\(\Huge\color{navy}{^*\textbf{ 蠢可达}}\color{darkorange}{\textbf{自许蠢必达}}\)

春风晚霞

        elim于 2025-10-7 22:32发帖称【\(\forall m\in\mathbb{N}\)\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\((\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(\displaystyle\lim_{n\in\mathbb{N}}A_n\)，所以\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)】
        类此，我们根据elim的【底层逻辑】亦可证得\(\mathbb{N}=\phi\)，现证明如下：
        证明：根据elim所定义的单调集列，因为\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m=\phi\)，所以\(\forall m\in\mathbb{N}\)都有\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\(\displaystyle\bigcap_{n>m}\mathbb{N}\).所以\(\mathbb{N}=\phi\)
        恭喜elim了，原来你也证明了定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！

春风晚霞

        elim于 2025-10-7 22:32发帖称【\(\forall m\in\mathbb{N}\)\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\((\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(\displaystyle\lim_{n\in\mathbb{N}}A_n\)，所以\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)】
        类此，我们根据elim的【底层逻辑】亦可证得\(\mathbb{N}=\phi\)，现证明如下：
        证明：根据elim所定义的单调集列，因为\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m=\phi\)，所以\(\forall m\in\mathbb{N}\)都有\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\(\displaystyle\bigcap_{n>m}\mathbb{N}\).所以\(\mathbb{N}=\phi\)
        恭喜elim了，原来你也证明了定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！

春风晚霞

        elim于 2025-10-7 22:32发帖称【\(\forall m\in\mathbb{N}\)\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\((\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(\displaystyle\lim_{n\in\mathbb{N}}A_n\)，所以\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)】
        类此，我们根据elim的【底层逻辑】亦可证得\(\mathbb{N}=\phi\)，现证明如下：
        证明：根据elim所定义的单调集列，因为\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m=\phi\)，所以\(\forall m\in\mathbb{N}\)都有\(m\notin\)\((\displaystyle\bigcap_{n<m}A_m)\)\(\bigcap A_m\)\(\displaystyle\bigcap_{n>m}\mathbb{N}\).所以\(\mathbb{N}=\phi\)
        恭喜elim了，原来你也证明了定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！

春风晚霞

        对任意预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，\(\mathbb{N}=\)\(\{n\le n_e\}\)\(\cup\{n>n_e\}\)\((n\in\mathbb{N})\). 集合\(\{n\le n_e\}\)中的每个数都是有限数，它们的“限”就是\(n_e\)，而集合\(\{n>n_e\}\)中的每个数都是无穷数，无限是相对有限而言的。一百多年法学博士杜林先生就发现了自然数集是由有限自然数所构成的.也就是说任何一个你能写得出、想像得到的自然数都是有限的，这是小学四年级的学生都知道的事。然而恩格斯的“无限纯粹由有限组成的”\(\color{red}{“数学中的无限又是客观存在的.”}\)一百多年前的杜林不知道，一百多年后的民科领袖elim也不知道，这就是怪事了。

春风晚霞

        elim根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\),当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。
        我知道我写这些elim是不会看的，不过把这些东西写出来，也算是对盲目参加elim培训的网友的一点友情提示吧！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\),当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。
        我知道我写这些elim是不会看的，不过把这些东西写出来，也算是对盲目参加elim培训的网友的一点友情提示吧！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\),当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。
        我知道我写这些elim是不会看的，不过把这些东西写出来，也算是对盲目参加elim培训的网友的一点友情提示吧！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\),当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。
        我知道我写这些elim是不会看的，不过把这些东西写出来，也算是对盲目参加elim培训的网友的一点友情提示吧！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\),当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。
        我知道我写这些elim是不会看的，不过把这些东西写出来，也算是对盲目参加elim培训的网友的一点友情提示吧！