数学规律发现

太阳 · 发表于 2012-12-30 12:26

已知：⊿△ABC, AC>AB，AC>BC，BC>AB，过B点作斜边垂直线交于D点

求证：2×(BC+DB)>AB+BC+AC

太阳 · 发表于 2012-12-30 13:49

三角形的周长固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形

太阳 · 发表于 2012-12-31 18:00

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a×b>c×d，即a^2>c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+a+a=b+c+d
求证：a^3>b×c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，a≠b≠c≠d≠f，a+a+a+a=b+c+d+f
求证：a^4>b×c×d×f
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a=b+c+d+f+p
求证：a^5>b×c×d×f×p
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a+...=b+c+d+f+p...（条件同时等于小数，1>a>0，1>b>0，1>c>0，1>d>0，1>f>0，1>p>0，命题大概是成立）
求证：a×a×a×a×a×...>b×c×d×f×p×...
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+...
求证：a×a×a×a×a...>b×c×d×e×f×...

太阳 · 发表于 2012-12-31 18:05

已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a×b>c×d，即a^2>c×d
已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+a+a=b+c+d
求证：a^3>b×c×d
已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，a≠b≠c≠d≠f，a+a+a+a=b+c+d+f
求证：a^4>b×c×d×f
已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a=b+c+d+f+p
求证：a^5>b×c×d×f×p
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a+...=b+c+d+f+p...（条件同时等于小数，a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，命题大概是成立）
求证：a×a×a×a×a×...>b×c×d×f×p×...
已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+...
求证：a×a×a×a×a...>b×c×d×e×f×...

太阳 · 发表于 2012-12-31 18:15

已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d 求证：a+b0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+a+a=b+c+d 求证：3×a0，b>0，c>0，d>0，f>0，a≠b≠c≠d≠f，a+a+a+a=b+c+d+f 求证：4×a0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a=b+c+d+f+p 求证：5×a0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a+...=b+c+d+f+p...（条件同时等于小数，1>a>0，1>b>0，1>c>0，1>d>0，1>f>0，1>p>0，命题大概是成立）求证：a+a+a+a+a+...>b×c×d×f×p×... 已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+... 求证：a+a+a+a+a...-=-=-=-=- 以下内容由太阳在时添加 -=-=-=-=- 已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d 求证：a+b=c×d，即2×a=c×d 已知：整数a>0，b>0，c>1，d>1，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d 求证：a+b

太阳 · 发表于 2012-12-31 18:25

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a+b=c×d，即2×a=c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+a+a=b+c+d
求证：3×a=b×c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，a≠b≠c≠d≠f，a+a+a+a=b+c+d+f
求证：4×a=b×c×d×f
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a=b+c+d+f+p
求证：5×a=b×c×d×f×p
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a+...=b+c+d+f+p...（条件同时等于小数，a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，命题大概是成立）
求证：a+a+a+a+a+...≠b×c×d×f×p×...
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+...
求证：a+a+a+a+a...=b×c×d×e×f×...

太阳 · 发表于 2012-12-31 19:03

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a+b≠c×d，即2×a≠c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b≠c≠d，a+a+a=b+c+d
求证：3×a≠b×c×d
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，a≠b≠c≠d≠f，a+a+a+a=b+c+d+f
求证：4×a≠b×c×d×f
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a=b+c+d+f+p
求证：5×a≠b×c×d×f×p
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，f>0，p>0，a≠b≠c≠d≠f≠p，a+a+a+a+a+...=b+c+d+f+p...（条件同时等于小数，1>a>0，1>b>0，1>c>0，1>d>0，1>f>0，1>p>0，命题大概是成立）
求证：a+a+a+a+a+...>b×c×d×f×p×...
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+...
求证：a+a+a+a+a...≠b×c×d×e×f×...

太阳 · 发表于 2012-12-31 19:49

太阳 · 发表于 2013-1-1 15:09

已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，a=b，b≠c≠d，a+b=c+d
求证：a+b≠c×d，即2×a≠c×d
已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，a≠b≠c≠d≠e≠f...，a+a+a+a+a...=b+c+d+e+f+...
求证：a+a+a+a+a...≠b×c×d×e×f×...

太阳 · 发表于 2013-1-8 23:47

已知：整数f>1，奇数a>0，b>0，c>0
求证：[a^f+b^f]÷2=c
已知：整数a÷2=p，b÷2=k，奇数p>0，k>0，c>0，偶数a>0，b>0
求证：[a^2+b^2]÷8=c
已知：奇数a>0，f>1，偶数b>0
求证：[a^f+(a+2)^f]÷2=b
已知：奇数a>0，b>0，偶数f>1
求证：[a^f+(a+2)^f]÷2=b
已知：整数a÷2=p，b÷2=k，奇数p>0，k>0，偶数a>0，b>0，c>0，f>2
求证：[a^f+b^f]÷8=c
已知：整数a÷2=p，b÷2=k，奇数p>0，k>0，f>1，偶数a>0，b>0，分数c>0
求证：[a^f+b^f]÷8=c

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