责问 jzkyllcjl

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-9-17 16:42
1/2+1/4+1/8+……的部分和序列极限是1，但这个无穷项相加无法实现。这两点都是必须尊重的事实。

事实上无穷项相加就是部分和极限。另外，你特别笨也是事实。

为了让你有机会证明除了吃饭，你还会些别的，给你一题 http://www.mathchina.com/bbs/for ... mp;extra=#pid206048

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-9-18 06:49
事实上无穷项相加就是部分和极限。另外，你特别笨也是事实。

为了让你有机会证明除了吃饭，你还会些 ...

你怎么证明部分和极限就是无穷项相加。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-9-18 02:20
你怎么证明部分和极限就是无穷项相加。

无穷项和是一个数S, 其任何邻域 U 含除有限个例外的全部部分和。于是存在一个 N, 只要 n > N 就有 Sn ∈ U. 此即 S = lim Sn。换句话说，无穷项和可以被区间套套住，然后被确定。

特别地，由无穷项和的上述定义，对正项级数，无穷项和就是部分和所成集合的上确界。这也蕴含它是部分和极限。

对 1/2 + 1/4 +... 有 1≥ S ≥ Sn = 1 - (1/2)^n, 所以 S = 1 是级数和.   得出 1/2 + 1/4 +... =1 不是用逐项累加，而是用无穷项和的确定（定位）方式。这就是高等数学。

你曾曾曾祖父那会儿就知道这个了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-9-18 13:44
无穷项和是一个数S, 其任何邻域 U 含除有限个例外的全部部分和。于是存在一个 N, 只要 n > N 就有 Sn  ...

你的说法仍然是：无穷项和是一个数S,这个S就是S = lim Sn。如果没有后者，你的S也就没有了。我的态度仍然是等号应当改为箭头。
具体来说就是：1/2+1/4+1/8+……=1的式子应该为1/2+1/4+1/8+……→1，这时1/2+1/4+1/8+……表示部分和序列的简写。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-9-18 17:41
你的说法仍然是：无穷项和是一个数S,这个S就是S = lim Sn。如果没有后者，你的S也就没有了。我的态度仍 ...

什么如果没有后者? 有没有是你决定的？无穷项和的存在性也不是你说没有就沒有的。

你的错误在于把极限值当数列。横竖一脑子浆糊。所以问你潜无穷理论，你也是死活白卷一张。

你既然这么笨，就专注吃桶里的饭算了。

jzkyllcjl

由于无穷次加法运算1/2+1/4+1/8+……无法进行，所以等式1/2+1/4+1/8+……=1无实践意义。
由于1/2+1/4+1/8+……被看作无穷数列1/2,1/+1/4=3/4,1/2+1/4+1/8=7/8,15/16,31/32,63/64,……2^n-1/2^n,……的简写，所以表达式
      1/2+1/4+1/8+……→1是有实践根据的，也是有实际意义的。

elim

把级数解读为无穷次加法，是jzkyLlcjl老是留级的原因。对这种笨蛋，定积分也是不可能的。说到底，整个微积分在算法上都依赖于极限，按jzkyllcjl的逻辑，微积分求值整个就没可能。唯一有可能的就是写那些3。或者弄个把箭头什么的…钻进饭桶里吃去吧。

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-9-19 13:46
把级数解读为无穷次加法，是jzkyLlcjl老是留级的原因。对这种笨蛋，定积分也是不可能的。说到底，整个微积 ...

定积分是有限项和序列的极限。我没有否定极限，当然没有否定定积分。
数列与其极限之间的关系可以用箭头表示。这种表示方法是现行教科书中已经有了的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-9-19 19:09
定积分是有限项和序列的极限。我没有否定极限，当然没有否定定积分。
数列与其极限之间的关系可以用箭 ...

奇怪了，级数是有限项和序列的极限，你却否定了。你当然就是个语无伦次的笨蛋了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-9-20 04:07
奇怪了，级数是有限项和序列的极限，你却否定了。你当然就是个语无伦次的笨蛋了。

你说的“从来没有人说级数是无穷次相加。”那句话是错的。事实上在华东师大编《数学分析》下册第十一章第一节第一句话是：“从本章开始，我们将讨论无穷个数相加求和的问题”