数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 重生888

偶数1992249998172004的素数对

[复制链接]
发表于 2022-9-14 14:55 | 显示全部楼层
我使用的偶数素对筛选程序可以给出具体的素对的小素数,以及真值数量:
例求5万开始的连续20个偶数的素对的具体素数与数量:
50000:20:2
1 7
2 43
3 61
4 73
5 79
6 109
7 157
8 193
9 199
10 211
……
445 24763
446 24781
447 24847
448 24889
449 24943
450 24967
G(50000) = 450

1 3          ——50002的素对计数
2 11
3 59
4 83
5 131
6 149
7 179
8 191
9 263
10 389
……
352 24359
353 24371
354 24671
355 24809
356 24917
G(50038) = 356

因此这个程序得出的偶数素对真值是没有疑义的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 15:10 | 显示全部楼层
n(is a even number)=50038
1,n= 5 + 50033
2,n= 17 + 50021
3,n= 47 + 49991
4,n= 101 + 49937
5,n= 167 + 49871
6,n= 227 + 49811
7,n= 251 + 49787
8,n= 281 + 49757
9,n= 311 + 49727
10,n= 479 + 49559
11,n= 491 + 49547
12,n= 509 + 49529
13,n= 557 + 49481
14,n= 587 + 49451
15,n= 647 + 49391
16,n= 761 + 49277
17,n= 827 + 49211
18,n= 839 + 49199
19,n= 881 + 49157
20,n= 929 + 49109
21,n= 1019 + 49019
22,n= 1049 + 48989
23,n= 1091 + 48947
24,n= 1181 + 48857
25,n= 1217 + 48821
26,n= 1229 + 48809
27,n= 1259 + 48779
28,n= 1277 + 48761
29,n= 1307 + 48731
30,n= 1361 + 48677
31,n= 1427 + 48611
32,n= 1499 + 48539
33,n= 1511 + 48527
34,n= 1559 + 48479
35,n= 1601 + 48437
36,n= 1667 + 48371
37,n= 1697 + 48341
38,n= 1907 + 48131
39,n= 2069 + 47969
40,n= 2087 + 47951
41,n= 2099 + 47939
42,n= 2297 + 47741
43,n= 2339 + 47699
44,n= 2357 + 47681
45,n= 2381 + 47657
46,n= 2399 + 47639
47,n= 2447 + 47591
48,n= 2531 + 47507
49,n= 2579 + 47459
50,n= 2621 + 47417
51,n= 2657 + 47381
52,n= 2687 + 47351
53,n= 2699 + 47339
54,n= 2729 + 47309
55,n= 2741 + 47297
56,n= 2801 + 47237
57,n= 2909 + 47129
58,n= 2927 + 47111
59,n= 3041 + 46997
60,n= 3119 + 46919
61,n= 3137 + 46901
62,n= 3209 + 46829
63,n= 3221 + 46817
64,n= 3347 + 46691
65,n= 3359 + 46679
66,n= 3389 + 46649
67,n= 3449 + 46589
68,n= 3527 + 46511
69,n= 3539 + 46499
70,n= 3581 + 46457
71,n= 3701 + 46337
72,n= 3767 + 46271
73,n= 3851 + 46187
74,n= 3947 + 46091
75,n= 3989 + 46049
76,n= 4049 + 45989
77,n= 4079 + 45959
78,n= 4211 + 45827
79,n= 4217 + 45821
80,n= 4259 + 45779
81,n= 4271 + 45767
82,n= 4397 + 45641
83,n= 4451 + 45587
84,n= 4481 + 45557
85,n= 4547 + 45491
86,n= 4649 + 45389
87,n= 4721 + 45317
88,n= 4877 + 45161
89,n= 4919 + 45119
90,n= 5051 + 44987
91,n= 5099 + 44939
92,n= 5171 + 44867
93,n= 5261 + 44777
94,n= 5297 + 44741
95,n= 5309 + 44729
96,n= 5351 + 44687
97,n= 5381 + 44657
98,n= 5387 + 44651
99,n= 5417 + 44621
100,n= 5501 + 44537
101,n= 5507 + 44531
102,n= 5519 + 44519
103,n= 5531 + 44507
104,n= 5657 + 44381
105,n= 5849 + 44189
106,n= 5867 + 44171
107,n= 5879 + 44159
