证明费马大定理

zy1818sd

回49、50楼朋友：首先谢谢你的参与和求真的数学态度，并对你深厚的数学功力表示钦佩。
这里和你议论几个观点：
由判别式判解，(2x+2z+y)^3 +( 2y+2z+x)^3=( 2x+2y+3z)^3  
展开化简得到：x^3+y^3=11z^3+6x^2y+6x^2z+18yz^2+24xyz+18xz^2+6y^2z+6xy^2
由判别式结果不能成为x^3+y^3=z^3即三个括号有一个括号内的xyz不能化简成一个独立项，由此得出三次费马方程xyz无整数解。因为若有整数解会直接化出，前有二次方为例。但这时不是指系数无整数。
你列举了很多计算结果，展示用(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3有化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3的可能性，我一时无法指出这里哪一环节有问题。但理论要有事实佐证，否则不能认定为理论正确，你能找到支持理论的数字事实吗？你的这个结果让我感到害怕。严格地说，你的这个结果不是在质疑判别式，而是在推翻前人的全部证明成果，包括费马本人、怀尔斯及多位数学家的证明成果。业内人都已共识知道，三次费马方程无整数解，而你却得出了(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3有化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3的可能性，你真的对三次费马方程无整数解结果持有不同态度吗？
我阐明一个观点，费马方程是完全的整数问题，在证明过程中应慎用方幂公式变换，开方回乘等手段，因为这些运算方法有时需要前提。例如用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2就需要a-b≠0前提条件，例如对√2*√2=2情况你认为它是不是整数运算呢？在数学证明中犯类似错误的大数学家也不鲜见，例如雷麦（Lehmer）就曾证明出：P≤253,747,889时必有一ｍ使ｍP-1≠1（mod  P2），（见华罗庚数论导引第28页）现今可知，这个证明结论就明显是错误的。
4.2.1 例3.  1828年阿贝尔（Abel）曾提出提想：对于整数a及任意素数P，是否有aP-1≡1（mod  P2）关系存在？[见华罗庚数论导引，第27页]，现证明如下：
证：由余数循环节特性，若ｍ是一个素数的n次乘方，即ｍ=Pn时，ｍ的全节ċ(ｍ) =（P-1）的标准分解与Pn-1的全排列乘积数（包括因数本身以及所含子因数)。所以在ｍ的全底a=2～ｍ-1中，必存在aP-1÷ｍ≡1之余数循环节关系，由于ｍ=P2，所以阿贝尔的aP-1≡1（mod  P2）之猜想成立。
另外又同时得出：雷麦（Lehmer）关于：P≤253,747,889时必有一ｍ使ｍP-1≠1（mod  P2）的证明结论是错误的。
事实上你的运算必须加一个前提，即X^3+y^3=z^3有必须整数解，这个前提可以加吗？

奇数的世界

楼主你好，最近还算有点空，看了你的回复，我想说几句，(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3，是不会影响费马大定理的正确性的，我最近几天都考虑过这个问题了，当(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3，实际上x,y,z一定不能同为整数（否者费马大定理就不成立），但是不考虑x,y,z是否为整数的话，(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3的确有条件化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3，所以我说过，(ax+bz+cy)^3+(dy+ez+fx)^3=(gx+hy+iz)^3能否化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3，和证明费马大定理无关。同样你的，(2x+2z+y)^3 +( 2y+2z+x)^3=( 2x+2y+3z)^3  能否化成(Ax)3+(By)3=(Cz)3形式也和证明费马大定理也无关。

