集合论中一一对应的逻辑错误

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-7 12:07
找一下哪次操作会跑到(0，1）以外．你的通项公式表明这种事不会发生．

你说得太对了，在所有自然数的范围内，没有任何一个操作会跑到（0，1）之外，这是正确的；
然后给出第二个结论：所有的操作不会在（0，1）区间内完成。
然后给出第三个结论：所有的操作在1分钟的时间里即[0，1]全部完成。
对比上述三项，便会发现矛盾，而产生这个矛盾的原因是什么？

elimqiu

原因是因为第二个结论是你的胡扯，并不成立

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-7 12:32
原因是因为第二个结论是你的胡扯，并不成立

既然你说我的第二个结论是胡扯，那就是说，在（0，1）区间能完成所有的操作，那就是说在（0，1）区间存在一个时刻点L，使得所有的操作在这个时刻上全部完成，是吗？
话又说回来了，你既然否定这个L点的存在，那么你凭什么说所有的操作能在（0，1）区间全部完成呢？

elimqiu

你的“那就是说在(0，,1)区间存在...”也是胡扯．

你是不是注意到，我的论断都是计算推出来的，你的论断的没有计算支持的部分只能说是成见了．说难听点就是胡扯了．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-7 12:44
你的“那就是说在(0，,1)区间存在...”也是胡扯．

你是不是注意到，我的论断都是计算推出来的，你的论断 ...

你认为在（0，1）区间能完成所有的操作，难而在（0，1）区间却没有一个时刻能完成所有的操作，这不矛盾吗？

elimqiu

每个操作都在时刻1之前前完成． 但它们不都在1之前的某个时刻完成．有什么可矛盾的?

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-7 13:06
每个操作都在时刻1之前前完成． 但它们不都在1之前的某个时刻完成．有什么可矛盾的?

考虑一下这样的情况：当操作到某一个正整数n时，后面还有正整数n+1没有被操作到，那么，你能说所有的正整数全部操作完成了吗？

elimqiu

当然不能说那个时刻全部操作已完成．但那个时刻必小于1．在时刻1没有遗留的操作需执行．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-7 13:06
每个操作都在时刻1之前前完成． 但它们不都在1之前的某个时刻完成．有什么可矛盾的?

继续了———
通过昨天几个回合的辩论，我发现问题僵住了，都在原地转磨磨，顶牛牛……那就换一个角度重新来看问题：
我认为全部的操作过程不能在[0，1）区间完成，而您认为全部的操作过程能在[0，1）区间完成，谁也说服不了谁。现在来换一个角度：
在全体正整数与全体偶数的一一对应过程中，我们单只考虑对全体正整数的操作，因为1对应2，2对应4，3对应6……我们单考查对正整数的全部操作，就能检查出哪一个正整数没有对应的偶数，这次考虑的是“已完成”的集合：
当时间从0走到1/2分钟（n=1)，完成第一次的操作，已经完成对正整数{1}的对应操作
当时间从0走到3/4分钟时(n=2)，完成第二次的操作，在这一时间区间已经完成对正整数{1，2}两个数的对应操作。
当时间从0走到7/8分钟时(n=3)，完成第三次的操作，在这一时间区间完成对正整数{1，2，3}三个数的对应操作。
……
当时间从0走到2^n-1/2^n分钟时（n＝n)，完成第n次的操作，在这一时间区间完成对{1，2，3……n……}n个数的对应操作
……
上述操作对应到时间区间[0，1）中，也就是说：任何一个已经完成了的从正整数1到正整数n的对应操作（全体正整数的一部分），在[0，1）区间中都有一个自然数n与它相对应，也就是说：n=1对应{1}，n=2对应{1，2}，n=3对应{1，2，3}……n=n对应{1，2，3……n}。
现在我说：在[0，1）区间不能完成所有正整数的对应操作，也就是说在[0，1）区间没有任何一个自然数对应全体正整数的集合Z；而您说能在[0，1）区间完成所有正整数的操作，那么也就是说：您认为在[0，1）之中，存在一个自然数m，m对应全体自然数的集合Z。
请问：[0，1）区间中哪一个自然数对应全体正整数的集合Z？
如果在[0，1）区间中没有任何一个自然数对应全体正整数的集合Z，那么全体正整数的操作能在[0，1）区间全部完成吗？

elimqiu

解决“僵住”的办法就是论证．试证存在某操作不能在1之前完成．