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下面引用由顽石在 2011/05/03 08:35pm 发表的内容: 门外汉先生: 关于缝隙定义,顽石早就定义过了,并且好几个。现在申一言先生的定义,很接近我的数学思想,也很精练,【空间任意两点之间就是“缝隙”!】我表示赞同。你满意吗?我的定义是:【缝隙即线段被点分割后的更小线段】,我的定义强调缝隙与“点分割线段”密切相关。 对于同一个数学的术语,或者学术名词,可以有很多定义,第一步,关键是看谁最准确,接着,第二步就看谁更简练些,第二步并不重要。可是,有的学术名词,深深地涉及到数学思想的核心问题,不管你多么认真地定义,因为你的思想与整个潮流相左,与传统思想格格不入,你定义了也白搭!关于【线段由无穷多个缝隙组成】的思想,和【线段是由无穷多个点组成】的传统思想,两者正好相反!前者,能准确解释线段的长度从何而来,而后者却不能。
下面引用由顽石在 2011/05/05 11:09am 发表的内容: 大概没有比这个更明白,更精练的定义了!在线段中,只有点,和被点分割后的更短小线段,两样东西!没有其它!
下面引用由门外汉在 2011/05/05 11:45am 发表的内容: 那么,一刀砍在线段上,我怎么才能知道这一刀究竟是砍在了一个点上,还是砍在了一个缝隙上呢?
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