数论小猜想

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2023-5-22 06:00
判定梅森质数的卢卡斯序列

L1=2,

L7=2011930833870518011412817828051050497=2*1002978273411373057^2 -1,

L7不是素数，2011930833870518011412817828051050497=22783*265471*592897*2543310079*220600496383

wlc1

崔坤所谓证明了哥德巴赫猜想是荒唐的！刘功勤所谓证明了哥德巴赫猜想是荒唐的！

lusishun 的单记法 比 崔坤的双记法 要进步！证明哥猜不需要假设1是素数，

yangchuanju

Treenewbee 发表于 2023-5-22 22:51
\[L_{11}=22427452848394140276947044397991663611794141183*...\]

\[L_{13}=29687809*1420406177791*.. ...

L11——586位；
L12——1172位；
L13——2343位；
L14——4686位；
L15——9371位；
L16——18742位；
L17——37483位；
L19——149933位；
L23——2398922位；
L29——153531001位；
……

蔡家雄

答 yangchuanju 问


L6=1002978273411373057=127*7897466719774591=两个梅森质数的乘积，

请问7897466719774591是梅森素数吗？或者2^7897466719774591-1是梅森素数？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

答：7897466719774591是梅森素数，所以 2^7897466719774591-1 是 大素数！！！

蔡家雄

答 yangchuanju 问


L6=1002978273411373057=127*7897466719774591=两个梅森质数的乘积，

请问7897466719774591是梅森素数吗？或者2^7897466719774591-1是梅森素数？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

答：7897466719774591 是梅森素数，所以 2^7897466719774591-1 是 大素数！！！

蔡家雄

判定梅森质数的卢卡斯序列

L1=2,

L2=7=2*2^2 -1, 质数，

L3=97=2*7^2 -1, 质数，

L4=18817=2*97^2 -1=31*607=两个梅森质数的乘积，

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
杨老师：L4中的两个素因子加1都能被32整除！

杨老师：608=2*2*2*2*2*19，607 不是2^p-1型梅森素数！

杨老师：只能说 607 是一个素数（质数），它绝不是梅森素数！

杨老师：梅森数 2^607 -1 不一定是一个素数！

yangchuanju

Treenewbee 发表于 2023-5-22 22:51
\[L_{11}=22427452848394140276947044397991663611794141183*...\]

\[L_{13}=29687809*1420406177791*.. ...

蔡家雄猜想

判定梅森质数的卢卡斯序列
L1=2,
L2=7=2*2^2 -1, 质数，
L3=97=2*7^2 -1, 质数，
L4=18817=2*97^2 -1=31*607=两个梅森质数的乘积，（实为一个梅森素数和另一个素数的乘积）
L5=708158977=2*18817^2 -1, 质数，
L6=1002978273411373057=127*7897466719774591=两个梅森质数的乘积，（实为一个梅森素数和另一个素数的乘积）

如此计算：L(n+1)=2*Ln^2-1
猜想：当n+1=5,7,13,17,19,31,61,89,107,…… 是梅森质数时，
则有Ln能被2^(n+1)-1整除。

敬请时空伴随者老师计算L16、L18可否能被2^17-1=131071和2^19-1=524287整除！
即蔡家雄猜想是否成立？

蔡家雄

时空伴随者 发表于 2022-1-21 21:25
2022-01-21 21:26:20
3 5 11 13 (n=1)
3 7 13 17 (n=2)

请教 时空伴随者 能找到多少个这样的蔡氏素数？

求 \(2n=?\)  

得 \(3^{2n}+2^{2n+1}\) 是素数，，，，，，，，，，

时空伴随者

2023-05-23 21:57:13
\(2n = 0, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 2, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 4, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 6, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 12, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 22, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 32, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 36, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 46, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 80, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 154, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 236, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 250, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 992, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 2072, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 3616, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
\(2n = 3702, 3^{2n}+2^{2n+1} is prime\)
用时 157.78234 秒

Treenewbee

10000 内的解： {2, 4, 6, 12, 22, 32, 36, 46, 80, 154, 236, 250, 992, 2072, 3616, 3702, 5076}