108,n= 5927 + 44111
109,n= 6011 + 44027
110,n= 6047 + 43991
111,n= 6257 + 43781
112,n= 6317 + 43721
113,n= 6389 + 43649
114,n= 6521 + 43517
115,n= 6551 + 43487
116,n= 6581 + 43457
117,n= 6719 + 43319
118,n= 6971 + 43067
119,n= 7001 + 43037
120,n= 7019 + 43019
121,n= 7109 + 42929
122,n= 7349 + 42689
123,n= 7481 + 42557
124,n= 7529 + 42509
125,n= 7547 + 42491
126,n= 7577 + 42461
127,n= 7757 + 42281
128,n= 7817 + 42221
129,n= 7829 + 42209
130,n= 7841 + 42197
131,n= 7907 + 42131
132,n= 7937 + 42101
133,n= 7949 + 42089
134,n= 8039 + 41999
135,n= 8069 + 41969
136,n= 8081 + 41957
137,n= 8111 + 41927
138,n= 8237 + 41801
139,n= 8369 + 41669
140,n= 8387 + 41651
141,n= 8429 + 41609
142,n= 8627 + 41411
143,n= 8681 + 41357
144,n= 8807 + 41231
145,n= 8837 + 41201
146,n= 8849 + 41189
147,n= 8861 + 41177
148,n= 8999 + 41039
149,n= 9209 + 40829
150,n= 9341 + 40697
151,n= 9461 + 40577
152,n= 9479 + 40559
153,n= 9539 + 40499
154,n= 9551 + 40487
155,n= 9677 + 40361
156,n= 9749 + 40289
157,n= 9887 + 40151
158,n= 10007 + 40031
159,n= 10067 + 39971
160,n= 10151 + 39887
161,n= 10169 + 39869
162,n= 10181 + 39857
163,n= 10211 + 39827
164,n= 10247 + 39791
165,n= 10259 + 39779
166,n= 10289 + 39749
167,n= 10457 + 39581
168,n= 10487 + 39551
169,n= 10529 + 39509
170,n= 10667 + 39371
171,n= 10799 + 39239
172,n= 10847 + 39191
173,n= 10949 + 39089
174,n= 11117 + 38921
175,n= 11171 + 38867
176,n= 11177 + 38861
177,n= 11369 + 38669
178,n= 11399 + 38639
179,n= 11471 + 38567
180,n= 11579 + 38459
181,n= 11717 + 38321
182,n= 11777 + 38261
183,n= 11801 + 38237
184,n= 11807 + 38231
185,n= 11969 + 38069
186,n= 12041 + 37997
187,n= 12071 + 37967
188,n= 12149 + 37889
189,n= 12227 + 37811
190,n= 12239 + 37799
191,n= 12347 + 37691
192,n= 12491 + 37547
193,n= 12527 + 37511
194,n= 12641 + 37397
195,n= 12659 + 37379
196,n= 12821 + 37217
197,n= 12899 + 37139
198,n= 12941 + 37097
199,n= 13109 + 36929
200,n= 13151 + 36887
201,n= 13217 + 36821
202,n= 13229 + 36809
203,n= 13259 + 36779
204,n= 13367 + 36671
205,n= 13451 + 36587
206,n= 13487 + 36551
207,n= 13649 + 36389
208,n= 13697 + 36341
209,n= 13829 + 36209
210,n= 13877 + 36161
211,n= 13901 + 36137
212,n= 13907 + 36131
213,n= 13931 + 36107
214,n= 14087 + 35951
215,n= 14159 + 35879
216,n= 14207 + 35831
217,n= 14447 + 35591
218,n= 14591 + 35447
219,n= 14657 + 35381
220,n= 14699 + 35339
221,n= 14747 + 35291
222,n= 14759 + 35279
223,n= 14771 + 35267
224,n= 14867 + 35171
225,n= 14879 + 35159
226,n= 14897 + 35141
227,n= 14939 + 35099
228,n= 14957 + 35081
229,n= 14969 + 35069
230,n= 15077 + 34961
231,n= 15161 + 34877
232,n= 15299 + 34739
233,n= 15359 + 34679
