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楼主: jzkyllcjl

如何求出 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……的和

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 楼主| 发表于 2017-9-12 17:40 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-9-12 09:30
jzkyllcjl 连 0.3+0.03+0.003+... = 1/3 都弄不懂,二项幂展式对他太难。

其实他只承认有限操作。根本不 ...

0.3+0.03+0.003+... = 1/3 与 1/2+1/4+1/8+... = 1 的证明 都是先计算其 前n项和,得出其序列的通项表达式,然后求n→∞的极限。 算出的极限 分别是 1/3, 1.所以 上述两个表达式,应当分别改写为极限等式。
limn→∞0.33……3(n个3)=1/3;         limn→∞(1/2-(1/2)^(n+1))/(1- 1/2)=1
否则,就是犯了张冠李戴的逻辑错误。二项幂展式也是如此,也是极限性等式。
 楼主| 发表于 2017-9-12 17:42 | 显示全部楼层
第三,必须知道:无穷是无有穷尽、无有终了的意思,无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物,1/3的绝对准十进小数表达式是不存在的,只能足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四,唯物辩证法是建立数学理论的根本法则, 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。 第五,建立数学理论需要尊重逻辑, 但必须知道:正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑好像是逻辑的”高等数学”. 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”。   
发表于 2017-9-13 00:16 | 显示全部楼层
无穷的无有穷尽和写不到底并不妨碍级数和成为定数, 动摇不了 0.333... = 1/3 的正确性.
这个道理老差生jzkyllcjl 55年没弄懂。终于被数学抛弃。

在每个位置上的数值原则上都有有限算法确定的意义上,一个有确定大小的实数的无尽小数表示是存在唯一的,并且任何无尽小数都是定数。这些都是标准数学中板上钉钉的东西,都是常识,在标准数学的框架中是驳不倒的。所以老头翻来覆去其实只能做一件事:不住啼搞不定 0.333... 的猿声。
发表于 2017-9-13 09:13 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 先生:
            你认为
“你既然查看了菲赫金哥尔茨的二卷二分册 就看到了394节 中的 “n→∞时,趋于0” 极限方法”
          这里,我们研究
二项式幂的展式
      (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2! x^2+&#8943;+(m(m-1)&#8943;(m-n+1))/n! x^n+&#8943;,  -1<x<1    (1)
      由于该等式是要证明对任意实数m ,(1)式恒成立 ,显然 ,当m=0时,(1)式恒等,那么只要证明对任意非0实数m ,(1)式成立.
       又,对任意非0实数m 存在m ,使
          [m(m-1)&#8943;(m-n)/n!]x^(n+1)=0
       所以 ,若用极限方法探讨,对(1)式的论述变得没有意义.
      我要先生查阅相关资料,先生以
     "我老了走不到图书馆。"
      说明先生倚老卖老,不追求真理.
      
 楼主| 发表于 2017-9-13 10:50 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-9-13 01:13
jzkyllcjl 先生:
            你认为
“你既然查看了菲赫金哥尔茨的二卷二分册 就看到了394节 中的 “n ...

我查阅了 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷而分册 ,用了极限方法,而且给你说过 具体的话。你说的证明你,你没有说出来。
发表于 2017-9-13 11:13 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 先生:
            你认为
"我查阅了 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷而分册 ,用了极限方法,而且给你说过 具体的话。你说的证明你,你没有说出来。"
            我说了
"对任意非0实数m 存在m ,使
          [m(m-1)&#8943;(m-n)/n!]x^(n+1)=0
       所以 ,若用极限方法探讨,对(1)式的论述变得没有意义."
        我要先生查阅相关资料,先生以
     "我老了走不到图书馆。"
      先生不是诚心探讨学术问题.当然如果先生能证明自己因年老确实"走不到图书馆。"另当别论.
 楼主| 发表于 2017-9-13 18:05 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-9-13 03:13
jzkyllcjl 先生:
            你认为
"我查阅了 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷而分册 ,用了极限方 ...

第一,你说的“存在m ,使          [m(m-1)&#8943;(m-n)/n!]x^(n+1)=0” 这种m 就是菲赫金哥尔茨说的 0与自然数。现在需要研究的 不是这种m,所以需要使用极限方法。
虽然 "我老了走不到图书馆。" 但我还有 华东师大的数学分析,其中88年下册102——103页,例6讨论这个问题,不仅使用了马克劳林级数,而且使用极限方法讨论了余项,还在103页的脚注 中还说到参阅 菲赫金哥尔茨 的书、 你说的不用极限方法 的叙述是怎样说的,你始终没有说过。你不是认真研讨问题的。
发表于 2017-9-13 23:20 | 显示全部楼层
级数和就是其部分和的极限的简写。张冠李戴这顶帽子属于 jzkyllcjl.
发表于 2017-9-14 09:53 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 先生:
            你认为
"第一,你说的“存在m ,使          [m(m-1)&#8943;(m-n)/n!]x^(n+1)=0” 这种m 就是菲赫金哥尔茨说的 0与自然数。现在需要研究的 不是这种m,所以需要使用极限方法。"
            我们讨论的问题是
"二项式幂的展式
      (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2! x^2+&#8943;+(m(m-1)&#8943;(m-n+1))/n! x^n+&#8943;,  -1<x<1    (1)"
        先生硬要用
"但我还有 华东师大的数学分析,其中88年下册102——103页,例6讨论这个问题,不仅使用了马克劳林级数,而且使用极限方法讨论了余项,还在103页的脚注 中还说到参阅 菲赫金哥尔茨 的书"
        去替代对(1)式的证明,说明先生不学乏术.
        由于先生不能证明自己因年老确实"走不到图书馆。"说明先生的强项是辩论,不追求学术的严谨,
 楼主| 发表于 2017-9-14 10:47 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-9-14 01:53
jzkyllcjl 先生:
            你认为
"第一,你说的“存在m ,使          [m(m-1)&#8943;(m-n)/n!]x^(n ...

虽然我去不了图书馆。但我查阅了两本书,它们都使用了极限方法,我都给你抄写了原话。指出了引用书的页码。你说 “不用极限”的原话是在哪本书里说的?是在第几页?第几行?
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