证明 (-∞,+∞) 上的定积分 ∫(-∞,+∞)x^2 e^x/(e^x+1)^2 dx=π^2/3

simpley · 发表于 2018-9-20 04:22

jzzky就会说空话，让他算就什么也不会算。只会在别人得到结果后说，这只是近似的，得不到精确的。
滥竽充数的副教授，一辈子在重复他的歪理

jzkyllcjl · 发表于 2018-9-20 09:43

第一，楼主的主贴是广义积分。研究这个积分离不开极限方法。解题的第一步就需要知道这个积分是计算ji8xuan极限下限为实数A，上限为实数B 的当A与B趋向无穷的极限，而极限值大多是变数无法达到的理想实数。
第二，楼主研究问题提出使用洛比塔法则与级数和积分之间交换顺序的问题，这说明楼主，具有严格研究的精神。
第三，对最后一步级数和式，也需要知道无穷级数的表达式实无穷次加法运算，这个无穷次加法是无法进行的，必须使用计算其前n项和序列的极限。所以最后的等号应当改写为极限意义下等式。

elim · 发表于 2018-9-20 11:05

老学渣达到了爬行类的智商．所以任何数学问题都解不了．别人的结果一概不准，让他说说之别人的结果差多少他就说不出来了．jzkyllcjl 的畜生不如就在于畜生般的能力，不如畜牲的自知之明．

永远 · 发表于 2018-9-23 00:30

本帖最后由永远于 2018-9-23 00:36 编辑

一致收敛的定义…………
「一致收敛」是一种定义在函数数列上的收敛形式，它比一般的函数数列存在极限函数更严格。
《收敛、一致收敛、绝对收敛、内闭一致收敛的概念、区别与联系》

elim · 发表于 2018-9-23 07:21

永远发表于 2018-9-22 09:30
一致收敛的定义…………
「一致收敛」是一种定义在函数数列上的收敛形式，它比一般的函数数列存在极限函 ...

函数项级数一致收敛是指其部分和 Sn(x) 一致收敛于级数和S(x).

jzkyllcjl · 发表于 2018-9-23 07:40

elim 发表于 2018-9-20 03:05
老学渣达到了爬行类的智商．所以任何数学问题都解不了．别人的结果一概不准，让他说说之别人的结果差多少他 ...

数列的极限表示数列无限变化的趋向，在通常情况下，这个极限值是数列无法达到的数值。这是事实，你只会骂人，不承认事实。例如，无尽小数表示的数列是永远写不到底事实，你就不承认，只会骂人。

elim · 发表于 2018-9-23 08:14

jzkyllcjl 发表于 2018-9-22 16:40
数列的极限表示数列无限变化的趋向，在通常情况下，这个极限值是数列无法达到的数值。这是事实，你只会骂 ...

极限代表什么，要根据定义．不会这么做事，挨点批评，遭到揭发是必须的．

elim · 发表于 2018-9-23 08:17

老学渣的东西，被他解决问题的无能驳斥得一无是处．

jzkyllcjl · 发表于 2018-9-23 10:09

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-9-23 02:16 编辑

第一，在求和的级数符号下积分运算是菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷二分册第12章第二节，讲的，其条件一致收敛的判断是第一节讲的，请查阅。
第二，无穷级数表示的是无穷次相加，无穷级数和的定义依赖于级数的前n项序列的极限的存在性，两者各有各的定义；所以无穷次相加的的无穷级数表达式与级数和是两个不同的概念，它们之间不能划等号，现行教科书中使用等号把它们连接起来的做法是张冠李戴的错误做法，需要改正。
即需要改革为 : lim n→∞ ∑(1到 n)(-1)^(k+1)×1/k^2 =π^2/3 .而不是无穷项相加等于π^2/3 。

elim · 发表于 2018-9-23 13:15

老学渣不如说具体说一下为什么主贴的问题的解近似等于 π^2/3, 误差是多少，为什么级数号与积分号可以交换等等。你说了一辈子，拿不出一点干货，在数学社会里混，日子不好过啊，呵呵

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证明 (-∞,+∞) 上的定积分 ∫(-∞,+∞)x^2 e^x/(e^x+1)^2 dx=π^2/3

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