无本之末 难定真假（评朱容仟的双排构型）

yangchuanju

朱容仟 发表于 2025-9-9 22:16
以杨老师举的反例来验证双排构型二次筛法
298   300  302   304   306   308    310   312   314   
14 ...

如何寻找哥猜的靠中素数对？
先列一个行标、列标都是奇素数3,5,7,11,13……的二维计算表，计算两奇素数之和，看一看它们都合成哪些偶数；
二维表对角线上和离对角线最近的素数对（列标+行标）就是我们要求的素数对；
二维表只要对角线以下的三角形数表即可。
行列标BA        3        5        7        11        13        17        19        23        29        31        37        41        43        47        53
3        6                                                                                                               
5        8        10                                                                                                       
7        10        12        14                                                                                               
11        14        16        18        22                                                                                       
13        16        18        20        24        26                                                                               
17        20        22        24        28        30        34                                                                       
19        22        24        26        30        32        36        38                                                               
23        26        28        30        34        36        40        42        46                                                       
29        32        34        36        40        42        46        48        52        58                                               
31        34        36        38        42        44        48        50        54        60        62                                       
37        40        42        44        48        50        54        56        60        66        68        74                               
41        44        46        48        52        54        58        60        64        70        72        78        82                       
43        46        48        50        54        56        60        62        66        72        74        80        84        86               
47        50        52        54        58        60        64        66        70        76        78        84        88        90        94       
53        56        58        60        64        66        70        72        76        82        84        90        94        96        100        106

对角线上的各个和数都是2p型偶数；
对角线下离三角形最近的8,10,12,16,18,20……对应的列标素数和行标素数为所求哥猜靠中素数对。
许多偶数非常靠近对角线，而另一些偶数则远离对角线，如44,76等。

二奇素数之和二维表的妙用之二——
用二奇素数之和二维表查询某偶数的哥德巴赫分拆的靠中素数对只是它的一个小功能；
该二维表主要功能是用它计算一系列偶数的全部哥德巴赫分拆素数对数。
给定一个偶数（例30），在二维表中的对角线附近先找到合数是30的那个数，
再沿二维表的反对角线（右上至左下方向斜线）及附近找出和等于30的全部整数，
13+17、11+19、7+23，这就是偶数30的全部哥德巴赫猜想分拆素数对数（3个，单计素数对数）。

二奇素数之和二维表的妙用之三——
求某偶数的哥德巴赫猜想分拆素数对中的“小素最小大素最大的素数对”
在上述二维表中，它位于表的左下角，在相同（奇素数和）的偶数中，它最靠左最靠下，离二维表对角线最远；
如偶数30的“小素最小”素数对是7+23，位于素数7列项，素数23行内。
再如偶数100，总哥猜分析素数对数是6（单计），“小素最小”素数对是3+97，位于素数3列下，素数97行内（第一个数）。

上面给出了二奇素数之和二维表的三个妙用，其实应该把妙用之二改为一，之三改为二，（文中未出现的）之一改为三；
寻找某偶数的靠中素数对（朱容仟称之为A排、B排）不是该二维表的主要功能。

从二维表查到的某偶数全部哥德巴赫猜想素数对来看，最小素数对中的小素不一定是全部素数中的最小者，最小素数对中的大素也不一定是给定偶数内的最大素数；
如偶数30之内共有9个奇素数3,5,7,11,13,17,19,23,29；它的最小素数对是7+23，7不是奇素数中的最小者，23也不是30以内的最大素数。
对于靠中素数对，它的两个素数可以相同（2p型偶数），更多的是不相同素数；
在这些不相同的两个素数中，它们可能是相邻的（如偶数30=13+17），也可能是不相邻的（如偶数44=13+31）。

朱容仟异想天开地根据下表数据，提出相等猜想并得出一些结论，
试图判断某些整数是素数还是合数，恐怕不会全部有效。
偶数        6        8        10        12        14        16        18        20        22        24
A排        3        3        5        5        7        5        7        7        11        11
B排        3        5        5        7        7        11        11        13        11        13
至于朱容仟改进后的二次筛是否全部好用，待探讨。                                                                               

朱容仟

朱容仟 发表于 2025-9-9 22:16
以杨老师举的反例来验证双排构型二次筛法
298   300  302   304   306   308    310   312   314   
14 ...

