\({\huge^\star\color{navy}{\textbf{ 漫谈数, 极限和无穷}}\,\Large\color{red}2}\)

春风晚霞

        根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

        根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

elim 发表于 2026-8-9 05:29
狗改不了吃屎, 春霞改不了吃狗屎啼猿声打驴滚：\(%underset{\;}{\;}\)
张筑生说 \(\lim n =\sup\{n\} = \i ...

只有狗屎吃多了的elim才会说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元，也只有狗屎吃多了的elim才不会比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)的大小！

春风晚霞

elim 发表于 2026-8-9 18:24
狗改不了吃屎, 春霞改不了吃狗屎啼猿声打驴滚：\(%underset{\;}{\;}\)
由于\(\{x_n\in\mathbb{R}\mid x_n> ...

只有狗屎吃多了的elim才会说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元，也只有狗屎吃多了的elim才不会比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)的大小！

elim

狗改不了吃屎, 春霞改不了吃狗屎啼猿声打驴滚：\(\underset{\;}{\;}\)
由于\(\{x_n\in\mathbb{R}\mid x_n>E,\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi,\) 并且显然有
\(\{n\mid n>N,\exists N\in\mathbb{N}\}=\{n\in\mathbb{N}\mid n>0\}\) 所以
春霞的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=\infty\iff (x_n\in\phi)\wedge(n是正整数)\)
\(\iff \displaystyle(\lim_{n\to\infty}x_n\in\mathbb{R})\wedge(\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N})\) 纯属滚屁滔滔．
春霞的老痴, 已是板上钉钉无力回天了，哈哈哈哈哈

张筑生说 \(\lim n =\sup\{n\} = \infty\). 因 \(\mathbb{N}\) 没有最大元, 故\(\\\)
不含其上确界 \(\sup\{n\}=\sup\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\) 即 \(\lim n \notin\mathbb{N}\)

春风晚霞

根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)
        elim的证法证明\(A=\{x_n|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi\)只说明了叁件事！①、数学上根本\(\color{red}{不存存}\)发散于\(\infty\)的实数列！！②、elim根本就不知道实数的连续性！③、elim根本就不知道实数E的二重性。实数E一经取定，它就满足数的三分律，所以它必然存在\(δ\in\mathbb{R}\)使得\(δ+E>E\)！所以elim的反证法所依据的底层逻辑是狗屎吃多了的混帐逻辑！

春风晚霞

       为达其全面反数学的目的，elim发布了主题\(《AI：A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi》\)。为揭露elim陈述之荒谬，现将其主帖原文抄录于次：
       【证明非常直接，设\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)。我们证明\(A=\phi\)。
反证。若\(A≠\phi\)，则存在\(x\in A\)。于是按照A的定义，\(x>E，\forall E\in\mathbb{R}\)。但取\(E=x+1∈\mathbb{R}\)便得到\(x>x+1\)，这显然矛盾，因此不存在这样的实数\(x\)
故\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)只有老痴把无穷定义为空集。】
       对于elim借AI之口给出的这个命题，存在以下严重错误：
        1、论题树靶谬误：
        根据张筑生关于无穷大数列的定义得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)
        命题\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)，其宗旨无疑是说实数域內不存在发散于\(\infty\)的实数序列！这与张筑生《数学分析新讲》一书的宗旨相违。故此论题荒谬！
        2、反证不自洽！
        根据集合\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)的定义，若\(x\in A\)，则大于x的所有实数都属于A。特别的\(x+1\)、\(x+2\)、…\(x+k\)…都属于\(A\)，所以即使你取\(E=x+1\)，仍有\(A≠\phi\)！所以AI在假设\(A≠\phi\)的前提下并未推出任何矛盾，反而从正面证明了\(A≠\phi\)！
        3、\(\boxed{\infty\triangleq\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}}\)这是对现行教科书的深入理解，AI只强于从大数据中检索、复制、粘贴它认可用的只言片语，根本就没有独立思维的能力。所以除elim外，没有人去定义或论证\(\infty=\phi\)！
        至于【只有老痴把无穷定义为空集】？那到是elim的德性使然！误导AI或许凑效（因AI没有思维能力嘛)，误导论坛读者绝无可能！！

春风晚霞

       为达其全面反数学的目的，elim发布了主题\(《AI：A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi》\)。为揭露elim陈述之荒谬，现将其主帖原文抄录于次：
       【证明非常直接，设\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)。我们证明\(A=\phi\)。
        反证。若\(A≠\phi\)，则存在\(x\in A\)。于是按照A的定义，\(x>E，\forall E\in\mathbb{R}\)。但取\(E=x+1∈\mathbb{R}\)便得到\(x>x+1\)，这显然矛盾，因此不存在这样的实数\(x\)
        故\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)。
        只有老痴把无穷定义为空集。】
        对于elim借AI之口给出的这个命题，存在以下严重错误：
        1、论题树靶谬误：
        根据张筑生关于无穷大数列的定义得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)
        命题\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)，其宗旨无疑是说实数域內不存在发散于\(\infty\)的实数序列！这与张筑生《数学分析新讲》一书的宗旨相违。故此论题荒谬！
        2、反证不自洽！
        根据集合\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)的定义，若\(x\in A\)，则大于x的所有实数都属于A。特别的\(x+1\)、\(x+2\)、…\(x+k\)…都属于\(A\)，所以即使你取\(E=x+1\)，仍有\(A≠\phi\)！所以AI在假设\(A≠\phi\)的前提下并未推出任何矛盾，反而从正面证明了\(A≠\phi\)！
        3、\(\boxed{\infty\triangleq\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}}\)这是对现行教科书的深入理解，AI只强于从大数据中检索、复制、粘贴它认可用的只言片语，根本就没有独立思维的能力。所以除elim外，没有人去定义或论证\(\infty=\phi\)！
        至于【只有老痴把无穷定义为空集】？那到是elim的德性使然！误导AI或许凑效（因AI没有独立思维的能力嘛)，误导论坛读者绝无可能！！

春风晚霞

只有狗屎吃多了的elim才会说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元，也只有狗屎吃多了的elim才不会比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)的大小！

elim

滚驴胡扯\(\infty:=\{x\in\mathbb{R}:x>E,\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi\)是反
数学的老痴表现．篡改,颠复数学的春霞畜生不如
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