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发表于 2017-10-4 09:34
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奇数哥德巴赫猜想的证明:
哥德巴赫猜想:1任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。
2任一大于7的奇数都可写成三个素数之和.
依定义2:任一大于7的奇数都可以写成三个素数之和,
X为大于7的任意正奇数 , 设G3(x )为x分解成三个奇素数之和的数量 ,G2(x-pi)为偶数G2(x-pi)分解成二个素数之和的数量 ,则有
∵ 偶数哥德巴赫猜想成立 (已证) ∴ G3(x)=G2(x-3)+G2(x-5)+......+G2(x-pi)=∑G2(x-pi) i=2......i
式中pi为素数, pi˂x-4 i为素数序号 如i=1 pi=2 ,i=2 pi=3......
显然 G3(x)≥1 奇数哥德巴赫猜想成立得证
仅举一例
例:奇数43,可以写成三个素数之和的有G2(43-3),G2(43-5),G2(43-7),G2(43-11), G2(43-13),G2(43-17),G2(43-19),G2(43-23),G2(43-29),G2(43-31),
G2(43-37),上面11个偶数分别有素数对数为:
40 38 36 32 30 26 24 20 14 12 6
3 2 4 2 3 3 3 2 2 1 1
共有26个组合是:
3+3+37, 3+11+29, 3+17+23, 5+7+31, 5+19+19, 7+5+31, 7+7+29, 7+13+23, 7+17+19, 11+3+29, 11+13+19, 13+7+23, 13+11+19, 13+13+17, 17+3+23,
17+7+19, 17+13+13, 19+5+19, 19+7+17, 19+11+13, 23+3+17, 23+7+13,
29+3+11, 29+7+7, 31+5+7, 37+3+3
即
G3(43)=26 对奇数43哥德巴赫猜想成立。 |
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