 ±1，　 5*10^194 +23890 ±1
5*10^195 -99272 ±1，　 5*10^195 +7810 ±1
5*10^196 -194498 ±1，　 5*10^196 +214792 ±1
5*10^197 -132692 ±1，　 5*10^197 +210292 ±1
5*10^198 -177032 ±1，　 5*10^198 +255952 ±1
5*10^199 -48458 ±1，　 5*10^199 +135610 ±1
5*10^200 -222368 ±1，　 5*10^200 +387940 ±1
5*10^201 -108920 ±1，　 5*10^201 +5272 ±1
5*10^202 -349490 ±1，　 5*10^202 +441040 ±1
5*10^203 -118190 ±1，　 5*10^203 +3472 ±1
5*10^204 -64988 ±1，　 5*10^204 +290800 ±1
5*10^205 -590378 ±1，　 5*10^205 +72550 ±1
5*10^206 -79898 ±1，　 5*10^206 +238678 ±1
5*10^207 -73022 ±1，　 5*10^207 +379408 ±1
5*10^208 -132938 ±1，　 5*10^208 +151492 ±1
5*10^209 -205310 ±1，　 5*10^209 +354838 ±1
5*10^210 -23732 ±1，　 5*10^210 +26590 ±1
5*10^211 -40358 ±1，　 5*10^211 +142012 ±1
5*10^212 -10430 ±1，　 5*10^212 +22798 ±1
5*10^213 -76472 ±1，　 5*10^213 +466630 ±1
5*10^214 -40790 ±1，　 5*10^214 +360652 ±1
5*10^215 -130010 ±1，　 5*10^215 +160840 ±1
5*10^216 -168740 ±1，　 5*10^216 +84268 ±1
5*10^217 -69812 ±1，　 5*10^217 +322192 ±1
5*10^218 -335252 ±1，　 5*10^218 +122290 ±1
5*10^219 -522380 ±1，　 5*10^219 +396352 ±1
5*10^220 -183950 ±1，　 5*10^220 +286768 ±1
5*10^221 -143648 ±1，　 5*10^221 +2740 ±1
5*10^222 -390938 ±1，　 5*10^222 +26032 ±1
5*10^223 -303980 ±1，　 5*10^223 +6922 ±1
5*10^224 -455012 ±1，　 5*10^224 +87040 ±1
5*10^225 -108590 ±1，　 5*10^225 +23212 ±1
5*10^226 -34220 ±1，　 5*10^226 +434458 ±1
5*10^227 -77840 ±1，　 5*10^227 +548512 ±1
5*10^228 -144782 ±1，　 5*10^228 +122458 ±1
5*10^229 -507692 ±1，　 5*10^229 +748960 ±1
5*10^230 -39548 ±1，　 5*10^230 +440518 ±1
5*10^231 -334388 ±1，　 5*10^231 +44368 ±1
5*10^232 -46832 ±1，　 5*10^232 +196480 ±1
5*10^233 -33872 ±1，　 5*10^233 +197848 ±1
5*10^234 -733280 ±1，　 5*10^234 +70312 ±1
5*10^235 -378068 ±1，　 5*10^235 +66310 ±1
5*10^236 -30098 ±1，　 5*10^236 +219430 ±1
5*10^237 -221918 ±1，　 5*10^237 +69520 ±1
5*10^238 -240830 ±1，　 5*10^238 +44692 ±1
5*10^239 -424388 ±1，　 5*10^239 +162160 ±1
5*10^240 -5612 ±1，　 5*10^240 +291382 ±1
5*10^241 -353750 ±1，　 5*10^241 +271498 ±1
5*10^242 -981812 ±1，　 5*10^242 +93178 ±1
5*10^243 -127388 ±1，　 5*10^243 +233368 ±1
5*10^244 -157532 ±1，　 5*10^244 +382390 ±1
5*10^245 -549200 ±1，　 5*10^245 +63988 ±1
5*10^246 -93128 ±1，　 5*10^246 +8278 ±1
5*10^247 -546902 ±1，　 5*10^247 +431782 ±1
5*10^248 -361700 ±1，　 5*10^248 +285832 ±1
5*10^249 -148082 ±1，　 5*10^249 +319888 ±1
5*10^250 -127382 ±1，　 5*10^250 +18208 ±1
5*10^251 -37412 ±1，　 5*10^251 +17248 ±1
