原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

[X二-X-3]二-X三=17

眼睛一看就知  X=4
[4二-4-3]二-4三=17
[16-4-3]二-4三=17
9二-4三=17
81-64=17

[X二-X-3]二=X三+17

81-64=17
[X二-X-3]二=81
[X二-X-3]=9
16-7=9
4×4-4-3=9



[X+3][X+4][X+5]=11×12×13
X=8
[8+3][8+4][8+5]=11×12×13

我是专拣软柿子捏，挑好做的题玩

农民王旭龙

初中数学竞赛题，若x二＋y二＝4717，求x＋y的值，全军覆没

X>Y时
X=66，Y=19   X+Y=85
66×66+19×19=4356+361=4717

4717，个位数7，两个和数的个位数分别为6与1。
69×69=4761>4717
取<69的66，66×66=4356<4717
4717-4356=361，记得361=19×19

很快找到66二+19二=4717

确定个位数很要紧。
7=0+7，=1+6，=2+5，=3+4
数的2次幂值，没有2，3，7，8。
个位数是0+7，2+5，3+4的三组去掉，
只有1+6。

1×1=1，9×9=81，4×4=16，6×6=36.
66×66=4356，19×19=361，个位数分别是6与1。

注意最大数限定，69×69>4717。于是<69的66可以试。
个位数限定，与最大数限定，就有了数值范围。

农民王旭龙

美国高考题，解四次方程，X四+1=2。很多人漏解
【1】X=1，【2】X=-1
1×1×1×1+1=2
-1×-1×-1×-1+1=2

漏解，就是忘了还有【2】X=-1
【我想，大概如此吧】


   3       4
——+——=5
  X        Y

X=1,   Y=2

   3       4
——+——=5=3+2
   1       2



X二+Y二=24。求X-Y的最大值
最大值23-1=22

1二+√23二=24
√2二+√22二=24
√3二+√21二=24
√4二+√20二=24
√5二+√19二=24
√6二+√18二=24
√7二+√17二=24
√8二+√16二=24
√9二+√15二=24
√10二+√14二=24
√11二+√13二=24
√12二+√12二=24



如何计算：8六×5五
我的方法：[8×5]五×8=40×40×40×40×40×8=102400000×8=819200000
【8×8×8×8×8×8】×【5×5×5×5×5】=262144×3125=819200000




2的[X二]次幂值=2×X二

X=1

2的[1×1×1]次幂值=2×[1×1]
2的一次幂值=2×1
2×1=2×1

农民王旭龙

孩子不会做问妈妈，宝妈又设未知数又解方程，孩子压根儿听不懂

大，小两个正方形的面积相差40单位。大小两个正方形的边长相加=20。求大正方形面积。
大=11×11=121
小=9×9=81
121-81=40
11+9=20

想起：a二-b二=[a+b][a-b]
40=[a+b][a-b]
40=20×2
[a+b]=20【11+9=20】
[a-b]=2    【11-9=2】

20的二元因数：
1+19，2+18，3+17，4+16，5+15，6+14，7+13，8+12，9+11，10+10
只有11-9=2，符合条件。

农民王旭龙

今天早上，又搞出一个数列，并写出了通项公式。
3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，1463，1884，2379，2954，3615，4368，5219，6174，7239，8420，，，，，，，，

这些数，是a三+a二+a一的和值。
如：
1三+1二+1一=1×1×1+1×1+1=3
2三+2二+2一=2×2×2+2×2+2=14
3三+3二+3一=3×3×3+3×3+3=39
4三+4二+4一=4×4×4+4×4+4=84
5三+5二+5一=5×5×5+5×5+5=155
6三+6二+6一=6×6×6+6×6+6=258
7三+7二+7一=7×7×7+7×7+7=399
8三+8二+8一=8×8×8+8×8+8=584
9三+9二+9一=9×9×9+9×9+9=819
，，，，，，，，，
19三+19二+19一=19×19×19+19×19+19=7239
20三+20二+20一=20×20×20+20×20+20=8420
，，，，，，，
通项公式：
an=n×【n×[n+1]+1】
把3次幂值，2次幂值都化简成1次幂值来相乘

求a12
an
=n×【n×[n+1]+1】
=12×【12×[12+1]+1】
=12×【12×13+1】
=12×【156+1】
=12×157
=1884
验算
12三+12二+12
=12×12×12+12×12+12
=1728+144+12
=1884

求a17
an=n×【n×[n+1]+1】
a17=17×【17×[17+1]+1】
=17×【17×18+1】
=17×【306+1】
=17×307
=5219

验算
17三+17二+17
=4913+289+17
=5219


早上要上班，来不及发。原准备中午休息时写出求差公式，晚上一起发。
中午休息了，以为要费一番脑筋，却突然想到，之前有写过：a三+a二=m，形成的数列的通项公式与求差公式。关于a三+a二=m数列的那个求差公式，只要加上一项【[n+1]-n】不就是了吗。
于是中午就没坐下写，坐着安心打盹，结果醒来发现超时了21分钟。
本来13点开工，醒来已经13：21了。

