求素数对，付工资

重生888@

愚工688 发表于 2018-9-11 20:20
再给出一些如同你要求的偶数数据：

[ 60 +30n to  660 ]:  Σs = 496             Σs1= 445     Σ ...

谢谢好友费心尽力！

大傻8888888

愚工688 发表于 2018-8-28 22:34
其实这些小偶数的素对数量对于计算机来说，小菜一碟，运行起来一秒钟就够了。
因此需要统计一定数量的偶数 ...

Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)≈ 2.286
应改为下式比较合适
Sp( 68)=〖( 68/2)*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)〗-2= 2     31+37     37+31      
上面〖〗表示里面取整偶数，比如〖5.9〗=4 〖4.01〗=4
上面减2是因为1+67和67+1不是素数对
而没有7+61和61+7是因为根据上面的式子不包括7和7的倍数

Sp( 66)=〖( 66/2)*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)〗=8     29 + 37  23 + 43  19 + 47  13 + 53
同样7 + 59  5 + 61 是因为根据上面的式子不包括7和7的倍数与5和5的倍数
而1+55和55+1根据上面的式子已排除，所以不用减2

用上面的式子计算比较小的偶数得出数值与实际值很接近，但是当偶数充分大时，还是哈-李的式子精确度高

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-9-12 14:59
Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)≈ 2.286
应改为下式比较合适
Sp( 68)=〖( 68/2)*( 1 ...

我用( 68/2- 2)是把x的取值范围设定在【0，A-3】，使得产生的最小数为3，避免产生M-1是素数时筛除把了的情况。
有人喜欢用( 68/2)，那么对产生的1+67 筛除不了的情况还要多费口舌的作说明，我不认为有什么好。虽然对于稍微大一点的偶数，两者的计算值基本是一致的。
严格的讲，素数连乘式的对象式不能被跟号（M-2）内素数整除的素对，我用S1（M）表示，
A= 33 ,x= : 4  10  14  20 ( 26 )( 28 )
M= 66         S(m)= 6     S1(m)= 4    Sp(m)= 4.43    δ(m)≈-.2619 K(m)= 2       r= 7
* Sp( 66)=[( 66/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.43

A= 34 ,x= : 3 ( 27 )
M= 68         S(m)= 2     S1(m)= 1    Sp(m)= 2.29    δ(m)≈ .1429 K(m)= 1       r= 7
* Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.29
对于你的计算：
Sp( 68)=〖( 68/2)*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)〗-2= 2  ，纯属凑数，严格讲取整后为2，再-2 =0 。
至于偶数比较大时连乘式的误差偏移问题，我采用了乘以一个修正系数的方法进行解决。至于你说的“还是哈-李的式子精确度高” ，我没有发觉，因为“偶数充分大时”是一个不定语，大到没有人计算得了，不能证实。

大傻8888888

x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数，请网友用数据检验
天山草先生计算结果如下：
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
   x           计算值           实际值          计算/实际
-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929

-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。';
x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数，请网友用数据检验
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/25 08:50am 第 1 次编辑]

按大傻888888的公式，计算不大于 x 的孪生素数的组数，并与哈代公式比较：
【经比较可知，两个公式的计算结果相差无几】
上面就是天山草先生关于偶数充分大时的计算结果。
至于Sp( 68)=〖( 68/2)*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)〗-2= 2  ，我认为每一步都有根有据，比Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.29强得多

重生888@

大傻8888888 发表于 2018-9-13 00:29
x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数，请网友用数据检验
天山草先生 ...

我也计算68， 66：
D（68）=（5/8）*68/（ln68）^2=2.53   7+61     37+31     (19+49)不符合    （49+19）对称重复

D（66）=（5/4）*66/（ln66）^2=4.94   13+53   43+23     (17+49)不符合    47+19    7+59   37+29

尾数为8有两种加法，且有一种对称重复；尾数为6的有三种加法，没有重复！

重生888@

欢迎大家多来交流，谢谢！

lusishun

我的孪生素数对数公式：
   3/7*10/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*............*q/(q-2)      
        （ q 为小于n的算术平方根第二大素数的最大合数）
如n=362时，q为16

重生888@

lusishun 发表于 2018-9-13 07:02
我的孪生素数对数公式：
   3/7*10/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*............*q/(q-2)      
        （ q  ...

分数跳来跳去，规律在哪？

lusishun

重生888@ 发表于 2018-9-13 01:23
分数跳来跳去，规律在哪？

规律在
汉斯出版社《理论数学》的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》中，免费下载。

重生888@

不再讨论，自己推广。