234,n= 15527 + 34511
235,n= 15551 + 34487
236,n= 15569 + 34469
237,n= 15581 + 34457
238,n= 15671 + 34367
239,n= 15737 + 34301
240,n= 15881 + 34157
241,n= 16007 + 34031
242,n= 16097 + 33941
243,n= 16127 + 33911
244,n= 16187 + 33851
245,n= 16229 + 33809
246,n= 16421 + 33617
247,n= 16451 + 33587
248,n= 16661 + 33377
249,n= 16691 + 33347
250,n= 16889 + 33149
251,n= 16931 + 33107
252,n= 17099 + 32939
253,n= 17207 + 32831
254,n= 17321 + 32717
255,n= 17351 + 32687
256,n= 17417 + 32621
257,n= 17477 + 32561
258,n= 17597 + 32441
259,n= 17609 + 32429
260,n= 17627 + 32411
261,n= 17657 + 32381
262,n= 17669 + 32369
263,n= 17729 + 32309
264,n= 17921 + 32117
265,n= 17939 + 32099
266,n= 17981 + 32057
267,n= 17987 + 32051
268,n= 18047 + 31991
269,n= 18131 + 31907
270,n= 18191 + 31847
271,n= 18269 + 31769
272,n= 18287 + 31751
273,n= 18311 + 31727
274,n= 18371 + 31667
275,n= 18521 + 31517
276,n= 18701 + 31337
277,n= 18719 + 31319
278,n= 18731 + 31307
279,n= 18899 + 31139
280,n= 18917 + 31121
281,n= 18947 + 31091
282,n= 18959 + 31079
283,n= 19157 + 30881
284,n= 19541 + 30497
285,n= 19571 + 30467
286,n= 19697 + 30341
287,n= 19841 + 30197
288,n= 19919 + 30119
289,n= 19949 + 30089
290,n= 19979 + 30059
291,n= 19991 + 30047
292,n= 20117 + 29921
293,n= 20201 + 29837
294,n= 20219 + 29819
295,n= 20249 + 29789
296,n= 20297 + 29741
297,n= 20369 + 29669
298,n= 20507 + 29531
299,n= 20627 + 29411
300,n= 20639 + 29399
301,n= 20807 + 29231
302,n= 21011 + 29027
303,n= 21017 + 29021
304,n= 21059 + 28979
305,n= 21089 + 28949
306,n= 21179 + 28859
307,n= 21221 + 28817
308,n= 21341 + 28697
309,n= 21377 + 28661
310,n= 21407 + 28631
311,n= 21419 + 28619
312,n= 21467 + 28571
313,n= 21491 + 28547
314,n= 21521 + 28517
315,n= 21599 + 28439
316,n= 21929 + 28109
317,n= 22037 + 28001
318,n= 22091 + 27947
319,n= 22229 + 27809
320,n= 22247 + 27791
321,n= 22259 + 27779
322,n= 22271 + 27767
323,n= 22349 + 27689
324,n= 22391 + 27647
325,n= 22511 + 27527
326,n= 22709 + 27329
327,n= 22739 + 27299
328,n= 22859 + 27179
329,n= 22961 + 27077
330,n= 23021 + 27017
331,n= 23027 + 27011
332,n= 23057 + 26981
333,n= 23087 + 26951
334,n= 23117 + 26921
335,n= 23159 + 26879
336,n= 23189 + 26849
337,n= 23279 + 26759
338,n= 23321 + 26717
339,n= 23327 + 26711
340,n= 23339 + 26699
341,n= 23357 + 26681
342,n= 23369 + 26669
343,n= 23447 + 26591
344,n= 23537 + 26501
345,n= 23549 + 26489
346,n= 23741 + 26297
347,n= 23789 + 26249
348,n= 23801 + 26237
349,n= 24107 + 25931
350,n= 24197 + 25841
351,n= 24239 + 25799
352,n= 24359 + 25679
353,n= 24371 + 25667
354,n= 24671 + 25367
355,n= 24809 + 25229
356,n= 24917 + 25121
That is all!!!