zy1818sd

但是不考虑x,y,z是否为整数的话，…………
如果你有这个前提我就不发表观点了，因为我对非整数代数式没有更多的研究。

但判别式条件就已给定，
(2x+2z+y)n +(2y+2z+x)n=( 2x+2y+3z)n                                
```````````（这里x，y，z均为整数；n=2、3、4 …）

实在地说，费马方程整数解判别式，本无需过分解读，它只是发现得到了一个与费马方程性质相关的初等代数式，她的判别结果与费马本人，怀尔斯及多位数学家的证明结果完全一致，只是直观简单罢了。如愿意刨析她与费马方程有联系的原因倒也不是什么坏事，但要质疑她的判别结果，其结果一定是不言而知的。
钦佩你的学识，感谢你的观注。

奇数的世界

但判别式条件就已给定，
(2x+2z+y)n +(2y+2z+x)n=( 2x+2y+3z)n                                
```````````（这里x，y，z均为整数；n=2、3、4 …）

你给定x，y，z均为整数，就是先入为主的想法了。因为这时2x+2z+y，2y+2z+x，2x+2y+3z都必为整数。
对于(2x+2z+y)n +(2y+2z+x)n=( 2x+2y+3z)n ,n>2时是不可能成立的（否者费马大定理就是错的），也就是说(2x+2z+y)n +(2y+2z+x)n=( 2x+2y+3z)n中间的=该变成≠才成立，跟是否能化解成(Ax)n+(By)n=(Cz)n是没有什么关系的。

奇数的世界

还有我想说费马大定理是肯定不可能有错的，任何怀疑它错的人，都可说他不懂数论，我同样也没有怀疑过。怀尔斯的证明说老实话，我没有看懂，也没有看完，也没有时间看完，因为太长了。至于那些权威的肯定，我只能说暂且相信他证明了费马大定理，但是我不欣赏他的证明，因为太长了。我认为一个证明不需那么长，一个证明不一定只有一种证明方法，我欣赏简洁的证明。我也对此定理做过努力，我暂时不敢说我完全证明了费马定理，但目前还没有一个人能在我的证明找出错来，但是我希望有人能在证明中找出错来。你的证明思路有问题，我在回复中给你说明了。其实你不必说钦佩我的话，因为我的数学底子也不算好，只不过我还算能做到实话实说。费马大定理证明的确不容易，我看过不少相关的证明，都是因为对费马大定理理解不深造成的，我当时指出他们的错误时，其中只有几个承认了，有那么几个还坚持自己的想法，其实是回避。我也知道证明这个定理会付出很多时间和精力，我也一样啊，只不过你们没有看到而已，还有几次心力交瘁的时候，但是我坚持下来了，被别人指出错误也是相当不舒服的，但是没有办法，错了就错了，数学需要严谨，我对这个证明错的版本太多了，可能不下10个吧，但没有这些人对我指出来，我会一直被蒙在鼓里，还会说自己证明了，其实不是，每一次被人指出错误来，我都对这个定理理解深刻多一些，说实话，没有他们，我不能有目前的这个证明。我也知道你花的时间也不少，但是没有办法，数学就是这样，就算我看不到你的缺陷，别人也会看到的，对于数学抱任何侥幸心理都是徒劳的。