下面是质数表： 11467，11471，11483，11489，11491， 11497，11503，11519，11527，11549， 11551，11579，11587，11593，11597， 11617，11621，11633，11657，11677，11681，11689，11699，11701，11717， 11719，11731，11743，11777，11779，11783，11789，11801，11807，11813，11821，11827，11831，11833，
以下是双排构型：
  23266   23268    23270   23272
  11633   11579   11551    11489
  11633   11689    11719   11783

23274   23276    23278    23280  
11617   11587    11621    11579
11657   11689    11657    11701

23282    23284    23286   23288  
11593    11483    11597   11587
11689    11801    11689   11701

23290    23292    23294   23296
11633    11593    11617   11597
11657    11699    11677   11699

23298    23300    23302    23304
11621    11467    11621    11587
11677    11833    11681    11717

23306    23308    23310    23312    23314
11617    11519    11633    11593    11657
11689    11789    11677    11719    11657

在A排相同质数11587对应的连续B排质数是 11689，11701，11717 差值12与16不同。
因此假设差值相同为12，即假设偶数23300分为最小差值质数是11587与11713时，
A排11587对应B排11689，11701，11713。序列等差都是12，则11713一定不是质数，
不符合“序列等差禁止猜想”规律。
断言：“序列等差禁止猜想”可以排除所有的合数。
等差数列的间隔并未要求必须是孪生素数间隔，可以是任意间隔，主要
形成等差数列即违反序列等差禁止猜想。

yangchuanju

朱容仟 发表于 2025-9-9 21:46
引用时空伴随者的大数据
2025-09-09 11:11:20
偶数　　　A排　　B排　　差

该表好极了
B+A        9973
10037        20010
10039        20012
10061        20034
10067        20040
10069        20042
10079        20052
10091        20064
10093        20066
10099        20072
20040、20052、20064对应的10067、10079、10091构成等差三生素数串.       

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-9-10 07:16
该表好极了
B+A        9973
10037        20010

杨老师，是的，时空伴随者提供的数据表中，的确出现了反例，这组连续等差数列中全部是质数。
这反推出一个规律，当出现反例时，该区域是孪生素数密集区，为寻找孪生素数密集提供证据。
该区域出现了10067，10069，，，10091，10093两组近邻孪生素数对。
当出现近邻孪生素数对时，序列等差禁止猜想被打破.这体现了孪生素数对在质数分布，及双排构型分布中的
重要作用。

yangchuanju

朱容仟 发表于 2025-9-10 07:13
下面是质数表： 11467，11471，11483，11489，11491， 11497，11503，11519，11527，11549， 11551，1157 ...

演出即将结束、谢幕，怎么又把那副冒牌假火炬挑了出来？                       
为什么不把火炬头改一改？                       
23266        23268        23270        23272
11633        11587        11593        11489
11633        11681        11677        11783

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-9-10 07:59
演出即将结束、谢幕，怎么又把那副冒牌假火炬挑了出来？                       
为什么不把火炬头改一改？                       
23266        23268         ...

杨老师，等差序列禁止猜想，虽有反例，但依然可以有效排除95%以上的合数，
依然是几千年来最有效的素性检验工具，并不是如您所说，靠蒙的

朱容仟

朱容仟 发表于 2025-9-10 07:53
杨老师，是的，时空伴随者提供的数据表中，的确出现了反例，这组连续等差数列中全部是质数。
这反推出一 ...

