设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

老头脸皮怎么这么厚啊？ 什么时候你看懂过数学推导？ 菲赫金哥尔兹的书看不懂，我的十几行再给半年看来还是看不懂。什么叫渐近逼近，怎么论证一个表达式是某个序列的渐近逼近，你有概念吗？ 什么是你的论断的理论根据？ 就凭你吃狗屎的实践？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 06:28
以老头畜生不如的智力， △τ(n) /a(n) →1/6,  推不出对 ε = 1/6-1/7 > 0, 存在常数 N 使
n> N 时恒有  ...

你使用不只是1/7，而是乘了无穷小变数的 不等式。
你的这个证明是错误地应用了数列 极限定义的逆命题——“当数列极限为0时，对任意确定地正数ε，存在N，使n>N时,成立、|a(n)-0|=|a(n)|<ε” ”，因为，在这里虽然△τ(n) →O，但你提出的 1/7 a(n)不是确定地正数ε,而是变数,所以，你的的这个证明，犯了不深入的形式错误。
进一步分析可知△τ(n) =1/6a(n)+O((a(n))^2),因此△τ(n) >1/7a(n),需要(!/6-1/7)a(n)>|O((a(n))^2)|，由于a(n)是无穷小性质的变数 ， 所以使这个不等式呢成立的N是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大不成立。

elim

以老头畜生不如的智力， △τ(n) /a(n) →1/6,  推不出对 ε = 1/6-1/7 > 0, 存在常数 N 使
n> N 时恒有 △τ(n) /a(n) > 1/7。 不奇怪啊，畜生不如是 jzkyllcjl 的选择么。

或者说，老头认为 n> N 时恒有 △τ(n) /a(n) > 1/7 推不出 n> N 时恒有 △ τ(n) > a(n)/7
情况也一样： jzkyllcjl 的四则运算能力也畜生不如。

jzkyllcjl

你使用不只是1/7，而是乘了无穷小变数的 不等式。
你的这个证明是错误地应用了数列 极限定义的逆命题——“当数列极限为0时，对任意确定地正数ε，存在N，使n>N时,成立、|a(n)-0|=|a(n)|<ε” ”，因为，在这里虽然△τ(n) →O，但你提出的 1/7 a(n)不是确定地正数ε,而是变数,所以，你的的这个证明，犯了不深入的形式错误。
进一步分析可知△τ(n) =1/6a(n)+O((a(n))^2),因此△τ(n) >1/7a(n),需要(!/6-1/7)a(n)>|O((a(n))^2)|，由于a(n)是无穷小性质的变数， 所以使这个不等式成立的N是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大不成立。

elim

一个不等式的两边同乘以一个正数，即使是无穷小，难道就会让这个不等式改变方向，或者让 N 成为变数？ 老头不如现在就承认吃狗屎误事算了。

jzkyllcjl

不是改变方向的问题。而是由于(a(n)) 是无穷 小性质的变数， 所以使这个不等式呢成立的N可以是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据 。

elim

对啊，也就是说对所有不小于 m 的 n, 这个关系都成立。因此 τ(n) 是与 ln(n) 同级的无穷大。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 13:18
对啊，也就是说对所有不小于 m 的 n, 这个关系都成立。因此 τ(n) 是与 ln(n) 同级的无穷大。

jzkyllcjl ...

由于(a(n)) 是无穷 小性质的变数， 所以使这个不等式呢成立的m可以是随n趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据.

elim

可以随着n 大，也可以不随n 大，总之不等式关系对某个自然数后的一切 n 成立。这点你再多吃狗屎也无法否定。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 13:24
可以随着n 大，也可以不随n 大，总之不等式关系对某个自然数后的一切 n 成立。这点你再多吃狗屎也无法否定 ...

你没有证明它不随n 大，所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据.