[求助]请教陆老师一个概率问题

ygq的马甲

从另一方面来说，“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的【完善】方向，应该是“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑这种【连续】
例如本帖的讨论

2、【连续】类型
（2）“可能性是正无穷小量的事件”，概率是一个“正无穷小量”。

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/05/03 04:23pm 第 1 次编辑]

我们的讨论结果充分说明：
在“可能”和“不可能”之间，存在一种既似可能又似不可能的第三种状态；
在“概率为0”和“概率不为0”之间，也存在一种“概率既似0又不似0”的第三种状态。
这就是《似与不似》理论所阐述的“三”的哲学智慧中一个非常生动的案例。

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/05/03 04:21pm 发表的内容：
我们的讨论结果充分说明：
在“可能”和“不可能”之间，存在一种既似可能又似不可能的第三种状态；
在“概率为0”和“概率不为0”之间，也存在一种“概率既似0又不似0”的第三种状态。
这就是《似与不似》理论　...

这种“似”，并不是数学语言的
注：其实，第三种状态是一种 ε－δ 或 ε－Ｍ 的这种【极限】定义，即“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑

门外汉

下面引用由天茂在 2011/05/03 04:21pm 发表的内容：
我们的讨论结果充分说明：
在“可能”和“不可能”之间，存在一种既似可能又似不可能的第三种状态；
在“概率为0”和“概率不为0”之间，也存在一种“概率既似0又不似0”的第三种状态。
这就是《似与不似》理论　...

那是第二次数学危机的后遗症。

天茂

下面引用由门外汉在 2011/05/03 05:01pm 发表的内容：
那是第二次数学危机的后遗症。

严格说来，三次数学大危机，一次也没有彻底解决。

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/05/03 06:41pm 发表的内容：
严格说来，三次数学大危机，一次也没有彻底解决。

所谓的【解决】，其实就是范围的扩大
不过，已经有更【严谨】的 ε－δ  这种【极限】定义，再停留在牛顿时代，就没意思了

申一言

  所谓三次数学危机是当时人们没有正确的数学理论基础造成的！
  当纯粹数学有了正确的理论基础之后，所谓的危机就自行消散了！！
   1.√n是构成所谓正整数（单位）的基本单位！根本不存在无理数！
   2.“数”是一个不可分割的整体，因此根本不存在什么连续统不连续统的问题！
   3.单位系包含所有的子单位群，根本不存在自己包含自己的“集合”！

天茂

通过这个例子，我们可以得出如下结论：
标准分析的毛病就在于无法区分“1/∞”和“0/∞”的差别。
而非标准分析恰好克服了这个毛病，规定：
1/∞ ＝ Ω
0/∞ ＝ 0
这是一个很重要的贡献。 [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天茂 在 时添加 -=-=-=-=-

请问陆老师：上述结论对否？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/05/13 04:59pm 发表的内容：
通过这个例子，我们可以得出如下结论：
标准分析的毛病就在于无法区分“1/∞”和“0/∞”的差别。
而非标准分析恰好克服了这个毛病，规定：
1/∞ ＝ Ω
...

其实，应该是逻辑上的不完整，即缺乏“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑
1/∞ ＝ Ω   ===================> 如果有“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑，则可以代替的

luyuanhong

下面引用由天茂在 2011/05/13 04:59pm 发表的内容：
通过这个例子，我们可以得出如下结论：
标准分析的毛病就在于无法区分“1/∞”和“0/∞”的差别。
而非标准分析恰好克服了这个毛病，规定：
1/∞ ＝ Ω
0/∞ ＝ 0

你的想法很正确，但是写法不对。
在“非标准分析”中，没有 ∞ 这样一个数，所以不能把 ∞ 写在计算式中。
你上面的一段话，可以改写成：

通过这个例子，我们可以得出如下结论：
标准分析的毛病就在于无法区分“1/Ω”  和“0/Ω”  （其中 Ω  是一个无穷大量）。
而非标准分析恰好克服了这个毛病，规定：
1/Ω ≠ 0
0/Ω ＝ 0