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发表于 2017-5-4 19:42
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边长和面积都是整数的三角形，叫整数三角形。周长小于 300 的整数三角形有以下情况。能否从这些数据出发，构建所需的两个整数四边形？
Clear["Global`*"]; (* 整数三角形，即边长和面积都是整数的三角形 *)
For[a = 1, a <= 100, a++,
For[b = 1, b <= 100, b++,
For[c = 1, c <= 100, c++,
s = Sqrt[(a^2 + b^2 + c^2)^2 - 2 (a^4 + b^4 + c^4)]/4;
If[s == Floor[0.01 + s] && a <= b <= c && a + b > c && a + c > b &&
b + c > a, Print[a, " ", b, " ", c, " ", s]]
]]]
3 4 5 6
3 25 26 36
4 13 15 24
4 51 53 90
5 5 6 12
5 5 8 12
5 12 13 30
5 29 30 72
5 51 52 126
6 8 10 24
6 25 29 60
6 50 52 144
7 15 20 42
7 24 25 84
7 65 68 210
8 15 17 60
8 26 30 96
8 29 35 84
9 10 17 36
9 12 15 54
9 40 41 180
9 65 70 252
9 73 80 216
9 75 78 324
10 10 12 48
10 10 16 48
10 13 13 60
10 17 21 84
10 24 26 120
10 35 39 168
10 58 60 288
11 13 20 66
11 25 30 132
11 60 61 330
11 90 97 396
12 16 20 96
12 17 25 90
12 35 37 210
12 39 45 216
12 50 58 240
12 55 65 198
13 13 24 60
13 14 15 84
13 20 21 126
13 30 37 180
13 37 40 240
13 40 45 252
13 40 51 156
13 68 75 390
13 84 85 546
14 25 25 168
14 30 40 168
14 48 50 336
14 61 65 420
15 15 18 108
15 15 24 108
15 20 25 150
15 26 37 156
15 28 41 126
15 34 35 252
15 36 39 270
15 37 44 264
15 41 52 234
15 52 61 336
15 87 90 648
16 17 17 120
16 25 39 120
16 30 34 240
16 52 60 384
16 58 70 336
16 63 65 504
17 17 30 120
17 25 26 204
17 25 28 210
17 28 39 210
17 39 44 330
17 40 41 336
17 55 60 462
17 65 80 288
17 87 100 510
17 89 90 756
18 20 34 144
18 24 30 216
18 41 41 360
18 75 87 540
18 80 82 720
19 20 37 114
19 60 73 456
20 20 24 192
20 20 32 192
20 21 29 210
20 26 26 240
20 34 42 336
20 37 51 306
20 48 52 480
20 51 65 408
20 53 55 528
20 65 75 600
20 70 78 672
21 28 35 294
21 41 50 420
21 45 60 378
21 61 68 630
21 72 75 756
21 82 89 840
21 89 100 840
22 26 40 264
22 50 60 528
22 61 61 660
22 85 91 924
24 32 40 384
24 34 50 360
24 35 53 336
24 37 37 420
24 45 51 540
24 70 74 840
24 78 90 864
25 25 30 300
25 25 40 300
25 25 48 168
25 29 36 360
25 33 52 330
25 34 39 420
25 38 51 456
25 39 40 468
25 39 56 420
25 51 52 624
25 51 74 300
25 52 63 630
25 60 65 750
25 63 74 756
25 74 77 924
26 26 48 240
26 28 30 336
26 35 51 420
26 40 42 504
26 51 55 660
26 51 73 420
26 60 74 720
26 73 97 420
26 74 80 960
26 75 91 840
26 80 90 1008
26 85 85 1092
27 29 52 270
27 30 51 324
27 36 45 486
28 45 53 630
28 50 50 672
28 60 80 672
28 65 89 546
28 96 100 1344
29 29 40 420
29 29 42 420
29 35 48 504
29 52 69 690
29 52 75 546
29 60 85 522
29 65 68 936
29 75 92 966
30 30 36 432
30 30 48 432
30 39 39 540
30 40 50 600
30 51 63 756
30 52 74 624
30 56 82 504
30 68 70 1008
30 72 78 1080
30 74 88 1056
31 68 87 930
32 34 34 480
32 50 78 480
32 53 75 720
32 60 68 960
32 65 65 1008
33 34 65 264
33 39 60 594
33 41 58 660
33 44 55 726
33 56 65 924
33 58 85 660
33 75 90 1188
34 34 60 480
34 50 52 816
34 50 56 840
34 55 87 396
34 56 78 840
34 61 75 1020
34 65 93 744
34 78 88 1320
34 80 82 1344
35 35 42 588
35 35 56 588
35 44 75 462
35 52 73 840
35 53 66 924
35 65 82 1092
35 75 100 1050
35 78 97 1260
35 84 91 1470
36 40 68 576
36 48 60 864
36 51 75 810
36 61 65 1080
36 77 85 1386
36 82 82 1440
37 37 70 420
37 39 52 720
37 72 91 1260
37 91 96 1680
38 40 74 456
38 65 87 1140
39 39 72 540
39 41 50 780
39 42 45 756
39 52 65 1014
39 55 82 924
39 58 95 456
39 60 63 1134
39 62 85 1116
39 80 89 1560
39 85 92 1656
40 40 48 768
40 40 64 768
40 42 58 840
40 51 77 924
40 52 52 960
40 68 84 1344
40 75 85 1500
41 41 80 360
41 50 73 984
41 50 89 420
41 51 58 1020
41 60 95 798
41 66 85 1320
41 84 85 1680
42 56 70 1176
42 75 75 1512
42 82 100 1680
43 61 68 1290
44 52 80 1056
44 65 87 1386
44 75 97 1584
45 45 54 972
45 45 72 972
45 50 85 900
45 60 75 1350
48 51 51 1080
48 55 73 1320
48 64 80 1536
48 68 100 1440
48 74 74 1680
48 85 91 2016
50 50 60 1200
50 50 80 1200
50 50 96 672
50 58 72 1440
50 65 65 1500
50 68 78 1680
50 69 73 1656
50 78 80 1872
51 51 90 1080
51 52 53 1170
51 52 97 840
51 53 100 714
51 68 85 1734
51 75 78 1836
51 75 84 1890
51 91 100 2310
52 52 96 960
52 56 60 1344
52 61 87 1560
52 73 75 1800
52 80 84 2016
53 53 56 1260
53 53 90 1260
53 75 88 1980
54 72 90 1944
55 55 66 1452
55 55 88 1452
55 65 100 1650
56 61 75 1680
56 100 100 2688
57 65 68 1710
57 76 95 2166
57 82 89 2280
58 58 80 1680
58 58 84 1680
58 70 96 2016
60 60 72 1728
60 60 96 1728
60 63 87 1890
60 73 91 2184
60 78 78 2160
60 80 100 2400
61 69 100 2070
61 74 87 2220
61 91 100 2730
64 68 68 1920
65 65 66 1848
65 65 78 2028
65 70 75 2100
65 72 97 2340
65 76 87 2394
65 87 88 2640
68 75 77 2310
68 87 95 2850
70 70 84 2352
70 91 91 2940
72 85 85 2772
73 73 96 2640
75 75 90 2700
75 86 97 3096
78 82 100 3120
78 84 90 3024
78 89 89 3120
78 95 97 3420
80 80 96 3072
80 85 85 3000
89 99 100 3960 |
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