数据表中同时也印证了孪生素数对密集区，偶数的最小差值质数分解比值会出现异常波动，高于平均波动，

时空伴随者

虽千万亿而吾往矣。
2025-09-10 11:52:57
　　偶数　　　　　　　　A排　　　　　　B排　　　　　差
202509101152000, 101254550575307, 101254550576693, 1386
202509101152002, 101254550574763, 101254550577239, 2476
202509101152004, 101254550575681, 101254550576323, 642
202509101152006, 101254550575709, 101254550576297, 588
202509101152008, 101254550575561, 101254550576447, 886
202509101152010, 101254550573623, 101254550578387, 4764
202509101152012, 101254550574383, 101254550577629, 3246
202509101152014, 101254550574451, 101254550577563, 3112
202509101152016, 101254550573929, 101254550578087, 4158
202509101152018, 101254550573747, 101254550578271, 4524
202509101152020, 101254550575573, 101254550576447, 874
202509101152022, 101254550575699, 101254550576323, 624
202509101152024, 101254550574587, 101254550577437, 2850
202509101152026, 101254550575307, 101254550576719, 1412
202509101152028, 101254550575561, 101254550576467, 906
202509101152030, 101254550575583, 101254550576447, 864
202509101152032, 101254550575859, 101254550576173, 314
202509101152034, 101254550576017, 101254550576017, 0
202509101152036, 101254550575799, 101254550576237, 438
202509101152038, 101254550574917, 101254550577121, 2204
202509101152040, 101254550575573, 101254550576467, 894
202509101152042, 101254550573639, 101254550578403, 4764
202509101152044, 101254550575273, 101254550576771, 1498
202509101152046, 101254550575873, 101254550576173, 300
202509101152048, 101254550573777, 101254550578271, 4494
202509101152050, 101254550575813, 101254550576237, 424
202509101152052, 101254550575699, 101254550576353, 654
202509101152054, 101254550573447, 101254550578607, 5160
202509101152056, 101254550575883, 101254550576173, 290
202509101152058, 101254550575051, 101254550577007, 1956
202509101152060, 101254550575973, 101254550576087, 114
202509101152062, 101254550575709, 101254550576353, 644
202509101152064, 101254550575561, 101254550576503, 942
202509101152066, 101254550575973, 101254550576093, 120
202509101152068, 101254550574347, 101254550577721, 3374
202509101152070, 101254550574763, 101254550577307, 2544
202509101152072, 101254550575799, 101254550576273, 474
202509101152074, 101254550575067, 101254550577007, 1940
202509101152076, 101254550575903, 101254550576173, 270
202509101152078, 101254550575307, 101254550576771, 1464
202509101152080, 101254550575613, 101254550576467, 854
202509101152082, 101254550575363, 101254550576719, 1356
202509101152084, 101254550575313, 101254550576771, 1458
202509101152086, 101254550575813, 101254550576273, 460
202509101152088, 101254550575561, 101254550576527, 966
202509101152090, 101254550575067, 101254550577023, 1956
202509101152092, 101254550575313, 101254550576779, 1466
202509101152094, 101254550574427, 101254550577667, 3240
202509101152096, 101254550575859, 101254550576237, 378
202509101152098, 101254550575307, 101254550576791, 1484
202509101152100, 101254550575573, 101254550576527, 954
202509101152102, 101254550573369, 101254550578733, 5364
202509101152104, 101254550576017, 101254550576087, 70
202509101152106, 101254550574589, 101254550577517, 2928
202509101152108, 101254550574377, 101254550577731, 3354
202509101152110, 101254550576017, 101254550576093, 76
202509101152112, 101254550575561, 101254550576551, 990
202509101152114, 101254550574767, 101254550577347, 2580
202509101152116, 101254550575613, 101254550576503, 890
202509101152118, 101254550575261, 101254550576857, 1596
202509101152120, 101254550575883, 101254550576237, 354
202509101152122, 101254550575799, 101254550576323, 524
202509101152124, 101254550575573, 101254550576551, 978
202509101152126, 101254550574269, 101254550577857, 3588
202509101152128, 101254550575681, 101254550576447, 766
202509101152130, 101254550575273, 101254550576857, 1584
202509101152132, 101254550575859, 101254550576273, 414
202509101152134, 101254550575583, 101254550576551, 968
202509101152136, 101254550575813, 101254550576323, 510
202509101152138, 101254550575307, 101254550576831, 1524
202509101152140, 101254550575903, 101254550576237, 334
202509101152142, 101254550575363, 101254550576779, 1416
202509101152144, 101254550575313, 101254550576831, 1518
202509101152146, 101254550575973, 101254550576173, 200
202509101152148, 101254550575681, 101254550576467, 786
202509101152150, 101254550574647, 101254550577503, 2856
202509101152152, 101254550575799, 101254550576353, 554
202509101152154, 101254550575363, 101254550576791, 1428
202509101152156, 101254550575883, 101254550576273, 390
202509101152158, 101254550574427, 101254550577731, 3304
202509101152160, 101254550575573, 101254550576587, 1014
202509101152162, 101254550575613, 101254550576549, 936
202509101152164, 101254550575613, 101254550576551, 938
202509101152166, 101254550575813, 101254550576353, 540
202509101152168, 101254550573177, 101254550578991, 5814
202509101152170, 101254550575873, 101254550576297, 424
202509101152172, 101254550575051, 101254550577121, 2070
202509101152174, 101254550576087, 101254550576087, 0
202509101152176, 101254550575903, 101254550576273, 370
202509101152178, 101254550575561, 101254550576617, 1056
202509101152180, 101254550576087, 101254550576093, 6
202509101152182, 101254550575859, 101254550576323, 464
202509101152184, 101254550575681, 101254550576503, 822
202509101152186, 101254550576093, 101254550576093, 0
202509101152188, 101254550575067, 101254550577121, 2054
202509101152190, 101254550576017, 101254550576173, 156
202509101152192, 101254550574239, 101254550577953, 3714
202509101152194, 101254550575363, 101254550576831, 1468
202509101152196, 101254550575873, 101254550576323, 450
202509101152198, 101254550573591, 101254550578607, 5016
用时 0.02655 秒