点评

356个素数对,就两种形式30n+19+30m+19 30n+7+30m+31. 单计的话,前者是后者的一半!  发表于 2022-9-14 16:54
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 15:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-14 16:54 编辑
独木星空谁 发表于 2022-9-13 16:47
函数性质        10        100        1000        10000        100000
2        0.188611697        0.047152924        0.020956855        0.011788231        0.007544468
3         ...


用∑符号表示的歌猜公式:x∑(m-1)!/(ln(x))^m*0.660161816*4/3,下界m=2,上界∞                                       
        单项                               
m\x        10        100        1000        10000        100000
ln(x)        2.30         4.61         6.91         9.21         11.51
2        1.660189832        4.15047458        18.44655369        103.7618645        664.0759328
3        1.442022566        1.802528207        5.340824318        22.53160259        115.3618053
4        1.878787329        1.174242081        2.31949053        7.339013006        30.06059727
5        3.263787879        1.019933712        1.343122584        3.187292851        10.44412121
6        7.087225331        1.107378958        0.972184545        1.730279622        4.535824212
7        18.46765712        1.442785712        0.844428766        1.127176338        2.363860111
8        56.14281106        2.193078557        0.855705092        0.856671311        1.437255963
9        195.0601043        3.809767663        0.991007998        0.744095247        0.998707734
10        762.4217426        7.44552483        1.291167916        0.727102034        0.780719864
11        3311.155557        16.16775174        1.869157003        0.789441003        0.678124658
12        15818.18246        38.61860952        2.976470099        0.942837146        0.647912753
13        82436.99226        100.6310941        5.170658158        1.22840691        0.675323841
14        465425.101        284.0729376        9.730882658        1.733843613        0.762552485
15        2829841.743        863.5991648        19.72165367        2.635495498        0.927282542
16        18434769.81        2812.922639        42.8250268        4.29217932        1.208141074
17        128097900.8        9773.094241        99.19292175        7.456279176        1.679004806
18        945747595.1        36077.40765        244.1139852        13.76243883        2.479220576
19        7393193313        141013.9716        636.1041403        26.89628059        3.876162536
20        61005638129        581795.1024        1749.624614        55.48430466        6.396904801
21        5.29888E+11        2526704.026        5065.682103        120.4826367        11.11256182
22        4.83268E+12        11522002.97        15399.98449        274.7059575        20.26972198
23        4.61737E+13        55043365.39        49046.27409        656.1680483        38.73332498
24        4.61219E+14        274907843.3        163304.0342        1638.578435        77.3796788
25        4.80731E+15        1432691513        567376.3273        4269.753434        161.3067241
26        5.21948E+16        7777625228        2053403.401        11589.56472        350.2731008
27        5.89365E+17        43911136345        7728775.307        32716.34604        791.0327091
28        6.91087E+18        2.5745E+11        30209080.21        95907.56775        1855.122159
29        8.40379E+19        1.56533E+12        122449943.8        291564.8921        4511.748175
30        1.05842E+21        9.85729E+12        514066904.1        918031.4223        11364.67855
31        1.379E+22        6.42145E+13        2232564198        2990219.857        29613.7031
32        1.85656E+23        4.32264E+14        10019099887        10064428.87        79738.62063
33        2.58014E+24        3.00368E+15        46413224476        34967407.38        221632.2748

点评

本主题下35#数据正确。那是看用∑累加计算偶数素数对的单调性的,实际计算后,有拐点出现,先降后升(不*x,不乘系数,只考虑阶乘/(ln(x))^m的变化规律),头升以前就不要再要其他项了(交叉点是对应单值)  发表于 2022-9-14 17:42
加上调整系数可以算出任意偶数的素数对,并且与实际值接近,比如算\(10^n\)型偶数素数对,用1.32*1.33(大概数,不精确,也声明一下“双记法”,其实我对这种说法很不认同,如果是弱歌猜,又如何划分呢?)  发表于 2022-9-14 17:25
理解完全正确,仅仅取项数值小于ln(x)的项累加,过了拐点就不要了(否则是个不确切的大值,可任意大,无意义)  发表于 2022-9-14 17:21
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 15:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-14 17:23 编辑

