1被3除的严肃结果

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-8-17 02:57
你不做这题，理解不了带余除法取极限。

解出来了，ABCD是1089. 你说说你的“带余除法取极限”吧！

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-8-16 20:16
解出来了，ABCD是1089. 你说说你的“带余除法取极限”吧！

凑出来还是解出来的？说说你的推理吧。

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-8-17 04:39
凑出来还是解出来的？说说你的推理吧。

根据乘后是四位数，可知A是1，D是9；再用这个道理B只能是0或1，取0时可以算得C是8.
你可该说说你的“带余除法取极限了吧！说出来看看与我的取极限有什么不同。我是对近似值序列0.3，0.33，……取极限得的1被3除的精确值。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-8-17 00:28
根据乘后是四位数，可知A是1，D是9；再用这个道理B只能是0或1，取0时可以算得C是8.
你可该说说你的“ ...

先给你这些。考虑到你不懂级数理论也不会用极限求其和，这东西还只是别人能看懂

jzkyllcjl

第一，你的第一式中的10^-(n+1)应当是10^-n；
第二，你的第三式中的（0<rn<10^n）应当是rn=1/10^n;
第三，我在1楼的第二节中证明了你那个qn的极限是1/3。究竟哪个证明 符合极限定义，你自己考虑吧！

elim

修订了前一帖。运用了极限的运算法则，级数和的定义(即无穷和的定义).

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-8-18 01:01
修订了前一帖。运用了极限的运算法则，级数和的定义(即无穷和的定义).

你修订了几个错误，这一点好。但是，你还应当考虑：极限定义中的极限值应当是一个确定的数。你的0.333……是个确定的数吗？！

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-8-17 18:56
你修订了几个错误，这一点好。但是，你还应当考虑：极限定义中的极限值应当是一个确定的数。你的0.333… ...

既然 0.333... 是一个极限值，它当然就是确定的数。计算表明这个数就是 1/3.

当然，三年级差班的学生可能不知道收敛级数的值(和)是一个确定的数。

jzkyllcjl

第一，根据你54楼的qn的表达式，可知： n=1时，得0.3，  n=2时，得0.33，因此，你的这个表达式就是无穷数列0.3，0.33，……的通项。我在1楼第二节已经求出它的极限是1/3，与你的结果0，333……相比较，要好的多。
第二，我已求出无尽循环小数0.121212……的极限是4/33，你也求一下好吧！
第三，你怎么知道你那个无穷级数是收敛级数呢？

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：