时空伴随者

2025-09-10 11:57:19
　　偶数　　　　　　　　A排　　　　　　B排　　　　　差
2025091011570000, 1012545505784971, 1012545505785029, 58
2025091011570002, 1012545505784509, 1012545505785493, 984
2025091011570004, 1012545505783481, 1012545505786523, 3042
2025091011570006, 1012545505784887, 1012545505785119, 232
2025091011570008, 1012545505784737, 1012545505785271, 534
2025091011570010, 1012545505783913, 1012545505786097, 2184
2025091011570012, 1012545505784983, 1012545505785029, 46
2025091011570014, 1012545505784797, 1012545505785217, 420
2025091011570016, 1012545505784987, 1012545505785029, 42
2025091011570018, 1012545505784431, 1012545505785587, 1156
2025091011570020, 1012545505784509, 1012545505785511, 1002
2025091011570022, 1012545505783673, 1012545505786349, 2676
2025091011570024, 1012545505784513, 1012545505785511, 998
2025091011570026, 1012545505784887, 1012545505785139, 252
2025091011570028, 1012545505783739, 1012545505786289, 2550
2025091011570030, 1012545505784737, 1012545505785293, 556
2025091011570032, 1012545505784893, 1012545505785139, 246
2025091011570034, 1012545505784333, 1012545505785701, 1368
2025091011570036, 1012545505784797, 1012545505785239, 442
2025091011570038, 1012545505784767, 1012545505785271, 504
2025091011570040, 1012545505784921, 1012545505785119, 198
2025091011570042, 1012545505784971, 1012545505785071, 100
2025091011570044, 1012545505784497, 1012545505785547, 1050
2025091011570046, 1012545505784123, 1012545505785923, 1800
2025091011570048, 1012545505782977, 1012545505787071, 4094
2025091011570050, 1012545505783849, 1012545505786201, 2352
2025091011570052, 1012545505784453, 1012545505785599, 1146
2025091011570054, 1012545505784983, 1012545505785071, 88
2025091011570056, 1012545505784509, 1012545505785547, 1038
2025091011570058, 1012545505785029, 1012545505785029, 0
2025091011570060, 1012545505784921, 1012545505785139, 218
2025091011570062, 1012545505782781, 1012545505787281, 4500
2025091011570064, 1012545505784363, 1012545505785701, 1338
2025091011570066, 1012545505784767, 1012545505785299, 532
2025091011570068, 1012545505784797, 1012545505785271, 474
2025091011570070, 1012545505784213, 1012545505785857, 1644
2025091011570072, 1012545505784473, 1012545505785599, 1126
2025091011570074, 1012545505783891, 1012545505786183, 2292
2025091011570076, 1012545505783817, 1012545505786259, 2442
2025091011570078, 1012545505784399, 1012545505785679, 1280
2025091011570080, 1012545505784341, 1012545505785739, 1398
2025091011570082, 1012545505784381, 1012545505785701, 1320
2025091011570084, 1012545505784497, 1012545505785587, 1090
2025091011570086, 1012545505783849, 1012545505786237, 2388
2025091011570088, 1012545505784621, 1012545505785467, 846
2025091011570090, 1012545505784971, 1012545505785119, 148
2025091011570092, 1012545505784599, 1012545505785493, 894
2025091011570094, 1012545505783841, 1012545505786253, 2412
2025091011570096, 1012545505784797, 1012545505785299, 502
2025091011570098, 1012545505783897, 1012545505786201, 2304
2025091011570100, 1012545505785029, 1012545505785071, 42
2025091011570102, 1012545505784983, 1012545505785119, 136
2025091011570104, 1012545505784887, 1012545505785217, 330
