勾股数的求法

changbaoyu · 发表于 2010-9-29 22:38

下面引用由cwl在 2010/09/20 11:54am 发表的内容：
勾股数有无穷多组,公式及证明论坛上已有

？？已有什么？无穷多组？！？

changbaoyu · 发表于 2010-9-30 09:21

下面引用由农民老李在 2010/09/28 01:21pm 发表的内容：
“看完了。我只能说伯伯的因式分解没有学好。喊伯伯好好看看他的论证过程。可能自己看，看不出问题。就跟人看自己的孩子一样，越看越好看。找个初中数学因式分解学的过关的人就可以看出问题了。”
以上是一 ...

引：学夫子（我一边寻找黄金，一边寻找黄金分割点）
数学启示之亦正亦“斜”
Posted by 学夫子 on Sunday, September 19, 2010

   世界上正的人不多，邪的人也不多，倒是亦正亦邪的人很多，我们这些肉体凡胎都算是吧，虽然很正直，但是偶尔也会有一丝邪念。邪恶之人，身上也有正直的地方。当然，数学里少不了这样的道理，不过此“斜”非彼邪。
   来头不小的定理
   从一个随意的三角形里，可以诞生出一个正三角形，这来源于下面一个名气不大但是却来头不小的定理：


      ABC是任意的一个三角形，在他的三条边上做三个正三角形，连接三个正三角形的中心点，那么所得的三角形DEF就一定是正三角形。
   对于他的证明，我就不在这里说了，有兴趣的可以自己下去证明。这实则是一个没有名气的定理，没有哪一本教材介绍过他，不过说他来头不小，就是真的来头不小，因为这个定理的发现者就是来头不小的拿破仑。拿破仑对数学的研究是很有造诣，看到这个定理，对他那些奇特的军事布阵也就不足为奇了。
   看到了吧，一个斜三角形ABC，以他的几条边为基础，就可以诞生出一个正三角形，并且，不管你多么斜，不管你多么正，都一视同仁，不过前提就是，你愿意在你的边上做正三角形。或许你被现实压迫变形，但是你始终有正义的骨架，正义的力量永远陪伴着你，怀着这样的信念，你就不会因此而堕落。
   由这一道题引出的，还有很多的想法。
   外面的三个正三角形就好比三个正直人士，也许因为某种原因，他们大小不同，地位高低不一样，但是都有一颗正直的心，也许他们手(顶点)牵手不能形成一个正三角形，但是他们心(代表三角形的中心点)连心却能创造一个正三角形。三人正，则后人正，哪三人？父，母，师 ………………①。
   也如一个家庭里，一家三口围成一桌并不一定能有一个完美的家，唯有心心相连方能创造。
   或许你还有更精彩的想法呢！针对这一定理，也许你能想到更多有趣的东西，欢迎在下面留言，与往常一样，精彩的评论我将加入文章。
①：来源于淬念的评论
shekck ：想起一句话：身正不怕影斜
龙门客栈  ：我们也可以先不看中间那个不规则的三角形。我们也能这样想，只要三个正直的人，他们中任一个人势力（边长）都不会大于另两个人的势力（边长），那他们的正直就能保证下来（三边相连，中心连线），否则，由于某个人势力过大或某个的过小，再也不能构成一个正三角形了。傲慢与偏见里有一句话，只要你的骄傲不侵犯我的骄傲就没问题。。大家互相平等才能和平相处。

农民老李 · 发表于 2010-9-30 20:15

“三人正，则后人正，哪三人？父，母，师 ”
没想到先生竟然从数学中可以总结出人生哲理。不能小看这数学啊，稍加引申，便成了哲学。后悔当年贪玩，不好好学习，尤其是数学，学得一塌糊涂。。。。。。

changbaoyu · 发表于 2010-10-1 20:16

意义？
二奇一偶（勾股数互质解）的一个（下界子构造）：？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-
数学空白！

沟道效应 · 发表于 2010-10-2 00:42

显然，李明哲下述写法：
````````````(2a+1)^2－1````````(2a+1)^2＋1
x=2a+1、y=[——————]、Z=[——————] ，```````````````````````````````````````（1）
`````````````````2````````````````````2
是为了与传统解析写法保持一致，化简之就是
x=2a+1、y=2a^2+2a、Z=2a^2+2a+1，```````````````````````````````````````````````````（2）
实际就是欧基里德二奇一偶勾股数互质解的一个下界子构造：
x=(a+1)^2－a^2 、y=2(a+1)a、Z =(a+1)^2＋a^2，````````````````````````````````````````（3）
算不算创新？

changbaoyu · 发表于 2010-10-2 20:41

Ｘ＝２ｎ＋１，Ｙ＝２ｎ（ｎ＋１），Ｚ＝２ｎ（ｎ＋１）＋１，数学空白？意义？数学空白！３００例！！！！！

changbaoyu · 发表于 2010-10-4 18:50

真的难为真学人了！？空白数学无加减！名利研究功名前！仿佛！仿佛！··佛！·
３００例法是什么？！！意义？数学空白！看不到！？真的难为真学人了！玉．

changbaoyu · 发表于 2010-10-5 18:26

３００例法是什么？！！
数学空白看不到？什么数学？
真的难为那些个数学人了！玉．

changbaoyu · 发表于 2010-10-6 12:09

仿佛仿仿佛
空白数学有加减·
名利研究功名前·
壹周立波秀笑怒·
总统高见仼行间·
１０．１０．６．[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-
午前广東台

农民老李 · 发表于 2010-10-6 17:00

现在希望大家共同来探讨如下两个命题，其实也是我说的所有问题的主题：
命题一：大于2的每一个自然数都可以组成勾股数。
命题二：形如x^n+y^n=z^n的方程，当n＞2时，则x,y和z不可能都是有理数；当n＜-2时，则x,y和z也不可能都是有理数。（xyz≠0）

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