存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

白新岭 · 发表于 2019-7-2 17:11

等差4生素数30030中项合成系数=0.918855678529875 ，它是等差4生素数2310中项合成系数的99/80倍=1.2375倍。

白新岭 · 发表于 2019-7-2 17:25

有普遍使用公式=系数*符合条件元素个数的平方/N,把等差4生素数30030的数量公式代入，得到0.918855678529875*(126.512108900391 )^2=14706.5733784493
,*N/(LN(N))^8.

白新岭 · 发表于 2019-7-2 17:45

本帖最后由白新岭于 2019-7-5 01:21 编辑

等差4生素数30030中项最少合成数量
n(10的次幂）等差4生素数(30030)中项合成数量
4 5.000000000000000000E+00
5 1.200000000000000000E+01
6 2.900000000000000000E+01
7 7.500000000000000000E+01
8 2.200000000000000000E+02
9 7.580000000000000000E+02
10 2.997000000000000000E+03
11 1.313600000000000000E+04
12 6.249300000000000000E+04
13 3.175470000000000000E+05
14 1.703888000000000000E+06
15 9.572985000000000000E+06
16 5.594889000000000000E+07
17 3.383958110000000000E+08
18 2.109248714000000000E+09
19 1.350211275100000000E+10
20 8.851089545900000000E+10
21 5.927312138560000000E+11
22 4.046557431970000000E+12
23 2.811301273461800000E+13
24 4.844259499565910000E+14
25 3.491554876353490000E+15
26 2.549323280579710000E+16
27 1.883723158786480000E+17
28 1.407389815423950000E+18
29 1.062371970837090000E+19
30 8.096520949024350000E+19
31 6.225941988100800000E+20
32 4.827786858801280000E+21
33 3.773134304882480000E+22
34 2.970726830049470000E+23
35 2.355279976285250000E+24
36 1.879622941637510000E+25
37 1.509351799594770000E+26
38 1.219151166650180000E+27
39 9.902368645596980000E+27
40 8.085601505589000000E+28
41 6.635347823445120000E+29
42 5.471266002634730000E+30
43 4.531968430445720000E+31
44 3.770246503266690000E+32
45 3.149571861815740000E+33
46 2.641513950722010000E+34
47 2.223820592319050000E+35
48 1.878981830447120000E+36
49 1.593148512064100000E+37
50 1.355313014349560000E+38
51 1.156684942734300000E+39
52 9.902127348751490000E+39
53 8.502150999854520000E+40
54 7.320956104850260000E+41
55 6.321205891327360000E+42
56 5.472454296691030000E+43
57 4.749781658908810000E+44
58 4.132718264806630000E+45
59 3.604391398632900000E+46
60 3.150846706367460000E+47
61 2.760506107773690000E+48
62 2.423733121377290000E+49
63 2.132483027517650000E+50
64 1.880020302490080000E+51
65 1.660689597043300000E+52
66 1.469729490199830000E+53
就像哈代公式一样，在哈代公式中，对任何偶数都不加区分的统一用孪生素数常数的2倍做为系数*n/（LN（n））^2,就是我说的最少合成数量，而实际上偶数如果是3的倍数，起码系数得*2（当然还有乘更大的值），这里的最少合成数量主要指的是前边的系数是最小值，实际上不同的偶数的系数是不一样的，而且系数可以无限制增大，即没有最大系数，当然也就没有上限，这里的最少可以理解成理论上的下限（实际数据，并非如此，以为在理论计算时，没有考虑到素数中的不同素数类是否等势，在哥德巴赫猜想中，把素数以模3的余数划分，则余数1和余数2，在理论化的公式中是把它们看成等势的，可实际上，我们很难找到一个范围值使其内的素数模3的余数1,2的个数正好相等，这种不确定性给理论公式带来了偏差，哈代的哥德巴赫猜想公式也受此影响，还有素数定理不能确切表示素数的个数也是影响哈代公式解不精确的重要原因，还有一个问题，在公式求解中，并没有考虑素数本身也参与了运算，这句话很多人会晕，那素数本身不参与运算，哪里有素数对，这好像是个悖论，简单介绍一下吧，如果以素数划分素数，则得到余数是1的一类素数，另一类素数是模3余2的，用其二类相加，则得到余数是1的偶数1种，余数是2的偶数1种，能整除3的偶数2种，在我们认为素数模3余1和余2的素数个数相等的情况下，其偶数素数对占比，能整除类偶数占全部素数对的50%，其余二类偶数（模3余1或2的）各占25%，这也是我10年以前提到的结论，从这个分析过程中，我们没有考虑素数3本身参与运算，它只是一个个体，对全体素数而言，它的数量占比为0，所以没有考虑它，这也是影响公式精度的一个原因，不知道我说的素数本身没有参与运算的说法是否理解了）。