整数数列中，任意一组相邻两数的3次幂值+2次幂值之和的数差求差公式：
【[n+1]三+[n+1]二】－【n三+n二】=
【[n+1]×[n+1]×[n+1+1]】－【n×n×[n+1]】=[n+1]×n   +    [n+1]×n     +[n+1+1]×[n+1]
收缩为
【[n+1]三+[n+1]二】－【n三+n二】  =   2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]

放到
【[n+1]三+[n+1]二+[n+1]】－【n三+n二+n】里
= 【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+【[n+1]-n】
= 【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+1

比较一下
n三+n二的和值
是一个数列体系，n=1，n=2，n=3，n=4，n=5，n=6，，，，，，时的各值依次是：
2，12，36，80，150，252，392，576，810，1100，，，，，，，
n三+n二+n的和值
3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，，，，，，，

数差比较：
2，12，36，80，150，252，392，576，810，1100，，，，，，，
10，24，44，70，102，140，184，234，290，，，，，，

3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，，，，，，，
11，25，45，71，103，141，185，235，291，，，，，，

10，24，44，70，102，140，184，234，290，，，，，，【[n+1]三+[n+1]二】-【n三+n二】的差
11，25，45，71，103，141，185，235，291，，，【[n+1]三+[n+1]二+[n+1]】-【n三+n二+n】的差


【[n+1]三+[n+1]二+[n+1]】－【n三+n二+n】
= 【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+1

验算
[14三+14二+14]-[13三+13二+13]=2954-2379=575

【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+1

=【  2×14×13   +   15×14】+1
=【364+210】+1
=574+1
=575

只是加上一项数差，[14-13]=1


n三+n二        =n×n×[n+1]【我只是把2次幂值与3次幂值，都化简成1次幂值】
n三+n二+n    =n×n×[n+1]+n

农民王旭龙

自然数，n三+n二和值的通项公式
n×n×[n+1]=1×1×[1+1]=1×2=2

适用于1三+1二=1×1×1+1×1=1+1=2.


n三+n二+1=1×1×1+1×1+1=1+1+1=3
n×n×[n+1]+1=1×1×[1+1]+1=1×2+1=2+1=3

这些公式，都能给n=1作出代入计算，给出与n=2,3,4,,,,,等其他数值时一样性质的结果。
说明1也是个正整数，量数，实数，素数，质数。

只不过要分辨[量数 1 ]与[算术单位元  i ] 的，即【+1】与【×1】的不同性质。千万不能混为一谈。

农民王旭龙

题：
Y三+4Y二=360
Y=6
6×6×6+4×[6×6]=360
216+4×36=360
216+144=360



求质数解【我求出，这个质数是偶数质数2】
P=2
[P四+2P三+4P二+2P+1]五=418,195,493
[2四+2×2三+4×2二+2×2+1]五=418,195,493
[16+16+16+4+1]五=418,195,493
[48+4+1]五=418,195,493
53五=418,195,493
53×53×53×53×53=418,195,493


西方数学贤哲们，在自然数数类的分别上，混淆了两个关系：
【1】把量数1[+1]与算术单位元 i[×1]混淆，而将 1[+1]排除出素数[质数]行列；
【2】把偶数质数[偶数素数]与奇数质数[奇数素数]混淆，而将偶数质数2与奇数质数3，5，7，11，，，，等并列在一起。

农民王旭龙

418,195,493，个位数是奇数，
P四+2P三+4P二+2P，这些计算值若是奇数的话，+1后就都是偶数了，偶数的5次幂值，是偶数。
所以P四+2P三+4P二+2P这些计算值应该是偶数，而偶数+1，才会是奇数，
[P四+2P三+4P二+2P+1]五，奇数的5次幂值才会是奇数。
所以我确信p应该是偶数。

418,195,493，个位数是奇数3。
3的5次幂值，3×3×3×3×3=243，
确定[P四+2P三+4P二+2P+1]的个位数是3。
50的5次幂值=312500000，
60的5次幂值=777600000。
312500000
418195493在50五----60五之间。
777600000

确定53五=418195493

农民王旭龙

四年级简便计算：硬算不得分，敢拿计算机算直接0分

250×27×37=？
250×1000-250=250000-250=249750
∵27×37=999

250×[27×37+1]-250=250×1000-250=249750


1955年高考题
X八=625

我认为X=√5.

老师的答案是X=±√5
概念上可以有  -√5，√5×√5=5，-√5×-√5=5。但有本质区别，一张白纸，中间剪去一块厘米×厘米正方形纸片，平方厘米指的是这张纸片，而 -平方厘米指的是那个窟窿。面积值相同而已，乃实体与空间的差别。

农民王旭龙

1元4次方程如何解？很多人若恼不已，找到方法其实很容易.
X四+8×X二+1=5X三+5X
[X×X×X×X]+8×[X×X]+1=5×[X×X×X]+5×X
X=1
[1×1×1×1]+8×[1×1]+1=5×[1×1×1]+5×1
[1]+8×[1]+1                  =5×[1]+5×1
1+8+1=5+5
10=10