李明波数

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/28 07:24pm 发表的内容：
(水印部分不能引用)

根据阿基米德公理(对任何数 x 和任何正数 a，存在自然数 n 使得 na > x). 这个公理是说，不论长城多长，尺多短，尺还是可以有限步度量长城。
小数点后无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
我们把这东西记作ε. 对任何 a > 0, 存在一个充分大的正整数 n 使得 n a > 1, 即
a > 1/n > 1/10^n > ε ≥0
(注意 1/10^n 是小数点后 n-1 个0，跟上一个1，所以它大于 ε).
如果 ε > 0, 由上面的a 的任意性，可取 a = ε/2 > 0, 但这就导致 a = ε/2 > ε 即 1/2 > 1 的矛盾！
所以只要承认阿基米德公理，加上实数的序与算术运算法则，ε 就得等于 0.

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/04/29 04:35am 发表的内容：
根据阿基米德公理(对任何数 x 和任何正数 a，存在自然数 n 使得 na > x). 这个公理是说，不论长城多长，尺多短，尺还是可以有限步度量长城。
小数点后无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
...

老师有点意思！但是不大？
因为自相有点矛盾？？

elimqiu

我什么时候有这么个笨蛋‘学生’，自相岂止是有一点矛盾？

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/04/29 05:44am 发表的内容：
我什么时候有这么个笨蛋‘学生’，自相岂止是有一点矛盾？

哈哈！
     笨不怕！蛋好画？
     错不改！最可怕！
                       您说哪？老师！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/04/29 07:10am 第 2 次编辑]

楼上号称错不改最可怕，但还是楞不改错。理由是不怕笨。
要我说么，笨就笨在不怕笨，不改错上，而任在深就最不怕笨，最坚持错误。

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/04/29 05:55am 发表的内容：
如果波浪的ε是个正数，那么就该是‘最小正数’了。单这一点就导致矛盾：
ε-ε^2 = ε(1-ε) > 0, 所以 ε^2 更小！但十进制小数已经不可能再有比ε更小的正数表达了。所以只好有ε^2 = 0， 从而 ε = 0.
ε ...

嘻嘻！谢谢老师的夸奖！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
楼上号称错不改最可怕，但还是楞不改错。理由是不怕笨。
要我说么，笨就笨在不怕笨，不改错上，而任在深就最不怕笨，最坚持错误。

elimqiu

如果波浪的ε是个正数，那么就该是‘最小正数’了。单这一点就导致矛盾：
ε-ε^2 = ε(1-ε) > 0, 所以 ε^2 更小！但十进制小数已经不可能再有比ε更小的正数表达了。所以只好有ε^2 = 0， 从而 ε = 0.
ε> 0 一旦导致矛盾，矛盾就不打一处来。

任在深

下面引用由风花飘飘在 2013/04/29 03:15pm 发表的内容：
数学里根本就没有捏玩意儿，波波大人纯是喝多了胡咧咧……
没有最小，只有更小。

坚决支持！
    在纯数学中不但没有最小；也没有最大！
    正所谓：“大无外，小无内”
        即：“乾坤袖里小；袖里乾坤大！”

               哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
            道理！哲理！佛理！