白新岭 · 发表于 2019-7-2 17:52

在10的5次方就达到任何一个偶数不少于12对等差4生素数30030中项的和，在无序情况下，为6对，所以大于10万的偶数中没有中项组合的寥寥无几，当大于100万后应该不会再出现反例。
与等差4生素数2310中项的合成比较，可以明显看到出现反例的最大值在变小。

白新岭 · 发表于 2019-7-2 17:54

在以后的帖子中，在陆续讨论等差4生素数210的中项合成情况；等差4生素数30的中项合成情况；等差4生素数6的中项合成情况。

白新岭 · 发表于 2019-7-2 18:00

本帖最后由白新岭于 2019-7-5 01:31 编辑

对于任意k生素数中项的和或差可以做定量和定性分析。
没有规律何谈定性和定量分析，因为它们都有个体差异，所以只能具体问题具体分析，不能一概而论。
任意k生素数中项的和差，这是一个无限的命题，不可能全部分析出来，只能拿一个具体的个体分析（但是理论方法是一致的）

白新岭 · 发表于 2019-7-2 21:16

模210余数统计
174 5
0 6
150 6
60 7
102 7
120 7
180 7
30 8
48 8
54 9
90 9
144 9
168 9
18 10
84 11
126 11
156 11
138 12
66 13
186 13
6 14
24 14
42 14
96 14
132 14
198 15
204 15
72 16
12 17
78 18
108 18
114 18
192 19
162 20
70 21
36 22
140 25
130 28
40 33
112 38
200 40
110 43
170 43
28 45
190 45
50 46
160 46
10 47
14 50
80 52
20 53
100 54
98 56
4 57
154 58
196 61
46 62
56 67
74 69
172 69
118 70
52 72
86 73
164 73
44 75
94 77
124 78
82 80
136 80
194 80
134 81
88 82
104 84
178 84
202 84
142 86
106 88
148 88
208 89
166 90
22 91
34 93
68 93
182 94
64 95
62 98
152 101
26 102
128 103
176 103
184 104
188 105
76 106
146 106
158 110
38 113
8 115
206 117
32 118
2 120
116 120
122 126
16 134
92 139
58 143
合计 5997
这是等差4生素数2310中项不能合成的偶数以模210的余数位的分布情况，总计有5997个偶数不能有它的2个中项和构成，分布最多的余数是58，有143个偶数；分布最少的余数位174，仅有5个偶数。

白新岭 · 发表于 2019-7-3 10:43

本帖最后由白新岭于 2019-7-5 01:35 编辑

模210余数统计
6 13
0 17
90 17
126 17
180 17
120 20
54 21
168 21
186 21
84 23
96 23
60 24
30 25
36 25
162 25
72 26
174 26
42 27
140 27
156 27
114 28
150 28
48 29
132 29
198 29
204 29
100 30
102 30
138 30
12 31
18 31
20 31
76 32
50 33
78 33
144 34
66 35
192 35
24 36
110 36
146 36
70 37
104 37
188 37
194 37
196 37
200 37
16 38
108 38
176 38
40 39
160 39
170 39
190 39
14 40
62 40
112 41
56 43
74 43
86 43
116 43
182 43
8 44
28 44
46 44
58 44
82 44
106 45
134 45
142 45
154 45
80 46
98 46
184 46
202 46
44 47
88 47
22 48
26 48
34 48
130 48
166 48
172 48
208 48
152 49
158 49
164 49
68 50
92 50
118 50
2 51
32 51
206 51
10 52
122 52
128 52
148 52
4 53
124 53
64 54
52 56
94 56
136 56
38 57
178 58
总数 4050
这是21000内等差4生素数30030不能合成的偶数，以模210为参考，各种余数位上的分布情况。
以不能合成数量的多少排列才可以更好的研究其变化规律（以余数的大小排列也可以，单变化情况不明显）

