此数学矛盾天下无人能解

elim

说到实事求是，芝诺悖论便毫无是处了。然而，芝诺是说，他的东西是数学和逻辑推出来的。既然结论荒谬，那么数学和逻辑就荒谬。所以问题涉及到理论，不是朴素的事实求是那么简单。

现在的问题是：芝诺所得到的“矛盾”是不是从数学和逻辑而来？ 要弄清这件事，就要了解这里涉及到的数学, 还要检查芝诺的“逻辑”是否合乎逻辑。没有这点认真，其结果自然是他人也不会认真对待你的论断。

没有人会说他对别人有偏见。见解偏不偏，认真分析就知道了。老毛说：“中国过去一切革命斗争成效甚少，其基本原因是因为不会团结真正的朋友，以攻击真正的敌人”，对于主贴这类佯谬，楼主花了很多功夫，学界内外也没停止过辩论。可以这么说，每个时代，每个个人必须亲身重新了解，破解它们。没有人可以代替后人认识无穷。而无穷也不是轻易可以被认识的。人们过去对芝诺佯谬的破解成效不大，就是因为没有真正揭示芝诺对概念的偷换和对数学原理的曲解。

门外汉以为他的论述颇具划时代的意义：轻易点到了数学的死穴。这好像每个青少年都有过突然发现父辈傻得不行的经验。需要一段练历才知道那正是自己傻到极致的结果。其实对数学的这种“指控”多的去了，古今中外没断过。只是多数人最终发现了自己的混乱，少数人的偏执也丝毫奈何不了数学。真金本来就不怕火炼。

当然，数学从未完美无疵过。哥德尔的不完全定理从根本上否定了人类建立完备逻辑系统的可能。这就是说人类的认识永远不会停留在一个水平上，一定会有所发现，有所提高的。所以数学永远有待解决的问题。但是数学已经离楼主提出的佯谬很远很远了：这种“挑战”对数学太简单：只要把问题用严格的数学语言表达出来，就自然化解了所谓的“矛盾”。

门外汉

elim 发表于 2016-9-27 06:11
说到实事求是，芝诺悖论便毫无是处了。然而，芝诺是说，他的东西是数学和逻辑推出来的。既然结论荒谬，那么 ...

是不是点中了数学的死穴，只需要回答这个问题就行了：一条1米长的线段，先去除其二分之一，再去除其余下的二分之一……能不能将这条线段的长度变为0？

elim

何以见得？ 给你一个回答：

首先，米不是数学概念，线段既不是铁轨也不是棉纱线，
这些东西只有有限可分性，并且测不准你分得是否平均。
以下用单位区间 [0,1] 取代”一米长线段“。

根据十分平庸的计算，第n 次对分的结果是 [0, 1/2^n].  
这就是说有限操作不能得到0长度区间.

对区间序列取极限，根据集合列的极限定义，我们有
  lim  [0, 1/2^n]  = ∩ [0, 1/2^n] = {0}. 此为一单点集，
n →∞
其意义是任意有限次对分的结果的公共部分。但这个0
长度线段不是某次分割的结果。所以这个”分割“结果之
前的‘线段’必是恰含两点的集合的论断是荒谬的。

人们可以继续称单点集{0}为‘无穷次’对分的结果，但
是，由于”前一次“这个概念只对有限次对分才有意义，
所以还是不能说门外汉已经摸到了微积分的死穴。

若有兴趣点数学的死穴，就得多了解点数学。这件事
他人无能为力，需要好好学习.

这里我想多说几句。数学并不限制操作的有限性，数学
世界也不涉及时间。这使得很多初等运算能够推广到高
等数学中来. 例如级数 a1+a2+...+an+... 就是对有限和
的推广。这种推广使得现代数学能够处理大量初等数学
不能处理的问题。但每个这种推广也会失去某些只对有
限操作才有意义的性质。a1+a2+...+an+...就是jzkyllcjl
所说的“加不到底”的”事物“，但级数和的定义本来就没
有指望jzkyllcjl 去加到底。级数和是级数部分和所成序列
的极限(如果这个极限存在的话). 有限和作为无穷级数的
特例，也与级数和的定义相容。这成为级数和的定义的
合理性的基础。圆周率是单位直径圆周的内接正多边形
的周长的极限，数学必须突破有限操作的限制才能够论
证它的存在性. 虽然从实践的眼光, 无穷操作是不可能的，
但实践的不可能限制不了理论的可能，更阻挡不了数学
可以使用一些间接的方式计算圆周率。

把数学限制在人类有限的实践范围内是极其荒谬的。数
学的全部力量都在于她对实践，特别是庸俗实践的超越，
以及她的纯思辨性质。这才是辩证法.

不识庐山真面目，只缘身在此山中是数学超越实践反而
指导实践的绝妙写照。

任在深

门外汉 发表于 2016-9-27 20:57
是不是点中了数学的死穴，只需要回答这个问题就行了：一条1米长的线段，先去除其二分之一，再去除其余下 ...

似乎是点中了死穴？
但是楼主拿1米来探讨纯粹数学问题似乎有些不靠谱？！
因为纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及宇宙空间形之间的结构关系的科学！
因此不涉及应用数学中具体的量，如：厘米，米，平方米......;
只需要推导出它们的结构，即几何图形；
以及它们之间的结构关系，即数学函数结构关系！
如：                                                                        _______
      在基本单位圆中：R=√2n,r=√2n/2，h=√n,√n=(√r^2+r^2 ),
                                任意线段 AB=1，BC=2， AB:BC=1：2......

