无穷的概念与实数理论问题

jzkyllcjl · 发表于 2012-2-15 16:10

现行数学理论中认为0.999……=1，但这是错误的，应当改革它。

jzkyllcjl · 发表于 2012-2-17 08:15

新旧实数理论的比较简介
旧实数理论（即现行实数理论）采用无穷是 “完成了的整体”的实无穷观点，因此它们认为；无尽小数的位数是确定的无穷，无尽小数都是一个定数。但是，他们的这种认识是行不通的。事实上，就无尽小数0.333……来讲，在证明0.333……=1/3的过程中，他们首先令x=0.333……,然后，两端乘10，得出等式 10x = 3.333... = 3+ x, 但是这个等式的得出，违背了同一律。事实上，等式两端的x代表的不是同一个事物：左端x代表的是令 x = 0.333……中的0.333…… 而右端的是乘过10之后的小数部分的0.333…… 后者中的3的个数比前者少一个。因此上式右端的x小于左端的x.，所以由此得到的 9x = 3，x=1/3也是不对的；应当是 9x+一个正数 = 3.，这时得到的应当是x小于1/3而不是x=1/3。
新实数理论（即我在《实数理论中的问题及其改革》提出的实数理论）采用“无穷是无有穷尽”的无穷观点，认为；无尽小数的位数是无有穷尽地增加着的变数，因此无尽小数不是一个定数而是一个变数。进一步从应用上研究，无尽小数0.333……可以看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。又由于，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。所以，我称：0.333……是1/3的全能近似表达式。即成立表达式：1/3~0.333……；此外，还成立表达式1/3=lim0.333…….
旧实数理论（即现行实数理论）存在三分律的反例，而新实数理论消除了这个反例；新实数理论中有实数的四则运算法则，而旧实数理论没有。

jzkyllcjl · 发表于 2012-2-19 18:04

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0.999……不能等于1

任在深 · 发表于 2012-2-19 19:18

老有所为
老有所养

jzkyllcjl · 发表于 2012-2-20 08:26

我只是在学习中发现问题解决问题而已。我认为：已有理论不是绝对不可改的；但也不能乱改。

任在深 · 发表于 2012-2-20 09:01

下面引用由jzkyllcjl在 2012/02/20 08:26am 发表的内容：
我只是在学习中发现问题解决问题而已。我认为：已有理论不是绝对不可改的；但也不能乱改。

曹老的认识完全正确！

尚九天 · 发表于 2012-2-20 13:23

下面引用由任在深在 2012/02/20 09:01am 发表的内容：
曹老的认识完全正确！

曹老正确，你不正确，
曹老说“不能乱改”，你偏乱改！

任在深 · 发表于 2012-2-20 14:28

下面引用由尚九天在 2012/02/20 01:23pm 发表的内容：
曹老正确，你不正确，
曹老说“不能乱改”，你偏乱改！

尚老正确！
二老正确俺《中华单位论》则更正确！
因为俺没乱改，而是发现了前人没有发现的自然法则！

nº∈n¹∈n²∈n³。
谢谢二老坚持真理！崇尚真理！信仰真理！

jzkyllcjl · 发表于 2012-3-24 08:45

无穷是不能被完成的；无穷就是无有穷尽的。

wangyangkee · 发表于 2012-3-27 19:35

jzkyllcjl 老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，hab

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