数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 天茂

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

[复制链接]
发表于 2011-5-31 23:49 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由天茂2011/05/31 10:54pm 发表的内容:
这里的论证也充分说明,标准分析将事件A、A1、B1的概率统统计算成等于 0 ,显然存在重大的错误。
是天茂标准分析把这些概率算成了0,还是天茂非标准分析把这些东西算成了0我不知道。只知道天茂的推理用的是天茂逻辑。凡那里的‘充分’,‘显然’都很可疑。
发表于 2011-6-1 22:35 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

现在,我们通过运用非标准分析的观念和推论,就可以将“事件”仔细地分成下列 3 种:
(1)概率为 0 ,是“不可能事件” 。
(2)概率不为 0 ,是“可能事件” 。
(3)概率为无穷小量,是“介于可能和不可能之间的事件”。
这样的分类真是又清晰、又明确,而且还很完备。
唯一使人不习惯的,仅仅是“介于……之间”的说法而已。
“辩证dialectic”逻辑的性质之一就是:介于……之间
 楼主| 发表于 2011-6-3 15:47 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由elimqiu2011/05/31 04:49pm 发表的内容:
是天茂标准分析把这些概率算成了0,还是天茂非标准分析把这些东西算成了0我不知道。只知道天茂的推理用的是天茂逻辑。凡那里的‘充分’,‘显然’都很可疑。
您在7楼得出的P({1/2})=0,难道用的是所谓的天茂逻辑?
发表于 2011-6-3 16:05 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由天茂2011/06/03 03:47pm 发表的内容:
您在7楼得出的P({1/2})=0,难道用的是所谓的天茂逻辑?
我开玩笑的。接着就否定了么。
发表于 2011-6-3 17:17 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

天茂发现那个概率是不是0的问题是值得考虑的;这也是我50年来考虑的问题.
天茂使用无穷小数的做法,也是我49年前提出过的想法.但后来发现这个方法行不通.原因是:这时还需要研究随机变量取无穷小数时的概率.我的著作中反映了这个问题.
发表于 2011-6-3 19:21 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由ygq的马甲2011/05/31 05:27pm 发表的内容:
其实,说的是两件事
其一是:无穷小的区间的概率
其二是:单独的一个点
是的,明显是在偷换概念。
记:
A=“在区间[0,1]中随机取数恰好等于1/2”;
A(δ)=“在区间[0,1]中随机取数恰好落入(1/2-δ/2,1/2+δ/2)”;
这里可以δ=1/Ω。
那么,犯错的原因就是把A忽悠成A(δ),因而容易把A的概率错看成是无穷小。
其实,事件A的概率只能是0,不是无穷小。而只有象A(δ)那样依赖于无穷小变量δ的事件簇,其概率才是无穷小。
发表于 2011-6-3 19:28 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由天茂2011/05/31 10:50pm 发表的内容:
现在,我们通过运用非标准分析的观念和推论,就可以将“事件”仔细地分成下列 3 种:
(1)概率为 0 ,是“不可能事件” 。
(2)概率不为 0 ,是“可能事件” 。
(3)概率为无穷小量,是“介于可能和不可能之间的事件”。
这个分类显然是错误的,因为任何一个事件的概率只能是一个[0,1]之内的常数,而不会是一个无穷小,只有依赖于无穷小量的事件簇的概率才可能是无穷小。
发表于 2011-6-3 19:46 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由天茂2011/05/31 10:50pm 发表的内容:
这样看来,按照非标准分析的观点来看,从[0,1]中任取一数恰好等于1/2的概率确实是太小太小了,它应该小于所有的无穷小量,所以只能是 0 了。
不过,概率如此之小的事件却要被称之为“可能事件”确实令人感到很不舒服。
不舒服也没办法啊,只能怪当初概率论没学好啊。
发表于 2011-6-3 19:49 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

以下是引用 天茂 在2011-3-25 18:45:41的发言:
-----------------------------
懂不懂概率论?
怎么能犯“概0事件并非不可能事件,概1事件并非必然事件”这样的低级错误?
-----------------------------
http://chinathink.net/forum/dispbbs.asp?boardid=3095&star=96&replyid=47789&id=237143&skin=0&page=1
 楼主| 发表于 2011-6-3 20:28 | 显示全部楼层

[求助]请教陆老师和elimqiu老师:这道概率题应该如何来计算呢?

下面引用由elimqiu2011/06/03 09:05am 发表的内容:
我开玩笑的。接着就否定了么。
您否定了P({1/2})= 0 ?在哪一楼否定的?
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-10 02:46 , Processed in 0.087920 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表