2025091011570106, 1012545505784987, 1012545505785119, 132
2025091011570108, 1012545505784509, 1012545505785599, 1090
2025091011570110, 1012545505784971, 1012545505785139, 168
2025091011570112, 1012545505784513, 1012545505785599, 1086
2025091011570114, 1012545505784621, 1012545505785493, 872
2025091011570116, 1012545505783243, 1012545505786873, 3630
2025091011570118, 1012545505783841, 1012545505786277, 2436
2025091011570120, 1012545505784797, 1012545505785323, 526
2025091011570122, 1012545505784983, 1012545505785139, 156
2025091011570124, 1012545505783601, 1012545505786523, 2922
2025091011570126, 1012545505784987, 1012545505785139, 152
2025091011570128, 1012545505784389, 1012545505785739, 1350
2025091011570130, 1012545505784663, 1012545505785467, 804
2025091011570132, 1012545505784893, 1012545505785239, 346
2025091011570134, 1012545505784497, 1012545505785637, 1140
2025091011570136, 1012545505784213, 1012545505785923, 1710
2025091011570138, 1012545505784921, 1012545505785217, 296
2025091011570140, 1012545505783069, 1012545505787071, 4002
2025091011570142, 1012545505785071, 1012545505785071, 0
2025091011570144, 1012545505783891, 1012545505786253, 2362
2025091011570146, 1012545505784599, 1012545505785547, 948
2025091011570148, 1012545505785029, 1012545505785119, 90
2025091011570150, 1012545505784513, 1012545505785637, 1124
2025091011570152, 1012545505784473, 1012545505785679, 1206
2025091011570154, 1012545505784453, 1012545505785701, 1248
2025091011570156, 1012545505784663, 1012545505785493, 830
2025091011570158, 1012545505784887, 1012545505785271, 384
2025091011570160, 1012545505784921, 1012545505785239, 318
2025091011570162, 1012545505784143, 1012545505786019, 1876
2025091011570164, 1012545505784893, 1012545505785271, 378
2025091011570166, 1012545505784243, 1012545505785923, 1680
2025091011570168, 1012545505785029, 1012545505785139, 110
2025091011570170, 1012545505784431, 1012545505785739, 1308
2025091011570172, 1012545505784051, 1012545505786121, 2070
2025091011570174, 1012545505784663, 1012545505785511, 848
2025091011570176, 1012545505784497, 1012545505785679, 1182
2025091011570178, 1012545505784051, 1012545505786127, 2076
2025091011570180, 1012545505784887, 1012545505785293, 406
2025091011570182, 1012545505781083, 1012545505789099, 8016
2025091011570184, 1012545505783913, 1012545505786271, 2358
2025091011570186, 1012545505784893, 1012545505785293, 400
2025091011570188, 1012545505784971, 1012545505785217, 246
2025091011570190, 1012545505785071, 1012545505785119, 48
2025091011570192, 1012545505784921, 1012545505785271, 350
2025091011570194, 1012545505783741, 1012545505786453, 2712
2025091011570196, 1012545505783673, 1012545505786523, 2850
2025091011570198, 1012545505784599, 1012545505785599, 1000
用时 0.03135 秒

yangchuanju

时空伴随者 发表于 2025-9-10 11:58
2025-09-10 11:57:19
　　偶数　　　　　　　　A排　　　　　　B排　　　　　差
2025091011570000, 10125 ...

时空伴随者老师的程序计算速度特快，100个18位偶数的靠中素数对瞬间生成，应该大力祝贺祝贺！
OEIS网站的网页A002374仅给出9998个偶数（6,8——20000）的靠中素数对的小素数（如改称它为单计“哥猜最大素数对”更为确切）；
昨天老师给出过偶数20000——20098的靠中素数对的小素数、大素数、间距列表，
如时空伴随者老师有时间和精力，能不能算一算连续偶数20002——22000区间的1000个靠中素数对的相关数据？
以便延长A002374列表。
数据表很大，可以每200（或500）偶数一表计算并发布。