上下素性判定法

犇犇犇

重生888 发表于 2015-11-9 15:54
64个公式囊括全部合数，且一次性降低30分之一。如某数为30A+7，（A可为任意大）是合数以8个公式能分解：
...

期待您的续

重生888

续50楼：为了掌握方法，假定30A+7=307*331=101617
                                          30A=101610
                                             A=3387
30nm+31n+7m+7=A=3387
30nm+31n+7m=A=3380                 令n=m
30n^2+38n=A=3380                      令n=1
900+38不等于A       放弃          令n=2.  3 .4. 5. 6. 7. 8. 9      不等于A，放弃
令n=10
30*10^2+38*10=A=3380
3000+380=A=3380                       由 n=m=10返回到公式（30n+7)(30m+31)并代入
即：（30*10+7）*（30*10+31）=30A+7
              307*331=30*3380+7
               307*331=101617             30A+7是合数，可分解为两因子的积！
如果30A+7是素数，试除到小于A的2倍就结束！

待续

犇犇犇

重生888 发表于 2015-11-10 16:52
续50楼：为了掌握方法，假定30A+7=307*331=101617
                                          30A=101610 ...

这个例子有点片面了吧？

重生888

犇犇犇 发表于 2015-11-11 02:40
这个例子有点片面了吧？

是片面了，目的是为了掌握方法。因此还举上面数字：30A+7=101617
30nm+31n+7m+7=A=3387         
30nm+31n+7m=3380               令n分别=0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.  得：
           7m=3380
           37m+31=3380
                 37m=3380-31
                 97m=3380-62
                127m=3380-93
                ..............
                277m=3380-279=3101       以上不整除，放弃
令n=10     307m=3380-310=3070
                     m=10                          代入公式得n=10  即两个因数是307和331

你可以按30A+7随便选一个不大的A让我计算，我能力有限，最多3位数。谢谢！

犇犇犇

重生888 发表于 2015-11-11 11:42
是片面了，目的是为了掌握方法。因此还举上面数字：30A+7=101617
30nm+31n+7m+7=A=3387         
30nm+ ...

我们探讨的是大数分解，举3位数的例子没有意义
现在假设100位的大数，按照这种算法，n和m一个一个去试的话，最终是能计算出来，但是时间无法承受

重生888

我的算法，64个公式（实际48个就行了）囊括八类不易识别的全部合数：
30A+7    30A+11   30A+13   30A+17   30A+19   30A+23   30A+29   30A+31      A=0. 1. 2. 3......
除非上面每个数都是素数且上百位，那么耗时长，其他人算法也一样。但我的比别的方法好：首次降低1/30；其次试算，数字下降很快；第三，令n=m    n=m+1   m+2...      很快从中间来分解，别的方法做不到！再说，要是合数，不超过十几次试算，就能捕捉到！使用几种方法加起来，也要不了多长时间！

犇犇犇

重生888 发表于 2015-11-11 16:09
我的算法，64个公式（实际48个就行了）囊括八类不易识别的全部合数：
30A+7    30A+11   30A+13   30A+17  ...

70255915286329973420002349202038467890802780860556027748651181440385797351137=246486728234135541195191396976623943947*285029201327198870970551710786520744771

现在如上的数字，也就是RSA256的数分解时间大概几分钟，RSA512（155位左右的大数）用GNFS方法一个多月也能分解，但是RSA1024，RSA2048的数分解目前所用的时间是无法承受的。
能不能用上面的数字举例，或估算一下分解这么大的数，您的方法需要多少时间？

APB先生

形如6n-1的素数叫有上素性？形如6n+1的素数叫有下素性？

形如6n-1的合数叫有上合性？形如6n+1的合数叫有下合性？

重生888

犇犇犇 发表于 2015-11-11 10:10
70255915286329973420002349202038467890802780860556027748651181440385797351137=24648672823413554119 ...

先生的例题是(30n+11)(30m+17)=30A+7型，我只有32位计算器，无法估计您的问题！
如果有人会编程，我想也不会难的。因为用我的方法，n和m是可连续输值的，不需要素数库。不用盲目计算！
鉴于找不全素数，可找全合数的想法，可用64个公式编出新型质数表，此表可编无限大，查也很方便。（我已有10000以内的新型质数表）再大的数只用一个点表示！我的书中有介绍，需要可送。QQ845670551

犇犇犇

重生888 发表于 2015-11-12 09:26
先生的例题是(30n+11)(30m+17)=30A+7型，我只有32位计算器，无法估计您的问题！
如果有人会编程，我想也 ...

可以估算一下，家用电脑就按CPU主频3.0GHz ，也就是每秒计算30亿次，您算一下您所说的n和m一共要连续输入多少次才能出分解一个77位左右的合数？