续表  累加和
m\x        10        100        1000        10000        100000                                 10的n次方单计哥猜数
ln(x)        2.30         4.61         6.91         9.21         11.51
2        1.660189832        4.15047458        18.44655369        103.7618645        664.0759328        1 2
3        3.102212398        5.953002787        23.78737801        126.2934671        779.4377381        2 6
4        4.980999727        7.127244868        26.10686854        133.6324801        809.4983353        3 28
5        8.244787607        8.147178581        27.44999112        136.8197729        819.9424566        4 127
6        15.33201294        9.254557539        28.42217567        138.5500526        824.4782808        5 810
7        33.79967006        10.69734325        29.26660443        139.6772289        826.8421409        6 5402
8        89.94248112        12.89042181        30.12230952        140.5339002        828.2793968        7 38807
9        285.0025855        16.70018947        31.11331752        141.2779955        829.2781046
10        1047.424328        24.1457143        32.40448544        142.0050975        830.0588244
11        4358.579885        40.31346604        34.27364244        142.7945385        830.7369491
12        20176.76234        78.93207556        37.25011254        143.7373757        831.3848619
13        102613.7546        179.5631696        42.4207707        144.9657826        832.0601857
14        568038.8556        463.6361072        52.15165336        146.6996262        832.8227382
15        3397880.599        1327.235272        71.87330702        149.3351217        833.7500207
16        21832650.41        4140.157911        114.6983338        153.627301        834.9581618
17        149930551.2        13913.25215        213.8912556        161.0835802        836.6371666       
18        1095678146        49990.6598        458.0052408        174.846019        839.1163872       
19        8488871459        191004.6314        1094.109381        201.7422996        842.9925497       
20        69494509588        772799.7338        2843.733995        257.2266042        849.3894545       
21        5.99383E+11        3299503.759        7909.416098        377.709241        860.5020163       
22        5.43206E+12        14821506.72        23309.40059        652.4151985        880.7717383       
23        5.16058E+13        69864872.12        72355.67468        1308.583247        919.5050633       
24        5.12825E+14        344772715.5        235659.7089        2947.161682        996.8847421       
25        5.32014E+15        1777464228        803036.0362        7216.915116        1158.191466       
26        5.75149E+16        9555089456        2856439.437        18806.47984        1508.464567       
27        6.4688E+17        53466225801        10585214.74        51522.82588        2299.497276       
28        7.55775E+18        3.10916E+11        40794294.95        147430.3936        4154.619435       
29        9.15956E+19        1.87624E+12        163244238.8        438995.2857        8666.36761       
30        1.15001E+21        1.17335E+13        677311142.9        1357026.708        20031.04616       
31        1.494E+22        7.5948E+13        2909875341        4347246.565        49644.74926       
32        2.00596E+23        5.08212E+14        12928975228        14411675.44        129383.3699       
33        2.78074E+24        3.51189E+15        59342199704        49379082.82        351015.6447       
分别取累加和表中的2,4,6,9,11项即约等于对应的哥猜数(红字)!
与其说积分或累加的上界是∞,还不如说上界是ln(x)的取整值更好些!

点评

你已经正确掌握了这种计算方法。你可以用愚工688的数据验证这种方法的可行性。因为只含有因子2,5的10^n的系数固定,很容易通过Excel计算出来(取小于ln(x)的项)  发表于 2022-9-14 17:32
使用哈李计算式能够计算能够确定波动系数的大偶数,比如2^n,10^n类型的偶数的素对数的近似值,在10^15时相对误差在-0.0583左右,随着偶数指数的增大,相对误差会逐渐趋近于0位。  发表于 2022-9-14 16:03
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 16:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2022-9-14 08:19 编辑

  使用哈李计算式能够计算能够确定波动系数的大偶数,比如 2^n类型的偶数,并且相对误差绝对值会随着偶数指数的增大而越来越小,趋近于0:

  G( 34359738368 ) = 42034097       ;h(M)≈ 38540420.29    δh( 2^35 )≈-0.08312   
  G( 68719476736 ) = 79287664       ;h(M)≈ 72858045.37    δh( 2^36 )≈-0.08109   
  G( 137438953472 ) = 149711134     ;h(M)≈ 137945987.5    δh( 2^37 )≈-0.07859   
  G( 274877906944 ) = 283277225     ;h(M)≈ 261562397.86   δh( 2^38 )≈-0.07666   
  G( 549755813888 ) = 536710100     ;h(M)≈ 496641824.67   δh( 2^39 )≈-0.07466   
  G( 1099511627776 ) = 1018369893   ;h(M)≈ 944240317.11   δh( 2^40 )≈-0.07279   
  G( 2199023255552 ) = 1934814452   ;h(M)≈ 1797482931.23  δh( 2^41 )≈-0.07098   
  G( 4398046511104 ) = 3680759328   ;h(M)≈ 3425815127.45  δh( 2^42 )≈-0.06926   
  G( 8796093022208 ) = 7010898161   ;h(M)≈ 6536655398.72  δh( 2^43 )≈-0.06764   
  G( 17592186044416 ) = 13369466800 ;h(M)≈ 12485821776.96 δh( 2^44 )≈-0.06609   
  
  G( 35184372088832 ) = 25522944188   ;h(M)≈ 23874124495.63   δh( 2^45 )≈-0.06460   
  G( 70368744177664 ) = 48776696083   ;h(M)≈ 45694804988.13   δh( 2^46 )≈-0.06318   
  G( 140737488355328 ) = 93311971184  ;h(M)≈ 87542061901.89   δh( 2^47 )≈-0.06183   
  G( 281474976710656 ) = 178680063951 ;h(M)≈ 167864938600.38  δh( 2^48 )≈-0.06052   
  G( 562949953421312 ) = 342469661688 ;h(M)≈ 322166463006.15  δh( 2^49 )≈-0.05928   
  G( 1125899906842624 )= 656978437719 ;h(M)≈ 618817292951.29  δh( 2^50 )≈-0.05809
   
  time start =07:28:04      time  end =21:27:06

点评

本贴各偶数分别为2^35--2^50的素数对(哥猜数)。  发表于 2022-9-14 17:05
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 17:39 | 显示全部楼层
重生点评:
356个素数对,就两种形式30n+19+30m+19 30n+7+30m+31. 单计的话,前者是后者的一半!  发表于 2022-9-14 16:54

凑什么热闹,我发此贴旨在说明愚公先生的数据是真实值,与你的0+0无如何关系!

回复重生:
50038模30余28,28=11+17=29+29;356个单计素数对内含1个5+50033对,还剩355素数对,你根本未算就说各半,肯定不对!
实际上11+17的109对,17+11的125对,29+29的121对!

点评

您自己已算出(29+29)是(11+17)的一半了! 11+17与17+11只是n 和m不同!  发表于 2022-9-15 06:09
11+17 (109)+17+11 (125) =234/2=117 29+29 (121) 不是一半吗?  发表于 2022-9-14 19:03
例如10=3+7,10=5+5,10=7+3,它们的合成方法各异,在合成方法论中5+5=10并不是它的素数对(还有3+3=6也不是,只有1+5=6,或5+1=6才算标准解,也就是说偶数的素数对中不含偶数拥有的因子)。  发表于 2022-9-14 17:55
yangchuanju先生已经知情他的所谓重复,实际上(30k+11)+(30k+17)型,与(30k+17)+(30k+11)是两种合成方法,只有(30k+29)+(30k+29)型才是一种合成方法。不要与实际的混淆,8*8=64种合成方法,非36种  发表于 2022-9-14 17:49
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 18:18 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2022-9-14 16:07
使用哈李计算式能够计算能够确定波动系数的大偶数,比如 2^n类型的偶数,并且相对误差绝对值会随着偶数指 ...

本贴标题中的16位大偶数1992249998172004愚公老师能够给出素数对真实值,估计要十几个小时吧!

点评

一般讲起来,大偶数区域,偶数大10倍,筛选素对时间需12倍左右;偶数大一倍,筛选时间要多一倍多。  发表于 2022-9-14 19:51
不计算真值,偶数太大了。比它小的10^15计算了47个小时,而这个数大了近一倍,估计至少近90小时。  发表于 2022-9-14 19:41
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-14 22:36 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2022-9-14 10:18
本贴标题中的16位大偶数1992249998172004愚公老师能够给出素数对真实值,估计要十几个小时吧!