5*10^252 -155468 ±1，　 5*10^252 +312820 ±1
5*10^253 -482042 ±1，　 5*10^253 +145972 ±1
5*10^254 -111692 ±1，　 5*10^254 +205618 ±1
5*10^255 -21998 ±1，　 5*10^255 +110260 ±1
5*10^256 -39050 ±1，　 5*10^256 +178660 ±1
5*10^257 -38990 ±1，　 5*10^257 +35518 ±1
5*10^258 -106232 ±1，　 5*10^258 +52528 ±1
5*10^259 -71390 ±1，　 5*10^259 +171700 ±1
5*10^260 -91082 ±1，　 5*10^260 +146902 ±1
5*10^261 -77462 ±1，　 5*10^261 +144562 ±1
5*10^262 -356810 ±1，　 5*10^262 +164938 ±1
5*10^263 -570590 ±1，　 5*10^263 +235948 ±1
5*10^264 -59498 ±1，　 5*10^264 +118780 ±1
5*10^265 -381842 ±1，　 5*10^265 +161482 ±1
5*10^266 -306260 ±1，　 5*10^266 +56872 ±1
5*10^267 -117572 ±1，　 5*10^267 +208468 ±1
5*10^268 -16172 ±1，　 5*10^268 +1720 ±1
5*10^269 -759290 ±1，　 5*10^269 +962830 ±1
5*10^270 -156200 ±1，　 5*10^270 +475138 ±1
5*10^271 -193358 ±1，　 5*10^271 +293950 ±1
5*10^272 -509192 ±1，　 5*10^272 +125278 ±1
5*10^273 -507122 ±1，　 5*10^273 +131560 ±1
5*10^274 -128360 ±1，　 5*10^274 +125992 ±1
5*10^275 -43442 ±1，　 5*10^275 +166558 ±1
5*10^276 -291170 ±1，　 5*10^276 +114772 ±1
5*10^277 -92942 ±1，　 5*10^277 +51472 ±1
5*10^278 -139448 ±1，　 5*10^278 +70378 ±1
5*10^279 -630740 ±1，　 5*10^279 +73102 ±1
5*10^280 -98930 ±1，　 5*10^280 +213532 ±1
5*10^281 -292580 ±1，　 5*10^281 +65560 ±1
5*10^282 -233648 ±1，　 5*10^282 +109408 ±1
5*10^283 -57200 ±1，　 5*10^283 +650908 ±1
5*10^284 -720620 ±1，　 5*10^284 +45238 ±1
5*10^285 -21662 ±1，　 5*10^285 +1009732 ±1
5*10^286 -58190 ±1，　 5*10^286 +568882 ±1
5*10^287 -585668 ±1，　 5*10^287 +479332 ±1
5*10^288 -130922 ±1，　 5*10^288 +923188 ±1
5*10^289 -991232 ±1，　 5*10^289 +407338 ±1
5*10^290 -662612 ±1，　 5*10^290 +116890 ±1
5*10^291 -139220 ±1，　 5*10^291 +170182 ±1
5*10^292 -59702 ±1，　 5*10^292 +76480 ±1
5*10^293 -151472 ±1，　 5*10^293 +93292 ±1
5*10^294 -147122 ±1，　 5*10^294 +31318 ±1
5*10^295 -9602 ±1，　 5*10^295 +1019062 ±1
5*10^296 -53660 ±1，　 5*10^296 +55708 ±1
5*10^297 -166280 ±1，　 5*10^297 +67042 ±1
5*10^298 -17240 ±1，　 5*10^298 +422290 ±1
5*10^299 -130220 ±1，　 5*10^299 +89428 ±1
5*10^300 -57092 ±1，　 5*10^300 +1087078 ±1
5*10^301 -30812 ±1，　 5*10^301 +281368 ±1
5*10^302 -386240 ±1，　 5*10^302 +805660 ±1
5*10^303 -233468 ±1，　 5*10^303 +199780 ±1
5*10^304 -140918 ±1，　 5*10^304 +196360 ±1
5*10^305 -704948 ±1，　 5*10^305 +58840 ±1
5*10^306 -243512 ±1，　 5*10^306 +44338 ±1
5*10^307 -303290 ±1，　 5*10^307 +482278 ±1
用时 2528.40733 秒

