基础对称性问题的研究 numblocology

非常数1 · 发表于 2015-11-5 19:23

本帖最后由非常数1 于 2015-11-12 17:14 编辑

也许按下表的序列作不如依照序列
16 0 1 3 6 13 26 21 11 23 14 28 25 18 4 8
17 2 5 10 20 9 19 7 15 31 30 （29） 27 22 12 24
做32元素的等量代换然后研究32阶群的 cayley 表的某行。
上述的下表就是这个图w-4

1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
17 2 4 9 19 7 15 31 30 29 26 21 11 22 12 24

1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
16 0 1 3 6 13 27 23 14 28 25 18 5 10 20 8

16 0 1 3 6 13 27 23 14 28 25 18 5 10 20 8
17 2 4 9 19 7 15 31 30 29 26 21 11 22 12 24
图w4

更多可能还会被更整齐的比下去。如图w 5

2元素的出发序列的一例子
16 0 1 3 6 13 27 23 14 29 26 21 11 22 12 24
17 2 4 9 19 7 15 31 30 28 25 18 5 10 20 8

1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
17 2 4 9 19 7 15 31 30 28 25 18 5 10 20 8

1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
16 0 1 3 6 13 27 23 14 29 26 21 11 22 12 24

非常数1 · 发表于 2015-11-12 17:24

对32元素的其满足两个子圈条件也符合整体协调条件，最后几何上也非常对称的就是我们要的：
如图w 6
32元素的出发序列等量代换需要的对称：
16 0 1 3 6 13 27 23 14 29 26 21 11 22 12 24
17 2 5 10 20 9 19 7 15 31 30 28 25 18 4 8

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0
17 2 5 10 20 9 19 7 15 31 30 28 25 18 4 8

1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
16 0 1 3 6 13 27 23 14 29 26 21 11 22 12 24
图w-6

，然后可以从一个几何混乱的64元素图，开始慢慢得到一个64元素的出发序列图：
表U-s1 64元素圈等量代换的出发序列之一（将绘图看是否对称）
32 0 1 3 7 14 29 58 52 40 17 35 6 13 27 55
1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

46 28 57 50 37 11 23 47 30 60 56 49 34 4 8 16
1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

33 2 5 10 20 41 18 36 9 19 39 15 31 63 62 61
1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
25 51 38 13 26 53 42
59 54 45 26 53 42 21 43 22 44 25 51 38 12 24 48
1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
图 w64-A 64元素混乱态图

非常数1 · 发表于 2015-11-12 17:53

随着元素的数目增大从无结构的2元素圈，到无子圈的4元素圈，再到容易对称破缺的8元素圈（图的对称不容易兼顾），慢慢演变为，基本符合对称但只有左右对称可能的16元素圈。在后是可以做按正规公理系统推得的那种上下左右都对称的几何图。当然单纯从符合群论乘法表的某行做等量代换时需要的
出发序列讲，16元素的和32元素的几乎没差别，都是符合两个子圈协调，也整体协调的，然而32元素需要用画几何图的方法来明确，选一个很对称或整齐的是必须步骤.
关于64元素的圈也不没什么特别要求，但是对 256或128元素的圈，则需要动用特点半数共享和四分之一共享的特征。就是其必须符合其对称图的按公理
的数组块内的排序，需要正的 01核心串序列，取反的01核心串序列，正的但是逆读的01核心串，取反的并逆读的01核心串序列，，取反和正的有一半元素
是一样的。正的和逆读并取反者只有四分之一的元素是一样的。
无非是256的大圈需要更多刻画条件而已.
现在看看不同的数目的元素的圈的等量代换出发序列图的特征或数学性质。
因为物理是世界更深对称性表现的所在，所以对8元素解说的重点是对称性破缺。
4元素的图略： 0132是符合 shift rule 但无法得到两子圈的。其后半段13不能象子圈，前半段20是不符合子圈能自循环的（整体则符合）。
当然8元素的前半段4012能自己循环成为圈，且不破坏 shift rule(数组块内前后两元素间的浮升规则）。

非常数1 · 发表于 2015-11-12 17:55

本帖最后由非常数1 于 2015-11-12 18:29 编辑

在Numblocology 学科中，有四个方法讲对称性破缺，第一个方法是，，
本数学讨论帖太长，需要读者一个喘气的机会，那么分为两部也可以：http://www.mathchina.com/bbs/for ... hread&tid=38352

非常数1 · 发表于 2015-12-3 19:37

本帖最后由非常数1 于 2015-12-4 17:25 编辑

补一个 12阶群的图
12阶群的研究和几何图
不会掩盖差异的偶数阶群的作图出发序列，则需某些讲究比如 12阶的
12        元        7        0        1        3        11        10        8        5        2        4        6        9
就是例子。不过我们现在要返回正统的2^k就是 2 4 8 16 32 64 128等为二的几次方形式的阶数来自 http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D2&page=3
图18

有小错序列：8 0 6 5 1 9 3 10 4 7 11 2 排除后得论据
认为8 0 6 1 5 9 3 10 4 11 7 2 是更好的出发序列
注意图22J中标有均称的图
图22 J

图22K

另贴的附图

非常数1 · 发表于 2015-12-9 21:44

本帖最后由非常数1 于 2015-12-9 23:27 编辑

另一个不整齐的 64阶群出发序列(II):
表U s-3 have
31 63 62 60 57 50 36 9 19 38 12 24 49 35 7 15
30 61 59 55 47 29 58 52 41 18 37 10 21 42 20 40 16

32 0 1 3 6 13 27 54 44 25 51 39 14 28 56 48
33 2 4 8 17 34 5 11 22 45 26 53 43 23 47

