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下面引用由昌建在 2012/02/10 09:33am 发表的内容:
正方形的面积公式(S□=a²)是否能推出圆的面积公式(S☉=πr²)?
-=-=-=-=- 以下内容由 昌建 在 时添加 -=-=-=-=-
√2=1.414213562373095048801688...后面有多位数......? 糊涂哇!
以基本单位圆的直径 R=AC=2n为直角三角形的斜边,在半圆内做直角三角形ABC,
∠ABC=90º,
在直径即斜边上取一点D,使AD=1,则DC=2n-1,以D点为垂足,做垂线到半圆上一点B,则DB²=AD*DC,DB是斜边上的高,h=DB
所以
h²=1*(2n-1)
____
h=√2n-1, n=1,2,3,,,
h=√1,√3,√5,,,
因为
AB²=h²+AD²=2n-1+1=2n
所以
AB=√2n, n=1,2,3,,,
√2n=√2,√4,√6,,,
因此 √1,√2,√3,,,√n,,,完全可以无误差的求做出来!
√n求出无理数完全是没有必要的!!! |
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