重生888@ · 发表于 2025-7-17 08:06

谢谢两位大师：时空伴随者、杨传举先生，辛苦了！

yangchuanju · 发表于 2025-7-17 13:34

n内孪生素数对数约等于1.32*n/ln(n)^2；
n内孪生素数对分率约等于1.32/ln(n)^2；
平均间距约等于ln(n)^2/1.32=0.76*ln(n)^2。
n 计算孪素实际孪素孪素分率平均间距
10 2.489674401 2 0.24896744 4.02
100 6.224186001 8 0.06224186 16.07
1000 27.6630489 35 0.027663049 36.15
10000 155.60465 205 0.015560465 64.27
100000 995.8697602 1224 0.009958698 100.41
1000000 6915.762224 8169 0.006915762 144.60
10000000 50809.68164 58980 0.005080968 196.81
100000000 389011.6251 440312 0.003890116 257.06
1000000000 3073672.099 3424506 0.003073672 325.34
10000000000 24896744.01 27412679 0.002489674 401.66
1E+11 205758214.9 224376048 0.002057582 486.01
1E+12 1728940556 1870585220 0.001728941 578.39
1E+13 14731801187 15834664872 0.00147318 678.80
1E+14 1.27024E+11 135780321665 0.001270242 787.25
1E+15 1.10652E+12 1177209242304 0.001106522 903.73
1E+16 9.72529E+12 10304195697298 0.000972529 1028.25
1E+17 8.61479E+13 90948839353159 0.000861479 1160.79
1E+18 7.68418E+14 808675888577436 0.000768418 1301.37
1E+19 6.8966E+15 —— 0.00068966 1449.99
1E+20 6.22419E+16 —— 0.000622419 1606.64
1E+21 5.64552E+17 —— 0.000564552 1771.32
1E+22 5.14396E+18 —— 0.000514396 1944.03
1E+23 4.70638E+19 —— 0.000470638 2124.78
1E+24 4.32235E+20 —— 0.000432235 2313.56
1E+25 3.98348E+21 —— 0.000398348 2510.37
1E+26 3.68295E+22 —— 0.000368295 2715.21
1E+27 3.41519E+23 —— 0.000341519 2928.09
1E+28 3.17561E+24 —— 0.000317561 3149.01
1E+29 2.96037E+25 —— 0.000296037 3377.95
1E+30 2.7663E+26 —— 0.00027663 3614.93
1E+31 2.59071E+27 —— 0.000259071 3859.94
1E+32 2.43132E+28 —— 0.000243132 4112.99
1E+33 2.2862E+29 —— 0.00022862 4374.07
1E+34 2.1537E+30 —— 0.00021537 4643.18
1E+35 2.03239E+31 —— 0.000203239 4920.32
1E+36 1.92105E+32 —— 0.000192105 5205.50
1E+37 1.81861E+33 —— 0.000181861 5498.71
1E+38 1.72415E+34 —— 0.000172415 5799.96
1E+39 1.63687E+35 —— 0.000163687 6109.23
1E+40 1.55605E+36 —— 0.000155605 6426.54
1E+41 1.48107E+37 —— 0.000148107 6751.89
1E+42 1.41138E+38 —— 0.000141138 7085.26
1E+43 1.3465E+39 —— 0.00013465 7426.67
1E+44 1.28599E+40 —— 0.000128599 7776.12
1E+45 1.22947E+41 —— 0.000122947 8133.59
1E+46 1.17659E+42 —— 0.000117659 8499.10
1E+47 1.12706E+43 —— 0.000112706 8872.65
