尺规作图二等分任意已知角

shuxuestar · 发表于 2017-2-20 18:02

你说说看阿基米德的尺圆法那有不准确？阿基米德发明的三等分规，后人发明的五等分角规是工程画图用的。

这个准确度不如尺圆法高，尺圆法也非常精确的.

韩永平 · 发表于 2017-2-20 18:06

本帖最后由韩永平于 2017-2-20 18:07 编辑

您可以看一下张景中任宏硕著的《走进数学皇后----数学趣谈》，中国少年儿童出版社，1997.6 ，214页-220页。这里是怎样谈论阿基米德的等分角的。
很可惜，我已将书送人了，我后悔很长时间了。

195912 · 发表于 2017-2-20 18:41

韩永平先生:
   你可以依据数学理论，论证下例命题的真伪。
( 1 ) .尺规作图 . 已知
         ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。
( 2 ) .尺规作图:求作一角，使
            ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。

shuxuestar · 发表于 2017-2-20 18:58

儿童读物就免了吧，读完大学还不知道尺圆法的大有人在！

shuxuestar · 发表于 2017-2-20 18:59

好东西也得有眼光的人才认得

jzkyllcjl · 发表于 2017-2-20 20:42

195912 发表于 2017-2-20 10:41
韩永平先生:
你可以依据数学理论，论证下例命题的真伪。
( 1 ) .尺规作图 . 已知

不论尺规等分任意已知角，或作一角，都不能做的绝对准。

韩永平 · 发表于 2017-5-10 16:27

shuxuestar 发表于 2017-2-20 18:58
儿童读物就免了吧，读完大学还不知道尺圆法的大有人在！

读物不论是谁的，只要是正确就可。

韩永平 · 发表于 2017-5-10 16:28

shuxuestar 发表于 2017-2-20 18:59
好东西也得有眼光的人才认得

哈哈，就是缺少这样的人才，您就自荐了吧！

jzkyllcjl · 发表于 2017-5-11 09:41

理论需要联系实践，需要说明它与实践的关系。角的尺规二等分，线段的尺规二等分，线段的使用平行线三等分、7等分都需要画线、点点；人们画出的线都有粗细、点出的点都有大小，所以数学理论中的有理数及其运算法则都有理想性。实际操作与应用时都必须知道这个事实。

谢芝灵 · 发表于 2017-5-11 10:24

仅在理论上作图,
所有角都能"二等分"
上面的逻辑为:只要你拿来的角;理论上都能二等分.

40度的度,只要你拿来,就能理论上二等分.
因为,我可随意画个"任意角β",40度角就在β之中,

用直规的规定作图是作不出40度的角,不等于40度的角不存在.

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