非常数1 · 发表于 2015-12-12 12:02

本帖最后由非常数1 于 2015-12-12 12:48 编辑

接前面 w6图
64的第一出发序列见下表和图 w64i
表u haz 出发序列64元素整体成圈32成子圈，但16成扭不是子圈
31 63 62 60 56 49 34 5 11 22 44 25 50 36 8 16
32 0 1 3 7 14 29 58 52 41 19 38 13 27 55 47
1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1

30 61 59 54 45 26 53 42 20 40 17 35 6 12 24 48
33 2 4 9 18 37 10 21 43 23 46 28 57 51 39 15
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
31 63 62 60 56 49 34 5 11 22 44 25 50 36 8 16
32 0 1 3 7 14 29 58 52 41 19 38 13 27 55 47
30 61 59 54 45 26 53 42 20 40 17 35 6 12 24 48
33 2 4 9 18 37 10 21 43 23 46 28 57 51 39 15
64阶群出发序列 I
图w64 i

非常数1 · 发表于 2015-12-12 21:50

四分之一计算各块的规律
8 0 1 3 6 13 10 4 9 2 5 11 7 15 14 12
4 - 1 12 - 1
1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
x 4 + 8

3y = 15 Y= 5
4 0 1 2 5 3 7 6
2 + 4 12
16 + 8 24
24 - 1
16 0 1 3 6 13 27 23 14 29 26 21 11 22 12 24
17 2 5 10 20 9 19 7 15 31 30 28 25 18 4 8
8 - 1
3y = 31 Y= 10
48 - 1
32 0 1 3 7 14 29 58 52 41 19 38 13 27 55 47
30 61 59 54 45 26 53 42 20 40 17 35 6 12 24 48

16 - 1
33 2 4 9 18 37 10 21 43 23 46 28 57 51 39 15
31 63 62 60 56 49 34 5 11 22 44 25 50 36 8 16
3y = 63 Y= 21
16 + 32 = 48
31 63 62 60 56 49 34 5 11 22 44 25 50 36 8 16
32 0 1 3 7 14 29 58 52 41 19 38 13 27 55 47
30 61 59 54 45 26 53 42 20 40 17 35 6 12 24 48
33 2 4 9 18 37 10 21 43 23 46 28 57 51 39 15
64 + 32 = 96
3y = 127 Y= 42
64
95

96
65
31

32
6

非常数1 · 发表于 2016-1-5 17:37

本帖最后由非常数1 于 2016-1-16 01:05 编辑

非常数1 发表于 2015-12-12 21:50
四分之一计算各块的规律
8 0 1 3 6 13 10 4 9 2 5 11 7 15 14 12
4 - 1 12 - 1

----
说128元素的象红一半和绿一半的月饼，前面按数学规律推算到42这个数，下面认为最后结束在月饼的一半处的数是32，然后进入下半个“月饼”，从65-0-，，，42等开始结尾是96，然后从96回到月饼的原先那一半，这里是64-0，，等直到32（就是月饼的红的一半）。
下面是绿色的那一半的关键点承转的数字接续表：
绿接续表：
65 42 84 31 62 85 43 96 64 32
1 0 1 0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0
例如 64 个数：半圈序列
65 2 4 9 18 37 74 20 40 80 33 66 5 10 21 42

84 41 83 38 77 26 52 105 82 36 72 17 35 71 15 31

62 125 123 118 109 90 53 107 87 47 94 61 122 117 106 85

43 86 44 89 50 101 75 22 45 91 55 110 92 56 102 96

- - 红
64 0 1 3 7 14 c d 1dd
-
111 95
-
63 127 126 124 120 113
-
16 32

表结束。
另一例是加了二进制数部分，表示都合符 shift rule (或都是后栏是前栏 x2 或x2+1 而最高进位被去掉).

65 42 84 31 62 85 43 96 - 64
62 31 ..
64 0 1 3 7 14 28 57 114 100 72 17 34 69 11 22
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0
63 127 126 124 120 113 99 70 13 27 55 110 93 58 116 105

44 89 50 101 74 20 41 82 36 73 18 37 75 23 47 95
0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1
83 38 77 26 53 107 86 45 91 54 109 90 52 104 80 32
--

象 8， 16，32，64，128=2的7次方，2的八次方..... 2的 31次方
都有一半是红一半是绿，这一半其实也可独立成圈，这就犹如理论物理里面的弦(string theory),一半如果单独裂在那里就是不闭合的弦，而
红的自己首尾自己连接成圈就是闭合弦。而量子纠缠就发生在两个（半月饼），在一起是潜弦，然后分裂就是开放弦。如果红的成了单独的闭合弦(
red closed string),那么同时就会有绿的弦也闭合，如此通过测量可以发现它们之间有量子纠缠现象。这是一种新潜变量的量子理论。

非常数1 · 发表于 2016-1-14 03:01

本帖最后由非常数1 于 2016-1-16 21:31 编辑

说128元素的大圈（可用作群论分类的第一出发序列），把 42处于65到31之间则可得到一个可能的选择：

65 2 4 8 16 33 67 6 12 25 51 103 78 29 59 118
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0
62 125 123 119 111 94 60 121 115 102 76 24 49 98 68 9

108 88 48 97 66 5 10 21 42 84 40 81 35 71 15 31
1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1
19 39 79 30 61 122 117 106 85 43 87 46 92 56 112 96

65 42 84 31 62 85 43 96 - 64
62 31 接 62 96 64 95 63 32 65
64 0 1 3 7 14 28 57 114 100 72 17 34 69 11 22
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0
63 127 126 124 120 113 99 70 13 27 55 110 93 58 116 105

44 89 50 101 74 20 41 82 36 73 18 37 75 23 47 95
0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1
83 38 77 26 53 107 86 45 91 54 109 90 52 104 80 32
完下面是图 128阶群出发序列 I
图w128 jj

jk

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