白新岭 · 发表于 2019-7-3 15:22

不能合成偶数
225016
227926
228716
229046
229504
229762
230372
230414
230518
230644
230732
230984
231722
231886
232096
233074
233104
233854
233954
234034
234214
234332
234424
234632
236924
237086
239164
240664
241388
241534
241594
243014
243826
244058
244186
244426
244856
247966
250882
251296
252050
252106
252152
254668
255076
255116
255602
255632
256426
256484
259792
260444
260794
261178
261722
262198
263104
264662
265922
266678
266704
266894
267118
269482
271232
272038
272192
275722
277792
278142
278492
280886
282452
282692
282776
285038
285578
286370
286388
286456
287086
289822
289922
290494
290588
291352
291878
293164
293288
294022
295004
296708
296866
297650
303832
305836
306526
307262
307426
309728
310774
312074
315818
316418
317644
318194
323194
325162
325544
325898
328114
329434
331334
331564
334496
337156
338248
338678
344228
344918
346106
346268
347402
350374
356368
362686
369626
369704
372850
382778
390844
395078
399164
405908
410378
421088
425014
425422
435416
440348
457712
463024
466624
482738
483926
488654
493156
494036
536378
539654
540334
544840
545534
550696
553804
587746
617894
648028
705226
753176
778102
901124
908288
925196
1093622
在等差4生素数30030第一项的素数合成中，以2100为区间，当头一个满区间出现后，即大于224700的偶数中仅有165个偶数不能被合成（如上所列），最后出现的值是1093622，百万量级，与公式判断标准无序10对，已经超出预测范围。
总共有7040个偶数没有第一项素数的分拆，比起等差4生素数2310的反例还多，看来出现范围变小了，但是反例总数不是一直再降。

