孪中比猜想与孪中差猜想及奇数双中比猜想

蔡家雄

定义：孪生素数（p, p+2）的中项 p+1, 叫：孪中数。

整数孪中比猜想：正整数均可表为两个孪中数之比。


定义：四生素数（10x+1, 10x+3, 10x+7, 10x+9）的中项 10x+5, 叫：双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。


偶数哥猜特定解：

所有>=10的偶数均可表为素数对（p, p+6）中的两个素数之和。

所有>=16的偶数均可表为素数对（p, p+6）中的两个不同素数之和。

蔡家雄

蔡氏偶数分拆

2n>=64=素数(p)+素数(2n-p)=素数(p+30)+素数(2n-p-30) 均有解。


2n>=280=素数(p)+素数(2n-p)=素数(p+210)+素数(2n-p-210) 均有解。


2n>=2644=素数(p)+素数(2n-p)=素数(p+2310)+素数(2n-p-2310) 均有解。

蔡家雄

孪中比猜想的等价命题

设2整数 a, b>0，至少存在一个整数k，使 ak±1, bk±1 均为孪生素数。

设3整数 a, b, c>0，至少存在一个整数k，使 ak±1, bk±1, ck±1 均为孪生素数。

设4整数 a, b, c, d>0，至少存在一个整数k，使 ak±1, bk±1, ck±1, dk±1 均为孪生素数。

蔡家雄

定义：孪生素数(p, p+2)的中项(p+1)，叫：孪中数。

孪中比猜想：正有理数Q 均可表为两个孪中数之比。

推广：三整数连比 均可表为 三个孪中数连比。

即：a : b : c = A : B : C

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，都是孪生素数。

推广：四整数连比 均可表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，D加减1，都是孪生素数。

蔡家雄

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