[火花稿件欣赏]看看大家伙儿是怎么说的吧——

moranhuishou

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 06:43pm 发表的内容：
我问一个例子：
方程x^3-3^3=0有一个实根x=3，以及两个虚根；
方程(x-3)^3=0有三个实数重根x=3。
显然，这两个方程的解不全部相等，那么这两个方程按moranhuishou老师的定义，是等价的吗？

说的本来就是这个意思,你理解的很正确！

yyl19790401

[这个贴子最后由yyl19790401在 2012/04/27 06:47pm 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 06:45pm 发表的内容：
说的本来就是这个意思,你理解的很正确！

如果我说方程x^3-3^3=0和方程(x-3)^3=0等价，但是他们不同解，我这样说对吗？

yyl19790401

我不明白，为什么把(A)化做(A';)，只是用了变量替换而已，没有涉及未知数y，但是(A)和(A';)只是等价？按我的理解，(A)和(A';)应该是同解方程（所以也是等价方程）呀？

moranhuishou

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 06:56pm 发表的内容：
我不明白，为什么把(A)化做(A';)，只是用了变量替换而已，没有涉及未知数y，但是(A)和(A';)只是等价？按我的理解，(A)和(A';)应该是同解方程（所以也是等价方程）呀？

因为(A)和(A';)系数不可能相等（文中解释的很清楚），所以它们只是等价而不会同解。

技术员

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 06:39pm 发表的内容： 我和你一样也没有现成的链接，只要是费吗大定理介绍的教科书上都有这个证明，你不用管这些，这些都是没有任何争议的。
你看证明本身是否有问题就行了。

其实我觉得你前半部分证明对偶数也应该适用，但为什么不适用？我一直找不出原因，您能否告诉我原因吗？

yyl19790401

[这个贴子最后由yyl19790401在 2012/04/27 08:31pm 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 07:13pm 发表的内容：
因为(A)和(A';)系数不可能相等（文中解释的很清楚），所以它们只是等价而不会同解。

我明白了，(A)和(A';)只是等价而不是同解，就是说它们的解不完全相同。那方程(A)的实数解y=a，是不是方程(A';)的解？

moranhuishou

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 08:30pm 发表的内容：
我明白了，(A)和(A';)只是等价而不是同解，就是说它们的解不完全相同。那方程(A)的实数解y=a，是不是方程(A';)的解？

当然是的，因为他们虽不同解但完全等价——记住一点，前提是假设有解（并且实际上也真的有解——虽然是平凡解。）

yyl19790401

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 08:55pm 发表的内容：
当然是的，因为他们虽不同解但完全等价——记住一点，前提是假设有解（并且实际上也真的有解——虽然是平凡解。）

如果y=a也是（A’）的解，而且明显y=a也是（B’）的解，所以（A’）和（B’）就是等价的？

moranhuishou

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 08:58pm 发表的内容：
如果y=a也是（A’）的解，而且明显y=a也是（B’）的解，所以（A’）和（B’）就是等价的？

yes!