白新岭 · 发表于 2019-7-3 15:28

范围统计每段不被合成占比
2100 885 885 84.29%
4200 1563 678 64.57%
6300 2116 553 52.67%
8400 2561 445 42.38%
10500 2893 332 31.62%
12600 3168 275 26.19%
14700 3442 274 26.10%
16800 3682 240 22.86%
18900 3867 185 17.62%
21000 4050 183 17.43%
23100 4219 169 16.10%
25200 4371 152 14.48%
27300 4510 139 13.24%
29400 4640 130 12.38%
31500 4744 104 9.90%
33600 4846 102 9.71%
35700 4947 101 9.62%
37800 5027 80 7.62%
39900 5106 79 7.52%
42000 5177 71 6.76%
44100 5245 68 6.48%
46200 5317 72 6.86%
48300 5373 56 5.33%
50400 5422 49 4.67%
52500 5472 50 4.76%
54600 5524 52 4.95%
56700 5577 53 5.05%
58800 5627 50 4.76%
60900 5676 49 4.67%
63000 5717 41 3.90%
65100 5752 35 3.33%
67200 5792 40 3.81%
69300 5838 46 4.38%
71400 5871 33 3.14%
73500 5913 42 4.00%
75600 5955 42 4.00%
77700 5983 28 2.67%
79800 6032 49 4.67%
81900 6058 26 2.48%
84000 6094 36 3.43%
86100 6124 30 2.86%
88200 6160 36 3.43%
90300 6200 40 3.81%
92400 6232 32 3.05%
94500 6269 37 3.52%
96600 6296 27 2.57%
98700 6319 23 2.19%
100800 6342 23 2.19%
102900 6368 26 2.48%
105000 6388 20 1.90%
107100 6410 22 2.10%
109200 6437 27 2.57%
111300 6462 25 2.38%
113400 6485 23 2.19%
115500 6503 18 1.71%
117600 6524 21 2.00%
119700 6542 18 1.71%
121800 6555 13 1.24%
123900 6575 20 1.90%
126000 6592 17 1.62%
128100 6607 15 1.43%
130200 6619 12 1.14%
132300 6637 18 1.71%
134400 6657 20 1.90%
136500 6671 14 1.33%
138600 6683 12 1.14%
140700 6698 15 1.43%
142800 6702 4 0.38%
144900 6709 7 0.67%
147000 6713 4 0.38%
149100 6721 8 0.76%
151200 6728 7 0.67%
153300 6737 9 0.86%
155400 6744 7 0.67%
157500 6747 3 0.29%
159600 6753 6 0.57%
161700 6762 9 0.86%
163800 6770 8 0.76%
165900 6774 4 0.38%
168000 6778 4 0.38%
170100 6781 3 0.29%
172200 6785 4 0.38%
174300 6792 7 0.67%
176400 6795 3 0.29%
178500 6799 4 0.38%
180600 6800 1 0.10%
182700 6807 7 0.67%
184800 6809 2 0.19%
186900 6813 4 0.38%
189000 6816 3 0.29%
191100 6820 4 0.38%
193200 6822 2 0.19%
195300 6826 4 0.38%
197400 6831 5 0.48%
199500 6835 4 0.38%
201600 6839 4 0.38%
203700 6842 3 0.29%
205800 6849 7 0.67%
207900 6856 7 0.67%
210000 6857 1 0.10%
212100 6862 5 0.48%
214200 6864 2 0.19%
216300 6867 3 0.29%
218400 6869 2 0.19%
220500 6870 1 0.10%
222600 6875 5 0.48%
224700 6875 0 0.00%
226800 6876 1 0.10%
228900 6878 2 0.19%
231000 6887 9 0.86%
233100 6891 4 0.38%
235200 6899 8 0.76%
237300 6901 2 0.19%
239400 6902 1 0.10%
241500 6904 2 0.19%
243600 6907 3 0.29%
245700 6912 5 0.48%
247800 6912 0 0.00%
249900 6913 1 0.10%
252000 6915 2 0.19%
254100 6918 3 0.29%
256200 6923 5 0.48%
258300 6925 2 0.19%
260400 6926 1 0.10%
262500 6931 5 0.48%
264600 6932 1 0.10%
266700 6935 3 0.29%
268800 6938 3 0.29%
270900 6939 1 0.10%
273000 6942 3 0.29%
275100 6942 0 0.00%
277200 6943 1 0.10%
279300 6946 3 0.29%
281400 6947 1 0.10%
283500 6950 3 0.29%
285600 6952 2 0.19%
287700 6956 4 0.38%
289800 6956 0 0.00%
291900 6962 6 0.57%
294000 6964 2 0.19%
296100 6966 2 0.19%
298200 6969 3 0.29%
300300 6969 0 0.00%
302400 6969 0 0.00%
304500 6970 1 0.10%
306600 6972 2 0.19%
308700 6974 2 0.19%
310800 6976 2 0.19%
312900 6977 1 0.10%
315000 6977 0 0.00%
317100 6979 2 0.19%
319200 6981 2 0.19%
321300 6981 0 0.00%
323400 6982 1 0.10%
325500 6983 1 0.10%
327600 6985 2 0.19%
329700 6987 2 0.19%
331800 6989 2 0.19%
333900 6989 0 0.00%
336000 6990 1 0.10%
338100 6991 1 0.10%
340200 6993 2 0.19%
342300 6993 0 0.00%
344400 6994 1 0.10%
346500 6997 3 0.29%
348600 6998 1 0.10%
350700 6999 1 0.10%
352800 6999 0 0.00%
354900 6999 0 0.00%
357000 7000 1 0.10%
359100 7000 0 0.00%
361200 7000 0 0.00%
363300 7001 1 0.10%
365400 7001 0 0.00%
367500 7001 0 0.00%
369600 7001 0 0.00%
371700 7003 2 0.19%
373800 7004 1 0.10%
375900 7004 0 0.00%
378000 7004 0 0.00%
380100 7004 0 0.00%
382200 7004 0 0.00%
384300 7005 1 0.10%
386400 7005 0 0.00%
388500 7005 0 0.00%
390600 7005 0 0.00%
392700 7006 1 0.10%
394800 7006 0 0.00%
396900 7007 1 0.10%
399000 7007 0 0.00%
401100 7008 1 0.10%
403200 7008 0 0.00%
405300 7008 0 0.00%
407400 7009 1 0.10%
409500 7009 0 0.00%
411600 7010 1 0.10%
413700 7010 0 0.00%
415800 7010 0 0.00%
417900 7010 0 0.00%
420000 7010 0 0.00%
422100 7011 1 0.10%
这是等差4生素数30030第一项素数不能合成偶数占比变化情况。

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存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

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