原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

俄罗斯数学竞赛题，解高次方程，太难了，全军覆没
X+12=【X二-12】二
一眼就看出答案
X=4
4+12=【4二-12】二
4+12=【4×4-12】×【4×4-12】
4+12=4×4


已知a，b，c都是非负整数，28a+30b+31c=365，求a+b+c=?
a=2，b=1，c=9    a+b+c=2+1+9=12
28×2+30×1+31×9=365
56+30+279=365

我的方法是，先使28a与31c相加，成为和数的个位数是5的数值，28×2=56，31×9=279
56+279=335
365-335=30

农民王旭龙

求：a二+b二=4361

二元和值的个位数是1的，两个乘数的个位有两种结构：
5与偶数相乘，个位数是0；9与9乘或1与1乘，个位数0+1=1。
5与5乘，6与6乘，二者相加，个位数是5+6=11的1。
a>b时
a=56
b=35

56×56+35×35=3136+1225=4361


完了，我依据前题的思路，再做一题：有所变形
提示：甲值<乙值
A的甲次幂值+B的乙次幂值=4361
求a甲，b乙，
双重未知数。




苦于年轻时，不能进中学，更不能进大学读书。

一生无能【荆州亭】
幽梦雾熹笼巷，
万籁雨声交响。
昨夜不曾停，愁汇千川浩沆。

满脑穷途末唱，
无赖装模作样。
天地寄蜉蝣，泯灭一身空壮。

农民王旭龙

题目难度大，方法选择很重要，学霸也大伤脑筋

X四+[X-4]四=626
我一看：X=5
5×5×5×5+[5-4]×[5-4]×[5-4]×[5-4]=625+1=626




[X二+X-1]的X+3次幂值=1
X=1
[1×1+1-1]一+三=1×1×1×1=1


1998年初中数学竞赛题
      2×X                         13×X
——————— +  ——————=6
2×X二-5×X+3          2×X二+X+3

我把2代入X，

     2×2                         13×2
——————— +  ——————=6
2×2二-5×2+3          2×2二+2+3



     4                                26
——————— +  ——————=6
2×4-5×2+3               2×4+2+3



     4                   26
———— +  ——————=6
8-10+3          8+2+3


     4              26
——— +  ————=6
-2+3             13


    4             26
——— +  ————4+2=6
    1             13

农民王旭龙

日本数学竞赛题，解高次方程，全班得分率不到3%
[1999-X]三+[X-1998]二=1

X=1999
[1999-1999]三+[1999-1998]二=1
0三+1二=0×0×0+1×1=1

不管对错，瞎扳。



1959高考：妥妥的送6分题，却还是有很多考生做错，白白丢了6分
X二=9×X

X=9
9×9=9×9
X×X=9×X

八年级拓展培优题
3的X二+1次幂值+3的X二-1次幂值=270

我知道：270=3五+3三
3×3×3×3×3+3×3×3=243+27=270

X=2
X二=4
4+1=5
4-1=3
3的X二+1次幂值+3的X二-1次幂值=270
3的2×2+1次幂值+3的2×2-1次幂值=270
3的5次幂值+3的3次幂值=270
243+27=270

农民王旭龙

X-17   X-16   X-15
——+——+ ——=3
  7         8         9

X=24

24-17   24-16    24-15
——  + —— + ——  =3
  7           8            9


   7         8         9          1+1+1
——+—— + —— =—————— =3
  7          8         9               1

农民王旭龙

好多人不会举一反三，题目变个花样就不知所措了
太原市初中数学竞赛题
a二+c二=10    b二+c二=13

我以a<b<c排序
a=1
b=2
c=3
a二+c二=10   
1×1+3×3=10

b二+c二=13
2×2+3×3=13



一个数除以8余7，除以5余4，除以4余3，这个数最小是多少

这个数是39
39÷8=4，，，7
39÷5=7，，，4
39÷4=9，，，3

农民王旭龙

华罗庚数学竞赛题：已知x+y+xy=65，求x+y，看看学霸解题思路

X=10或5
Y=5或10
10+5+10×5=15+50
X+Y=15


若x三+x二 -12=0，求x3-x2 的值。

X=2
2×2×2+2×2-12=0
8+4-12=0

x三+x二 =12
12=8+4
8=2三
4=2二


若a二+3a＋11是完全平方数，求a的值，让初中生很头疼
a=7
7×7＋3×7＋11=49+21+11=81


a，b是正整数，a二+b二=2009
35二+28二=1225+784=2009

2009的个位数是9，需要由个位数分别是5与4的两个数来和成。


x二-128163=1
x二=128164
x=358
358×358=128164
358×358-1=128164-1=128163

农民王旭龙

若√[11-a]是整数，则正整数a=?

a=2时，√[11-2]=√9=3



1953年高考题
2九+2九+2九+2九=2几。求几的值
=2十一、
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2048

2九=512，2几=512×4=2048

2九=512，2十=1024，2十一=2048

几=十一

农民王旭龙

丢番图方程，如何求出质数P？

P二=X三+Y三
P×P=X×X×X+Y×Y×Y
P=3【奇数质数】
X=2【偶数质数】
Y=1【奇数质数】

3×3=2×2×2+1×i×i
9=8+1





1953年高考：当年难倒太多考生，尖子生不知如何下笔
√[15+X]与√[X-5]都是正整数，求X的值

X=21

√[15+X]=√[15+21]=√36=6
√[X-5]=√[21-5]=√16=4

农民王旭龙

北京市中考题：本来是一道送分题，很多同学却丢了8分

若X二-Y二=15，求X=?   Y=?
X=4，Y=1
4×4-1×1=16-1=15

1+15=16，16÷4=4


3，8，15，24，35，48，63，80，，，，这些数各+1二，就是完全平方数。