zy1818sd

本不想再和你说下去了，但看到你的执着和想往，做为有数学共同爱好的朋友，有些话还是说给你好，尽管有些话可能会伤到你的自尊。如我说错了，任你怎么责备我都行，包括在公开场合给你赔礼道歉恢复名誉都可以。
本人以为，但凡在数学上有所作为的人在知识方面应具备两个特点，一是有数学技巧，二是有数学智慧，其中数学智慧更显重要。在性格方面要能伸能屈，能够平和地接受成功和失败。能在陷入极端时能平静地退出而不是走火入魔般的顽固坚持。能够以第三者的角度客观看待自己和别人的做为。
坦诚地说，在我眼中，你不缺数学技巧，但欠缺数学智慧，理由如下：
对数学证明的艰辛我不想说的更多，因为我所涉猎的十个问题已在数学成果展中介绍。费马方程只最近总结的内容之一，她可能还有不足之处。
但有一点我需向你说明，判别式不是证明，是用完全的因式分解运算实现对某些整数方程的判解，是数学理论方法的又一创新。这其中的道理简单得无以形容。就是在特定的数学代数关系式中，把未知数交叉换位，通过巧妙的系数配合建立起等式关系，并使等式两边展开后尽可能地多出现同类项。当等式展开后化简消掉两边的同类项，在不能消掉的不对称等式条件中将得到我们需要的代数关系。下面我们以费马方程判别式为例来阐述这种理论方法的应用。
费马方程整数解关系判别式:
(2x+2z+y)n +(2y+2z+x)n=( 2x+2y+3z)n                                
```````````（这里x，y，z均为整数；n=2、3、4 …）                     
这个由（x，y，z）三项元素、以最小连续整数1、2、3为系数、三个括号内都含有x，y，z元素的费马方程判别式方程，当方程的指数取值后，其乘积展开式经化简变形，将能够直接得出取值方次在整数中是否存在x^n+y^n=z^n的代数等式关系。由判别式给定的（x，y，z）均为整数及变形过程中只用了乘法和加法减法的条件可知，判别式化简变形的代数式结果是绝对完全的整数解代数式条件。所以，当判别式的化简结果能够成为形如费马方程的三项式，则这个指数的费马方程必然存在整数解；反之，若某一次指数幂判别式的乘积展开化简结果不能成为形如费马方程的三项方幂等式，则由整数关系中的多元代数等式乘积、方幂因式分解形式唯一等于的性质可知，这个指数条件下没有x，y，z同为整数的方幂和三项式关系。由此即可判别出费马方程在指数任意取值后的整数解关系是否存在。
例如：在判别式方程中取指数为2得到:
(2x+2z+y)^2 +( 2y+2z+x)^2=( 2x+2y+3z)^2  
计算展开并化简后得到不对称等式
5x^2+8xy+12xz+12yz+5y^2+8z^2=4x^2+8xy+12xz+12yz+4y^2+9z^2
等式两边同时消减同类项后得到
x^2+y^2=z^2
由于判别式方程的化简结果刚好等于指数为2时的费马方程，所以得到指数为2的费马方程x^2+y^2=z^2必然存在整数解，由实践可知，全体勾股数组为x，y，z都可使指数为2的判别式方程等式关系成立。
就是这样一个极不起眼极其简单的一个判别式，就把勾股定理中必然存在整数解性质表现的淋漓至尽。这就是新理论方法的强大威力。对这个判别结果你有异议吗？
然而，你做为一个数学理论的研究者，连这样浅显的数学新理论都看不出他的意义，竟大言不惭地得出“你的证明思路有问题”的结论，足可见你的数学智慧水平、数学触角之麻木。
还有，你可能陷入了证明综合症的泥潭。
用你的话来说，我也知道你花的时间也不少，但是没有办法，数学就是这样，就算我看不到你的缺陷，别人也会看到的，对于数学抱任何侥幸心理都是徒劳的。
对费马大定理理解不深应该清醒，为什么这么多人的证明都不被认可，因为你的证明结果无法用数字实例实践。辟如说，你证明出x^3+y^3=z^3没有整数解条件，那你比须给出x^3+y^3=z^3有整数解的条件是什么？
暂说到此。

奇数的世界

看来你还是没有懂我的意思。我也不想再说多了，再说几句吧。

“例如：在判别式方程中取指数为2得到:
(2x+2z+y)^2 +( 2y+2z+x)^2=( 2x+2y+3z)^2  
计算展开并化简后得到不对称等式
5x^2+8xy+12xz+12yz+5y^2+8z^2=4x^2+8xy+12xz+12yz+4y^2+9z^2
等式两边同时消减同类项后得到
x^2+y^2=z^2 ”
如果这时的x,y,z不同为整数。那么(2x+2z+y)^2 +( 2y+2z+x)^2=( 2x+2y+3z)^2 依然可以化解成
x^2+y^2=z^2，那么这个化解对费马大定理的证明能起什么作用呢？

而2x+2z+y， 2y+2z+x，2x+2y+3z已经都不为整数了。
这时(2x+2z+y)^3 +( 2y+2z+x)^3=( 2x+2y+3z)^3 不能化解成
x^3+y^3=z^3”，又和证明费马大定理有什么关系呢？

好了，我也不想再多说了。你愿不愿意接受，就看你自己的了。

任在深

好玩呀！
好玩！
太好玩了！？

zy1818sd

回57楼朋友：
      不好意思，五一假期外出了几天，现在又有机会相互交流，本人感谢你对本贴课题的关注参与。
首先给你道歉。在前贴中对你的评价语言有些片面尖锐，请你相信我无半点恶意，我愿意和专心研讨科学的人一起交流学习。说一些过头的话我也不会在乎。

    就你以上所说，我看你还是没有理解判别式的原意，思维方式仍陷困在证明模式中。这也可能是因我对判别式的出处交待不清所致。我一再向你说明，判别式不是证明，是用完全的因式分解运算实现对某些整数方程的判解，是数学理论方法的又一创新。这其中的道理就是在诸如费马方程这样特定的数学代数关系式中，把未知数x，y，z交叉换位，通过巧妙的系数配合建立起等式关系，并使等式两边展开后尽可能地多出现同类项。当等式指数取值后，展开化简消掉两边的同类项，在不能消掉的不对称等式条件中，得到我们需要的，能体现x，y，z整数性质的代数关系。由当初建立判别式的初始条件，即判别式的出处：
对费马方程X^n+Y^n=Z^n，引入三项未知整数元素x，y，z；
``````X= 2x+2z+y
令  ｛ Y= 2y+2z+x                                               
`````Z= 2x+2y+3z
由上式条件重建复合形费马方程关系得到判别式
2x+2z+y)^n +(2y+2z+x)^n=( 2x+2y+3z)^n                              
  ```````````（这里x，y，z均为整数；n=2、3、4 …）
就是说，判别式是由原费马方程复合成的。
    这个由（x，y，z）三项元素、以最小连续整数1、2、3为系数、三个括号内都含有x，y，z元素的费马方程判别式方程，当方程的指数取值后，其乘积展开式经化简变形，将能够直接得出取值方次在整数中是否存在x^n+y^n=z^n的代数等式关系。这就是判别式与其它证明方法的独到区别。
    反观几百年来人们对费马大定理x^n+y^n=z^n （n=2、3、4 …）的证明过程，最大的困难就是不能在同一个数学模式下找到有整数解费马方程和无解费马方程的根本区别。例如，同为直角三角形边长关系 （3、4、5）和（15、17、√514），你怎样去判别她是不是费马方程x^2+y^2=z^2关系呢？对三次费马方程X^3+y^3=z^3，在无理数范畴内她的等式关系必定成立，例如，3^3+2^3=（√35）^3，但在整数条件下，她的等式关系是不是也成立呢？显而易见，在现有的理论条件下，人们是无法实现这种区分的。而判别式的化简结果着实让人们看到了有解费马方程和无解费马方程的明显区别。即有整数解时判别式可化简成三项式，无解不能化简为三项式。
例如：在判别式方程中取指数为2得到:
(2x+2z+y)^2 +( 2y+2z+x)^2=( 2x+2y+3z)^2  
计算展开并化简后得到不对称等式
5x^2+8xy+12xz+12yz+5y^2+8z^2=4x^2+8xy+12xz+12yz+4y^2+9z^2
等式两边同时消减同类项后得到
