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[定义 1] 实数轴上有 m 和 n 两点 , 如果 m 和 n 之间没有其它数 , 我们就说 m 和 n 在实数轴上是挨着的 .
换成数学语言来刻画"m 和 n 之间没有其它数" , 于是有
[定义 2] 实数轴上有 m 和 n 两点 , 如果 |m - n| 小于任意给定的正实数 , 我们就说 m 和 n 在实数轴上是挨着的 .
命题1 , 实数 a+0 与 a 是挨着的.
证明: 因为 |a+0-a| = |0| = 0 , 0小于任意给定的正实数 , 根据定义 2 , a+0 与 a 是挨着的.
在几何上, 两个挨着的数所代表的点是重合的 , 它们俩挨得如此之紧 , 以至于难分彼此 .   |
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