分享： 阿基米德的三分角方法

红树

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近似值:100位数据，找不到吗？给出100数据，奖50元手机费

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近似值:100位数据，找不到吗？给出100数据，奖50元手机费

jzkyllcjl

shuxuestar 发表于 2017-5-31 03:27
只要精度高于线宽两倍，那绝对有用有效的方法。所以此方法可行。

看来你使用近似分析方法了。这个方法是必要的，尺规二等角也有近似性，阿基米德三等分的他的作图法需要滑动，需要凑、需要试着放尺子，这一点不如二等分。
在数学本质、数学是什么的问题上，存在着逻辑主义、直觉主义、形式主义、约定主义、柏拉图主义、拟经验主义。笔者不同意这些主义；笔者认为：虽然不能说：哲学是科学的科学，但需要知道：哲学的基本问题是思维对存在的关系，所有的哲学派别分成两大类——唯物主义阵营和唯心主义阵营。恩格斯认为：辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础，而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展。因此，笔者提出：数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。对于现实数量，笔者察看了[苏]罗森塔尔，尤金编，《简明哲学辞典》，其中“物质”词条中讲到：“物质具有许多重要的性质，其中最主要的是运动。物质在空间和时间中存在着。空间和时间是物质存在的客观形式。”在“运动”词条中讲到：“只有运动才是永恒的，绝对的，持久的，静止始终是相对的，暂时的”[1]。这说明，任何现实数量的大小或线段的长度，只有在相对、暂时的意义下，才存在着确定的大小（例如线段长度就是如此）；而且也说明：寻求绝对不变的长度度量单位与线段长度的绝对准度量方法是办不到的；列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。这说明：第一,近似方法是研究现实数量的一个根本方法；第二，当近似方法不满足需要时，可以提出以现实数量大小为极限（即趋向）的逐次逼近方法与 暂时不计误差的或暂时以极限值为绝对准的理想的绝对准方法；第三，必须知道：绝对准理想方法是达不到的，绝对准理想方法与近似方法两种方法都有使用的地方与价值，而且两者之间存在着相互依存、相互补充的对立统一关系。例如：在导数与瞬时速度的定义中，不仅必须知道：Δt 趋向于0，但始终不等于0，否则它就不能做除数，而且还需要知道：用极限方法求出的导数和瞬时速度具有不可达到的性质，并需要使用它的近似值；即需要知道这个极限值代表的是一个足够小时段（即时间量子上）平均速度的近似值，否则，这样的瞬时速度就无法解释量子力学中的海森堡测不准关系，也解释不了飞矢不动的芝诺悖论。以上问题也说明：数学理论应当以实践为基础、为检验的一个重要标准。对于测不准原理，他们强调说：“数学不是实践，数学使概念，数学中的概念不能改”这样，他们就限制了许多可用的有效的现实数量研究方法。本文，使用理论联系实践辩证逻辑方法叙述一下数学理论的基础问题。这就要求我们不仅要使用形式逻辑法则与规律，而且要使用辩证逻辑。“辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把握、研究它的一切方面，一切联系和‘中介’。我们永远不会完全做到这一点，但要求全面性，使我们防止错误和防止僵化，这是第一，第二，辩证逻辑要求从发展、‘自己运动’（如黑格尔有时所说的）和变化来观察事物”

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尺规作图:正9边形，问题解决了

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-31 08:59
尺规作图:正9边形，问题解决了

你的图是近似解决的。你的那个角 近似为39.56度。

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近似值:100位数据，找不到吗？给出100数据，奖50元手机费

shuxuestar

  100圆手机费，我给你100位数据

shuxuestar

jzkyllcjl 发表于 2017-5-31 16:48
看来你使用近似分析方法了。这个方法是必要的，尺规二等角也有近似性，阿基米德三等分的他的作图法需要 ...

  其实对齐三点比对齐两点困难一些，但稍作训练，也一样可以娴熟运用。