0.999…=1的简洁证明

Ysu2008

青山 发表于 2018-9-13 15:03
2017-7-10 07:48  我在《数学中国》论坛发表下面的贴子：

我给出了 0.999…=1 以及 0.999…≠1 的证明。说明它们相互矛盾，并且告诉大家我已经找到了具体的解决办法。

你这不是已经承认了吗？只有你一人认为既等于 1 又不等于 1 ，你找到啥解决办法了？
上午等于 1 ，下午不等于 1 ，就是你的解决办法吗？

风花飘飘

Ysu2008 发表于 2018-9-13 11:41
你的证明有问题，改成下面这样就没问题了：

当且仅当 A=1，(A+1)/2=A 必成立；

当且仅当 A=0.5，(A+0.5)/2=0.5 必成立；
令 A=0.4999...95，有 (0.4999... 95+ 0.5)/2 = 0.999...95/2 = 0.4999...

这个怎么弄？

Ysu2008

风花飘飘 发表于 2018-9-13 20:41
当且仅当 A=0.5，(A+0.5)/2=0.5 必成立；
令 A=0.4999...95，有 (0.4999... 95+ 0.5)/2 = 0.999...95/2  ...

0.5 = 0.4999...

红树

很无聊啊！

风花飘飘

Ysu2008 发表于 2018-9-13 20:48
0.5 = 0.4999...

0.5 = 0.4999...=0.4999...95=0.4999...1=0.4999...2=0.4999...34=0.4999...67=0.4999...89=0.4999...92=0.4999...93=0.4999...96=0.4999...97=0.4999...98=0.4999...991=0.4999...932=0.4999...657=0.4999...646454=0.4999...123  = …………

就是等于了，爱咋咋滴！道理去跟耶稣讲吧，或者外星人也行。呵呵呵

风花飘飘

1+2=5，爱信不信，能咋滴啦？不信就跟耶稣去讲去，哈哈……

Ysu2008

风花飘飘 发表于 2018-9-13 22:45
0.5 = 0.4999...=0.4999...95=0.4999...1=0.4999...2=0.4999...34=0.4999...67=0.4999...89=0.4999...9 ...

0.4999...=0.4999...95 你是怎么算出来的?

0.4999...有无穷多个9，有 5 什么事儿？ 5 是啥时候蹦跶出来的？

风花飘飘

Ysu2008 发表于 2018-9-14 02:22
0.4999...=0.4999...95 你是怎么算出来的?

0.4999...有无穷多个9，有 5 什么事儿？ 5 是啥时候蹦跶出 ...

我算出来的，不知道对不对啊。呵呵

elim

elim 发表于 2018-9-12 20:32
A=0.999..., (A+1)/2=0.999...=A, A+1=2A, 1=A.
jzkyllcjl 觉得怎么样？

令 A = 0.999..., 那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 2A, 两边同减 A 得 1=A = 0.999...

飘飘觉得有点眼熟了吧？ 嘿嘿

elim

飘飘楼上的分析，不识数的副教授们怎么看啊，还正确吗？ 呵呵，呵呵呵呵