1E+48 1.08059E+44 —— 0.000108059 9254.22
1E+49 1.03693E+45 —— 0.000103693 9643.83
1E+50 9.9587E+45 —— 9.9587E-05 10041.47
1E+51 9.57199E+46 —— 9.57199E-05 10447.15
1E+52 9.20738E+47 —— 9.20738E-05 10860.86
1E+53 8.86321E+48 —— 8.86321E-05 11282.60
1E+54 8.53798E+49 —— 8.53798E-05 11712.37
1E+55 8.23033E+50 —— 8.23033E-05 12150.18
1E+56 7.93901E+51 —— 7.93901E-05 12596.02
1E+57 7.66289E+52 —— 7.66289E-05 13049.90
1E+58 7.40093E+53 —— 7.40093E-05 13511.81
1E+59 7.15218E+54 —— 7.15218E-05 13981.75
1E+60 6.91576E+55 —— 6.91576E-05 14459.72
1E+61 6.69087E+56 —— 6.69087E-05 14945.73
1E+62 6.47678E+57 —— 6.47678E-05 15439.77
1E+63 6.2728E+58 —— 6.2728E-05 15941.84
1E+64 6.07831E+59 —— 6.07831E-05 16451.95
1E+65 5.89272E+60 —— 5.89272E-05 16970.09
1E+66 5.71551E+61 —— 5.71551E-05 17496.26
1E+67 5.54617E+62 —— 5.54617E-05 18030.47
1E+68 5.38424E+63 —— 5.38424E-05 18572.71
1E+69 5.22931E+64 —— 5.22931E-05 19122.98
1E+70 5.08097E+65 —— 5.08097E-05 19681.29
1E+71 4.93885E+66 —— 4.93885E-05 20247.63
1E+72 4.80261E+67 —— 4.80261E-05 20822.00
1E+73 4.67194E+68 —— 4.67194E-05 21404.41
1E+74 4.54652E+69 —— 4.54652E-05 21994.84
1E+75 4.42609E+70 —— 4.42609E-05 22593.32
1E+76 4.31038E+71 —— 4.31038E-05 23199.82
1E+77 4.19915E+72 —— 4.19915E-05 23814.36
1E+78 4.09217E+73 —— 4.09217E-05 24436.93
1E+79 3.98922E+74 —— 3.98922E-05 25067.53
1E+80 3.89012E+75 —— 3.89012E-05 25706.17
1E+81 3.79466E+76 —— 3.79466E-05 26352.84
1E+82 3.70267E+77 —— 3.70267E-05 27007.55
1E+83 3.61399E+78 —— 3.61399E-05 27670.28
1E+84 3.52845E+79 —— 3.52845E-05 28341.06
1E+85 3.44592E+80 —— 3.44592E-05 29019.86
1E+86 3.36624E+81 —— 3.36624E-05 29706.70
1E+87 3.2893E+82 —— 3.2893E-05 30401.57
1E+88 3.21497E+83 —— 3.21497E-05 31104.47
1E+89 3.14313E+84 —— 3.14313E-05 31815.41
1E+90 3.07367E+85 —— 3.07367E-05 32534.37
1E+91 3.00649E+86 —— 3.00649E-05 33261.38
1E+92 2.94149E+87 —— 2.94149E-05 33996.41
1E+93 2.87857E+88 —— 2.87857E-05 34739.48
1E+94 2.81765E+89 —— 2.81765E-05 35490.58
1E+95 2.75864E+90 —— 2.75864E-05 36249.72
1E+96 2.70147E+91 —— 2.70147E-05 37016.89
1E+97 2.64606E+92 —— 2.64606E-05 37792.09
1E+98 2.59233E+93 —— 2.59233E-05 38575.33
1E+99 2.54022E+94 —— 2.54022E-05 39366.59
1E+100 2.48967E+95 —— 2.48967E-05 40165.89

