实数集合不可数或可数都是无法证明的--致谢芝灵APB

谢芝灵

为什么“无限小数”不属于实数？

第一、实数的定义，所有实数是一个实际存在的确定的整体或“线段”。
第二、“无限小数”是怎样得来的？
是人类先确定了单位1 “线段”实数（如：1，2，3等）后，人类再把这些整体“线段”分成小“线段”。
再有多事者想把 分数比之类的小“线段”（如：1/2，2/3，√3等）用另一数的形式表示.
如：1/2=0.5;2/3≈0.666...;√3≈1.732...等。
上面就有矛盾了：
1/2用除法的形式能得到一个完整的有限小数0.5，所以 1/2=0.5，因为虽然有求数的过程，这个过程有终点。
但是，2/3用除法的形式永远不能得到一个完整的有限小数，在求的过程永远没完没了，得不到一个完整的数。所以 0.666...永远是过程，没达到终点。也就没求出原来的实数2/3，得 2/3≠0.666...
总结：小数，是人类把实数分数或“线段”形式化为一种进位制的另一表达式。
      在用除法或开方过程中，有求得想要的过程，还要有求得的结果。
      两者完全时，才得到一个确定的数，才达到人类的目的。
      总不能证明题没做完，就说我证明了吧。
      有了个确定完整的数，这个数才乎合实数定义。
      有限小数达到了两者完全，所以是实数（如，0.5).
      无限数，只永远在过程中，没达到人类求数的目的。
      也没得到一个完整的数，所以不是实数（如，0.333...).

elimqiu

谢芝灵 发表于 2017-3-19 01:38
按逻辑是没有，因为先确定了a1是邻0的第一个有理数。
你强行说有a1/n，则你说的“a1/n”就是我说的a1， ...

应该说，按脑瘫的谢芝灵的逻辑，没有比他的a1更短的线段了。呵呵呵呵

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-19 02:23
应该说，按脑瘫的谢芝灵的逻辑，没有比他的a1更短的线段了。呵呵呵呵

都逻辑规定了它为第一个了。你再找出个就是它。我说的是事实是逻辑，你不认事实和逻辑。你真是脑子进水。

elimqiu

这叫逻辑地龟腚还差不多．

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2017-3-19 01:35
这是你不讲逻辑了
因为 我都规定了 a1是靠邻0的第一个有理数了。
你会说 有个 a1/2更靠近0，此时的 ...

你的话“因为我这个a1是指靠邻0的第一个有理数，就包含你构造出的所有靠邻0的有理数。” 有矛盾。
你说的实数都是线段。你的a1 是线段（可以是有理数），那么， a1/2也是线段（也可以是有理数）；而且后者比你说的a1靠近0. 所以你没有找到靠近0的第一个有理数。
你说的 “规定了 a1是靠邻0的第一个有理数” 是不可能实现的规定。
现行教科书证明了“有理数集合的可数性“，但不是按照有理数集合可按照大小排成一列进行的。
当把有理数分子分母都限制在一个确定的自然数n之下的 有理数集合时，才可以从中找到大于0的第一个有理数；否则你是找不到的。你与APB的“实数集是可数集合”的论断都是不正确的。
实数集合是无穷集合，这个无穷集合是不是可数集的问题 是一个不可判断的问题，形式逻辑的排中律在这里不能使用。
我支持你的 无尽小数不是实数的叙述。究其原因，就在于“无穷是无有穷尽、无有终了，不可完成上”。康托尔的根本问题在于他的“无穷是完成了的定数”上。这个争论了两千多年的“实无穷与潜无穷”应当解决，希望你努力。
”

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2017-3-19 03:34
你的话“因为我这个a1是指靠邻0的第一个有理数，就包含你构造出的所有靠邻0的有理数。” 有矛盾。
你说 ...

所有 实数 都在一个x数轴上。==== 你认可吗？
所有 实数都有大小。==== 你认可吗？

x数轴上所有 实数都有大小都是有序排列=== 你认可吗？
所有实数 都是一个一个的，==== 你认可吗？
所以，上面就回答了你的问题了。

elimqiu

谢芝灵不如说说a1到底是什么．或者1/2 排行老几，让人类开开眼？

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2017-3-19 03:52
所有 实数 都在一个x数轴上。==== 你认可吗？
所有 实数都有大小。==== 你认可吗？

你的话“x数轴上所有 实数都有大小都是有序排列=== ”值得讨论，实数有大小是对的，实数之间可以比较大小也是对的；但按照大小顺序，从小到大排成一列办不到，大于0的第一个实数或有理数，你就无法指出。
我支持你的研究，希望你研究到底。我提一点意见： 有穷与无穷之间具有很大差别，无穷小数不是数 是对的，但实数可以用有尽小数近似表示；实数集合可以用有穷个实数的准确到n位的有尽小数的有穷集合近似表示，这种方法是制造函数表时，必须使用的。使用这种近似方法，实数集合就可数了。

elimqiu

畜生不如的jzkyllcjl 就指导一下谢芝灵吧．

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2017-3-19 04:12
你的话“x数轴上所有 实数都有大小都是有序排列=== ”值得讨论，实数有大小是对的，实数之间可以比较大 ...

      公理：每个数的大小唯一性。
    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，大小值是唯一的。

    定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

   证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

                那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

                是一个可以句整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

                得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

                又，0.333...的大小是不唯一的，是不确定的。

              由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

                所以，“无穷数”不是实数。证毕！