看下面偶数筛选素对的时间,偶数大一倍,用时需翻倍多:

  G(2^47)= G(140737488355328)   =  93,311,971,184, (time use 11658.95 sec )~3.238h,
  G(2^48)= G( 281474976710656 ) =  178680063951 , (time use 27491.85 sec )~7.64h
  G(2^49)= G( 562949953421312 ) =  342469661688;    (time use ? sec )应该要16~18小时
  G(2^50)= G(1125899906842624)  = 656978437719       (133767.06 sec)=37h 9'27"

故10万亿以上的一个偶数筛选素对真值的用时都在半小时以上,一般很少去计算。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-15 05:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-15 05:22 编辑
白新岭 发表于 2022-9-13 16:00
用∑符号表示的歌猜公式:x\(\sum_{m=2}^∞ {(m-1)!\over{{ln}^m(x)}}\)
                             或 ...


白新岭分部积分法求哥猜探讨
白新岭在35楼所发“函数性质”表为(m-1)!/ln(x)^m表,数字正确,
按照该表结构并向下向右延伸白新岭35楼“函数性质”(m-1)!/ln(x)^m表,
发现函数最小值均出现在int(ln(x))+1处,即对ln(x)向上取整。
函数性质表中的数字乘以x,常数c=0.6601618158…或2c=1.320…,再乘以波动因子4/3(仅对10^n型偶数有用),
54楼给出的10,100,1000,10000,100000等5偶数的单计哥猜数还应向下取一数,即取帖子中红字下面的那个数字,更大了一些。

再对白新岭用∑符号表示的单计歌猜公式:x∑(m−1)!/(ln(x))^m*0.660161816*4/3,下界m=2,上界∞,进行分析,
令m=2,即变成x/ln(x)^2*0.660161816*4/3,此乃10^n的哈李对数式单计哥猜数(素数对)的计算公式,只是计算值偏小一些。
若用白新岭的Σ累加公式,累加到单项函数值的最低点,其和要大于其哥猜数(素数对)的真实值了。
虽然这样处理所得结果大于哥猜数真实值,但它与哈李对数式的计算式相比,更接近于真实值许多!

偶数        m=2        m=int(ln(x))+1        哥猜数        m=2/哥猜数        向上取整/哥猜数
10        1.660189832        3.102212398        2        0.830094916        1.551106199
100        4.15047458        8.147178581        6        0.691745763        1.357863097
1000        18.44655369        29.26660443        28        0.658805489        1.045235873
10000        103.7618645        142.0050975        127        0.817022555        1.118150374
100000        664.0759328        831.3848619        810        0.819846831        1.026401064
1000000        4611.638422        5497.373212        5402        0.853690933        1.017655167
10000000        33881.42514        39168.25945        38807        0.873075093        1.009309131
100000000        259404.6613        293577.3713        291400        0.890201308        1.007472105
1000000000        2049617.077        2283537.391        2274205        0.901245524        1.004103584
10000000000        16601898.32        18274276.23        18200488        0.912167757        1.00405419
1E+11        137205771.2        149579238.4        149091160        0.920281063        1.003273691
1E+12        1152909606        1247039880        1243722370        0.92698309        1.002667404
1E+13        9823608473        10556398615        10533150855        0.932637215        1.002207104
1E+14        84703562857        90520174422        90350630388        0.937498305        1.001876512
1E+15        7.37862E+11        7.84806E+11        7.83538E+11        0.941705221        1.001617407

点评

就是这种效果!  发表于 2022-9-15 05:56
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-9-15 06:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-15 07:56 编辑

1992249998172004的哥猜数到底是多少
1992249998172004=2*2*457*1089852296593
哈李对数式计算值1062112926961.44
白新岭累加式计算值1128230852687.12,约大1.0016倍,
白新岭累加值除以1.0016得1126428566980,姑且认为它就是真实值;
哈李对数式计算值与假定的真实值的比等于0.942903046;大傻和愚公估算的应大于94%有道理;
时空伴随者第一次计算值1158612828906与假定的真实值的比等于1.028571951;
时空伴随者第二次计算值1158615744494与假定的真实值的比等于1.028574539,两次的计算结果都大了点。
该大偶数的真实哥猜数值到底是多少,看来只有愚公老师能够计算了,但要计算该数值太费精力和时间,约需90多小时,就不再劳累愚公老师啦!
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-6-23 09:44 , Processed in 0.117546 second(s), 24 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表