以下将n、计算孪素改为常用对数log值——
n指数计算孪素实际孪素孪素分率平均间距
100 95.39614255 —— 2.48967E-05 40165.89
110 105.3133572 —— 2.05758E-05 48600.73
120 115.2377801 —— 1.72894E-05 57838.89
130 125.1682558 —— 1.47318E-05 67880.36
140 135.1038865 —— 1.27024E-05 78725.15
150 145.04396 —— 1.10652E-05 90373.26
160 154.9879026 —— 9.72529E-06 102824.69
170 164.9352447 —— 8.61479E-06 116079.44
180 174.8855975 —— 7.68418E-06 130137.50
190 184.8386354 —— 6.8966E-06 144998.88
200 194.7940826 —— 6.22419E-06 160663.58
210 204.751704 —— 5.64552E-06 177131.60
220 214.7112972 —— 5.14396E-06 194402.93
230 224.6726869 —— 4.70638E-06 212477.58
240 234.6357201 —— 4.32235E-06 231355.55
250 244.6002625 —— 3.98348E-06 251036.84
260 254.5661959 —— 3.68295E-06 271521.45
270 264.533415 —— 3.41519E-06 292809.37
280 274.5018265 —— 3.17561E-06 314900.62
290 284.4713466 —— 2.96037E-06 337795.18
300 294.4419 —— 2.7663E-06 361493.05
301 295.4390096 —— 2.74795E-06 363907.02
302 296.4361287 —— 2.72979E-06 366329.03
303 297.4332573 —— 2.7118E-06 368759.06
304 298.4303954 —— 2.69399E-06 371197.13
305 299.4275429 —— 2.67635E-06 373643.24
306 300.4246997 —— 2.65889E-06 376097.37
307 301.4218658 —— 2.64159E-06 378559.54
308 302.4190411 —— 2.62447E-06 381029.74
309 303.4162256 —— 2.60751E-06 383507.98
310 304.4134192 —— 2.59071E-06 385994.25
350 344.3080065 —— 2.03239E-06 492032.21
400 394.1920226 —— 1.55605E-06 642654.32
450 444.0897175 —— 1.22947E-06 813359.37
500 493.9982025 —— 9.9587E-07 1004147.4
550 543.9154172 —— 8.23033E-07 1215018.3
600 593.8398401 —— 6.91576E-07 1445972.2
650 643.7703158 —— 5.89272E-07 1697009.1
700 693.7059465 —— 5.08097E-07 1968128.8
750 743.64602 —— 4.42609E-07 2259331.6
800 793.5899626 —— 3.89012E-07 2570617.3
850 843.5373047 —— 3.44592E-07 2901985.9
900 893.4876575 —— 3.07367E-07 3253437.5
950 943.4406953 —— 2.75864E-07 3624972.0
1000 993.3961426 —— 2.48967E-07 4016589.5
1050 1043.353764 —— 2.25821E-07 4428289.9
1100 1093.313357 —— 2.05758E-07 4860073.3
1150 1143.274747 —— 1.88255E-07 5311939.6
1200 1193.23778 —— 1.72894E-07 5783888.8
1250 1243.202323 —— 1.59339E-07 6275921.1
1300 1293.168256 —— 1.47318E-07 6788036.2
1400 1393.103886 —— 1.27024E-07 7872515.4
1500 1493.04396 —— 1.10652E-07 9037326.3
1600 1592.987903 —— 9.72529E-08 10282469
1700 1692.935245 —— 8.61479E-08 11607944
1800 1792.885598 —— 7.68418E-08 13013750
1900 1892.838635 —— 6.8966E-08 14499888
2000 1992.794083 —— 6.22419E-08 16066358
3000 2992.4419 —— 2.7663E-08 36149305
4000 3992.192023 —— 1.55605E-08 64265432
5000 4991.998203 —— 9.9587E-09 100414737
6000 5991.83984 —— 6.91576E-09 144597221
7000 6991.705946 —— 5.08097E-09 196812884
8000 7991.589963 —— 3.89012E-09 257061727
9000 8991.487658 —— 3.07367E-09 325343748
10000 9991.396143 —— 2.48967E-09 401658948

