请教一个抛球悖论的问题

门外汉

下面引用由ygq的马甲在 2011/03/30 06:15pm 发表的内容：
已经涉及【运动】的定义了
速度是“∞ 无穷大”，是楼主（门外汉）你的逻辑允许的吗 ？？？

早就说过了，数学不同于物理，在物理上，速度无穷大是不允许的，在数学上是可以不考虑物理限制的。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/03/30 06:47pm 发表的内容：
早就说过了，数学不同于物理，在物理上，速度无穷大是不允许的，在数学上是可以不考虑物理限制的。

我问的是【逻辑】
“∞ 无穷大”，对于形式逻辑来说，其含义是【不存在】。因为 ε－δ 的这种【极限】定义，并不是形式逻辑

elimqiu

下面引用由门外汉在 2011/03/30 03:58pm 发表的内容：
1分钟时，运动恰好停止，这个运动的区间是，而不是[0，1），因为[0，1）代表运动永不能停止。

运动停止时速度为0对不对？ 呵呵
这里运动的不连续性应该很清楚了。

门外汉

下面引用由elimqiu在 2011/03/30 01:42pm 发表的内容：
运动停止时速度为0对不对？ 呵呵
这里运动的不连续性应该很清楚了。

我问的不是这个问题。
我问的是：当到达1分钟这个时间点时，小球从一处抛到另一处的时间是多少？
举一个例子来说明：假设仍然还是那种抛球规则，但小球停止的时刻是15/16分，那么我们可以知道，当小球在这个时刻停止时，小球从一处抛到另一处的时间是1/16分。
照您的意思来说：小球的运动没有了连续性吗？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/03/31 02:21pm 发表的内容：
我问的不是这个问题。
我问的是：当到达1分钟这个时间点时，小球从一处抛到另一处的时间是多少？
举一个例子来说明：假设仍然还是那种抛球规则，但小球停止的时刻是15/16分，那么我们可以知道，当小球在这个时刻 ...

假设仍然还是那种抛球规则，…………
答案很清楚的，速度是“∞ 无穷大”，时间是“ε 无穷小”，[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

照您的意思来说：小球的运动没有了连续性吗？

连续性的定义，不清楚吗 ？？？不符合形式逻辑的

门外汉

y老师，我问的问题您答得不对头。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/03/31 04:06pm 发表的内容：
y老师，我问的问题您答得不对头。

建议楼主（门外汉）你，还是先整理出【公理】
如果只有形式逻辑的公理，那么主帖提的问题，是超出其外的

假设仍然还是那种抛球规则，…………

【极限】的那个值，并不是形式逻辑的的范围，尽管是“相容ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ”的

elimqiu

下面引用由门外汉在 2011/03/31 02:21pm 发表的内容：
我问的不是这个问题。
我问的是：当到达1分钟这个时间点时，小球从一处抛到另一处的时间是多少？
举一个例子来说明：假设仍然还是那种抛球规则，但小球停止的时刻是15/16分，那么我们可以知道，当小球在这个时刻停止时，小球从一处抛到另一处的时间是1/16分。
照您的意思来说：小球的运动没有了连续性吗？

在1分钟这个时间点，运动失去了连续性。不管您怎么规定其运动状态，该时间球的位置不是小于1分钟的时刻球的位置当时刻趋于1分钟的极限。
如果您规定1分钟时球停止，那么1分钟时球的速度也不是时刻趋于1分钟小球速度的极限。
1是 [0,1) 的上确界，聚点。 由于这个点是所论运动的第二类间断点，所以运动无法连续延拓到该点。说白了就是由 [0,1) 的运动性质无法推出1分钟时的运动性态。

门外汉

请问什么叫做运动的连续性？

门外汉

下面引用由elimqiu在 2011/03/31 01:25pm 发表的内容：
在1分钟这个时间点，运动失去了连续性。不管您怎么规定其运动状态，该时间球的位置不是小于1分钟的时刻球的位置当时刻趋于1分钟的极限。
如果您规定1分钟时球停止，那么1分钟时球的速度也不是时刻趋于1分钟小球　...

如果改变一下题设：不令小球停止（也就是如您所说保持运动的连续性），那么当时间到达1分钟时，小球是不是应该有一个确定的位置？