x^2+y^2=z^2
现判别式方程的化简结果x^2+y^2=z^2刚好等于指数为2时的费马方程。由判别式由三个括号构成，且每个括号内都含有未知数x，y，z，的条件可知，判别式只有在未知数x，y，z，都有整数解的情况下，才能够通过乘积展开用因式分解方法化简成为三项式形式，所以，化简结果告诉我们，指数为2的费马方程x^2+y^2=z^2必然存在整数解。但根据前人给出的勾股数公式都不能求出全部勾股数的现实经验我们也不得不考虑，判别式得出的勾股数存在条件是不是真的含盖了全体整数呢？通过实践我们得到，从（3、4、5）开始的全体勾股数组为x，y，z都可使指数为2的判别式方程等式关系成立。这就是说，我们用完全的整数运算方法得到了全体勾股数的存在条件。
有了2次方的成功，我们顺理成章地把她推广到3次方以上方次。
现在判别式方程中取指数为3得到
(2x+2z+y)^3 +( 2y+2z+x)^3=( 2x+2y+3z)^3  
计算并化简后得到不对称等式
9x^3+30x^2z+18x^2y+36xz^2+48xyz+18xy^2+16z^3+36yz^2+30y^2z+9y^3=8x^3+24x^2y+36x^2z+24xy^2+72xyz+54xz^2+8y^3+36y^2z+54yz^2+27z^3
等式两边同时消减同类项后得到
x^3+y^3=11z^3+6x^2y+6x^2z+18yz^2+24xyz+18xz^2+6y^2z+6xy^2
在判别式方程中取指数为4得到: x^4+y^4=49z^4+…
在判别式方程中取指数为5得到: x^5+y^5=179z^5+…
…
由判别式得出，从3次方开始的判别式都不能化简为形如费马方程的三项式形式，就是说，判别式判出了从3次方开始的费马方程都没有整数解。应该怎样看待这个判别结果呢？这里我们就以3次方为例来刨析判别结果。
在指数为3时，判别式化简得到了：
x^3+y^3=11z^3+6x^2y+6x^2z+18yz^2+24xyz+18xz^2+6y^2z+6xy^2
    对这个结果可有两种考虑解读。一是判别式没能判出3次费马方程存在的x^3+y^3=z^3整数解关系；二是3次费马方程没有整数解。这种情况下能够找到的实例依据就是判别2次方费马方程。在指数为2时，判别式判出了整数中存在x^2+y^2=z^2关系，实践结果证实了判别结果确实是含盖全体整数的平方和关系。现把它原封不动地推广到了3次方，从理论、过程环节以及数据计算上都找不到可质疑之处，这使我们不得不考虑第二种可能，3次费马方程真的没有整数解。如果3次费马方程真的没有整数解，判别式得出的判别结果就是天经地义的正确了。所以在当前情况下，能够推翻判别式理论和结果的办法只有一个，那就是在指数为3以上的费马方程中找到一个整数关系的xn+yn=zn的数字实例。
     也就是说，判别式方程得出了只有在指数为2能够化简成三项式，从指数3开始，判别式的化简结果都不能成为三项式，这个判别结果也正好与费马本人对方程x2+y2=z2有无穷多组整数解，而形如xn+yn=zn的方程，当n大于2时永远没有整数解的定性，与安德鲁.怀尔斯对费马大定理的证明结果也完全相吻合。但相比之下，安德鲁.怀尔斯的证明足足写满了130页纸，证明深奥而冗长：用到了模形式、谷山-志村猜想、伽罗瓦群和科利瓦金-弗莱切方法等深奥的数学知识。而费马方程整数解判别式只用一个区区九项代数式和单一的纯整数因式分解数学手段就囊括展示出了由2次方开始的全部费马方程的整数解性质。
      所以说，尽管证明费马大定理应该有多种角度和方法，但费马方程整数解关系判别式的理论和实践意义不容否定。这种方法的数学理论创新意义不能掩盖。
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
      顺便说一句，对网内众多的费马证明我没有细看，对别人的东西我不吃透弄懂我是不会发表意见的。但说实在的，我对应用现有理论方法证明费马大定理缺乏信心。所以我一直在探索新的理论方法上下功夫。

任在深

楼主简直是在糟蹋数学！