yangchuanju · 发表于 2025-7-18 12:56

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-7-18 12:59 编辑

重生888@在40楼中的点评——
第48、49、50不是孪生素数吧？发表于 2025-7-18 10:56

40楼给出的数据是最小和最大的n位素数，基本上都不是最小和最大的n位孪生素数；只有7,11,101等个别的素数才是孪生素数。

yangchuanju · 发表于 2025-9-23 10:41

顶起来，请吴老师复习复习。

重生888@ · 发表于 2025-9-23 12:08

顶起来，请吴老师复习复习。

我真的把这个帖子忘了，谢谢！

重生888@ · 发表于 2025-9-23 16:13

yangchuanju 发表于 2025-7-16 21:01
在10^20+391、393至10^20+8119、8121之间还有10对孪生素数——
100000000000000000391 is prime
10000 ...

第三、第四不是素数对吧？

重生888@ · 发表于 2025-9-24 05:30

请杨先生用“某人方法”把1005973分解一下，只摆式子，不出结果。谢谢！

yangchuanju · 发表于 2025-9-24 07:10

重生888@ 发表于 2025-9-24 05:30
请杨先生用“某人方法”把1005973分解一下，只摆式子，不出结果。谢谢！

请分解 1005973
开平方 1002.982054
模30余 13
31 7 11 17
13 19 23 29
n 403 133 253 493
0 32450.74194 143710.4286 91452.09091 59174.88235
1 16491.36066 27188.45946 24535.92683 21403.68085
2 11054.64835 15014.52239 14168.6338 13064.58442
3 8313.826446 10370.85567 9960.128713 9401.616822
4 6662.072848 7921.047244 7679.183206 7342.868613
5 5557.861878 6407.471338 6248.279503 6023.790419
6 4767.64455 5379.534759 5266.874346 5106.461929
7 4174.161826 4635.820276 4551.914027 4431.599119
8 3712.077491 4072.765182 4007.860558 3914.291829
9 3342.10299 3631.67148 3579.975089 3505.132404
10 3039.193353 3276.785016 3234.639871 3173.416404
11 2786.628809 2985.083086 2950.067449 2899.057637
12 2572.820972 2741.070845 2711.51752 2668.363395
13 2389.484561 2533.937028 2508.660848 2471.678133
14 2230.538803 2355.908665 2334.044084 2301.997712
15 2091.419958 2201.253829 2182.154013 2154.117773
16 1968.636008 2065.652977 2048.824847 2024.090543
17 1859.469501 1945.789168 1930.850288 1908.867173
18 1761.774081 1839.073126 1825.722323 1806.055655
19 1673.831947 1743.454073 1731.450947 1713.752981
20 1594.251981 1657.286656 1646.436989 1630.426256
21 1521.895613 1579.235479 1569.380655 1554.826893
22 1455.821997 1508.205397 1499.214605 1485.927622
23 1395.246879 1443.289813 1435.054208 1422.87553
24 1339.511318 1383.731774 1376.160055 1364.956581
25 1288.057618 1328.89432 1321.90933 1311.568449
26 1240.410604 1278.237611 1271.773704 1262.199498
27 1196.162901 1231.301102 1225.302071 1216.412334
28 1154.963261 1187.689492 1182.106933 1173.830805
29 1116.507214 1147.061574 1141.853575 1134.129651
30 1080.529538 1109.121279 1104.251372 1097.026172
31 1046.798127 1073.610459 1069.046759 1062.273495
32 1015.108981 1040.302999 1036.017508 1029.655067
33 985.2820764 1009 1004.968032 998.980139
34 957.1579448 979.5258033 975.7255092 970.0800386
35 930.5948196 951.7246925 948.1366635 942.8050609
36 905.4662466 925.4581417 922.0650779 917.0218778
37 881.659071 900.6025067 897.3889384 892.6113576
y=1009
x=1005973/1009=997

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