关于自然数究竟能不能写完的问题……

elimqiu

集论只有百多年历史，从朴素到公理化，是数学的公共基础。已经与通常意义上的实践关系不大了。观念层次上的实践大致还可以这么说。但总起来已经超越通常意义上的实践了。即使很具体的数学对象，如圆周率，也已经不是实践可以检验的了，反过来，人们常常要拿它来指导实践。圆周率的存在性惟一性都不是实践可以证明的。实践的有限本质使得它不能用来检验任何全称判断。所以数学本质上是超越实践的。数学命题的否证的唯一手段是指出其导致逻辑矛盾。

数学学科当然在不断推陈出新，但数学不是政治制度，一旦建立起来的东西就不再能被推翻。除非它本来就不自洽。例如欧氏几何中的勾股定理，任凭数学如何发展，它的真理性是不可磨灭的。

从这个意义上说，数学甚至超越了科学。科学这东西你仔细看就知道，没有一样事情是不会被扬弃的。新理论会吸收一些老东西，但连基础都一直在变。理由很简单，人们对物质世界的探索是科学，而数学是概念的形式演算规律。是形而上学，不是形而下的科学。

jzkyllcjl

至于ZFC 形式语言公理集合论，第一，汪芳庭《数学基础》中在介绍形式语言的无穷公理之后，他使用“完成了的实无穷”观点解释了无穷公理。他说到：“归纳集是存在的”、“ω这个最小的归纳集是我们在集论中的第一个实无限，有了无限公理，集论便进入实无限领域，……”[5]。这个解释就存在着上述的实无穷论者的“一方面，承认皮亚诺继数公理叙述的自然数具有无限延续下去的无有终了的性质，另一方面又认为‘无有终了’可以被完成”不能容许的矛盾论述。第二，使用全称量词的选择公理，在应用中存在着“分球奇论”的疑问；第三，这个公理体系没有解决希尔伯特提出的连续统假设假设问题；

jzkyllcjl

对自然数集合，全称论断“所有自然数能够被写出”是错误的论断。

elimqiu

老头没蹲过的茅坑就是没完成的茅坑。这个道理是老头吃狗屎多了以后想出来的。

老头没有办法用 ZFC 的语言定义完成，并证明完不成，程度还是太低，书著必然泡汤。

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-28 14:51
老头没蹲过的茅坑就是没完成的茅坑。这个道理是老头吃狗屎多了以后想出来的。

老头没有办法用 ZFC 的语 ...

我反对ZFC 公理体系 提出了它的三个问题，即我的三个反对的理由。这三点你都无法针对性的反对，只会转移话题 。先民在把这三点中伏如下，请你研究，找出针对性的反对意见。
我的 这三个问题是：第一，汪芳庭《数学基础》中在介绍形式语言的无穷公理之后，他使用“完成了的实无穷”观点解释了无穷公理。他说到：“归纳集是存在的”、“ω这个最小的归纳集是我们在集论中的第一个实无限，有了无限公理，集论便进入实无限领域，……”[5]。这个解释就存在着上述的实无穷论者的“一方面，承认皮亚诺继数公理叙述的自然数具有无限延续下去的无有终了的性质，另一方面又认为‘无有终了’可以被完成”不能容许的矛盾论述。第二，使用全称量词的选择公理，在应用中存在着“分球奇论”的疑问；第三，这个公理体系没有解决希尔伯特提出的连续统假设假设问题

elimqiu

老头 jzkyllcjl 一直不知道什么是实无穷，也不知道什么是完成。一直延续跟完不成完有什么关系？完成的东西为什么不可以一直延续？一直延续是人的观察，无以复加是归纳集的实际状况。有矛盾的只是你吃狗屎后的脑袋。老头到底要篡改多少数学概念才能搭建畜生不如的数学？

至于连续统假设，第一你不懂，第二你也不知道其研究现状，第三，一个系统如果没有需要解决的问题，肯定也是没有什么问题可以靠着解决的。老头要搞畜生不如的数学搞就是了，只是无人看好，只有泡汤的下场。

xfhaoym

真不知道这种问题有什么意义！？数是人造的，什么时候人没有了，数也就写完了．具说还有20万年人类就没了．

simpley

数自然能写完的，难道这也要争论？还不如争论1+1=？

elimqiu

xfhaoym 发表于 2017-3-1 06:20
真不知道这种问题有什么意义！？数是人造的，什么时候人没有了，数也就写完了．具说还有20万年人类就没了．

沒事写自然数，或者把写自然数本身当回事，都谈不上在干人事．自然数跟制造没有关系，你说不出自然数是拿什么做出来的．自然数是观念世界里的对象(存在)，由自然数公理界定，使得自然数全体成为一个确定的集合．

jzkyllcjl

第一，自然数是表达正常集合元素个数的表达符号；这种符号是人造的；其中 阿拉伯符号是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，还有十进位记数法。
第二，所有自然数永远写不完是个事实；承认这个事实就消除了自然数集合是完成了的正常集合的怪论，也消除了无穷基数与连续统假设的大难题。 同时也找到无尽小数1.4142……的实用意义是从中取有尽小数。