因此对于线段AB，楼主的问题是应然成立的！（注意！不要涉及时间，速度，，，与纯粹数学无关的量！）
       那么讨论起来就更加深刻，有理有据，有力！
实际楼主所探讨的问题就是无穷小不等于零的问题！

     因为 无穷大是，       当n→∞时，2n→∞,
      而无穷小的定义是：当n→∞时，1/2n→0，1/2n≠0，只是微积分不顾事实，胡乱定义，微分时Δ=0，积分时又不为0了！？

哈哈！
         打扰门外汉大师了！

                                  口口声声门外汉，
                                  实际门内一大半，
                                  只因数学基础错，
                                  导致学人有缺欠！

                                  一旦数学出真理，
                                  千万学子笑开颜，
                                  勾三股四玄必五，
                                  天圆地方数基础！

elim

楼上的扑腾对楞率的销路毫无益处，不如好好浅析一下楞率泡汤的经过。

任在深

elim 发表于 2016-9-28 00:55
楼上的扑腾对楞率的销路毫无益处，不如好好浅析一下楞率泡汤的经过。

哈哈！
        不要继续做西方数学的代言人了！不要继续垂死挣扎了！你所代表的错误数学思想的末日已经来临了！
         以中华民族的数学思想为理论基础的《中华单位论》必将取代错误的西方数学理论！

                           哀鸣吧！
                            秋后的蚂蚱？
                            蹦跶吧？
                            恐怕也蹦跶不了几天了！
                             数学的改革就像疾风暴雨降临了！
                             横扫一切牛鬼蛇神！

elim

主楞日本楞率无人问津的哀鸣原来是这个样子的啊！见识了. 难怪主楞要向狗屎堆行军礼了．呵呵

青山

陈老师在52楼的观点值得商榷：
“如果各位觉得有点抽象的话，我们还可以说得形象一点。
一个原子，相对于地球来说，质量可以计为0，于是，我们得到：
原子 + 地球 = 地球。从这个等式来说，原子 = 0，这就好象我们说的“极限”为0，
但事实上，原子的质量不为0，这与我们说的“芝诺问题”不为0，在事实上是相同的。”

这个例子举得不妥。很明显，"原子 + 地球 > 地球"，不可能“等于”地球。

现代物理学已经证明，现实世界是量子化的。有量子力学100多年的历史在那里，有量子卫星已经发射的事实摆在那里。

宇宙间最小的物质是1个量子，最大的物质是宇宙本身，后者相当于1×10^90个量子。任何现实的、已经完成的实体，其量子数必介于1与1×10^90之间。

有限集合 A = {1,2,3,……1×10^90} 能代表宇宙间任何已经形成的实体，如一部手机，一只羊，一本书，地球、原子、电子。这就是毕达哥拉斯学派的“万物皆数”——任何物体都可以用自然数精确地描述。

自然数就是量子的反映。集合A就是全体自然数。

地球的量子数是3.6×10^60，氢原子的量子数是1×10^9，写成自然数，分别是

地            球 ： 3 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
氢    原    子 ：                                                                                                                         1 000 000 000
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地球+氢原子： 3 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 000 000 000

这与极限概念根本不沾边。

青山

自然数集合除以一个自然数，得到有理数集合。例如同除以10^30

地球的有理数是3.6×10^30，氢原子的有理数是1×10^(-21)，分别是

地            球 ： 3 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000
氢    原    子 ：                                                                        0 . 000 000 000 000 000 000 001
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
地球+氢原子： 3 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 . 000 000 000 000 000 000 001

这是因为，地球、氢原子，都是已经完成的物体，是量子的整数倍，因而可以用自然数精确表示，也可以用有理数进行精确表示。

不允许实无穷，就是不允许对物体进行无限分割，不允许将某个物体切到比1个量子还小， 这是现代物理学特别是量子力学用事实严格证明了的。

青山

答楼上陈老师贴：

“如果量子是不可分割的，就意味着，量子是一切物质的基本微粒，人类就可以合成所有的物质……”
——错！！从来没有人敢说用量子能够合成出所有物质来。陈老师你听谁说的？

“道尔顿说，原子不可分割。后来原子可以分割（A）。
现在有人说，量子不可分割。永远不可分割。（B）”
——陈老师这是玩诡辩，形而上学的小把戏。用 “相似” 冒充 “相等” 。A的确错了，用 A 错来断定 B 一定错，比陈老师的公式 “地球 + 原子 = 地球” 更加荒唐可笑。我再说一遍，判断某个事物的对与错，是真理还是谬误，其最终标准，不是看它与谁想像，而是看它是否符合实践，是否与事实一致。A之所以错，在于它违反了实践，B之所以正确，在于它符合实践。可见，实践才是真理的试金石，除此之外，没有其它的真理标准。

“如果说没有发现的，没有认识的，就是不存在的，那肯定是违反认识论的，所以是不正确的。”
——按陈老师的说法，量子在 “今天” 是不可再分的（陈老师在前几贴中自己也承认了）。但是随着研究的 “深入”，量子在 “将来” 一定是可再分的，否则便违反了 “认识论”，您不觉得太可笑了吗？按您这种 “认识论”，世界上还有真理吗？没有，什么真理也不会有，连 “哥哥比弟弟年长” 这样的命题也可能会被颠倒过来。这是哲学史上著名的 “不可知论”，早就被批臭多少年了，陈老师还拿来当宝贝呢。