[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

2022年3月19日分析一个自由素数+四生素数(0,4,6,10)的中项，和分布数据。
合成方法与剩余类类目关系恒等式：由(P-1)*(P-4)=P^2-5P+4=P*（P-5)+4，说明有4种合成方法需要调整分配，平均每种剩余类至少有(P-5)合成方法，当然P需要满足一定的条件。
有内部合成可知，对于合成数模素数P与，±1，±5模素数P同余的合成数来说，它们多一种合成方法，除它们以外，其余剩余类都是：（P-5)合成方法，当然要满足一定条件。
接下来，我们分析素数2的外部合成，mod（余数1+余数0, 2）=1，即只能合成奇数；对于素数3来说，mod(余数1+余数0,3）=余数1，mod(余数,2+余数0,3）=余数2，看来
不能合成模3余0的奇数；素数5，因为它有2个剩余类未被占用，所以，它有2*4=8种合成方法，而未被占用的余数2，余数3，各少一种合成方法，其余余数是2种合成方法，他俩
是一种合成方法；素数7时，总方法数是：6*3=18种，它已经满足条件，合成数模7与±1，±5同余的有：（7-4）=3种合成方法，4类余数，共拥有3*4=12种合成方法，
未被占用的剩余类：0,3,4，它们各有（7-5）=2种合成方法，共有3*2=6种合成方法，总计有6+12=18种合成方法，与总合成方法相同。
     所以，大于等于素数7的，外部合成方法，模素数P余数与±1，±5同余的有（P-4）种合成方法，除它们以外，其余剩余类的合成方法为：（P-5）种合成方法。
这就是要满足的条件。
调节系数=周期P*单个剩余类所占合成方法数/总合成方法数的连乘积（素数P取到无穷大）。
在根据，一切二元合成数的数量=调节（调整）系数*元素1的个数*元素2的个数/范围值。我们只需求出四生素数（0,4,6,10）的数量表达式，然后代入，即可获得，一个自由
素数+一个四生素数（0,4,6,10）的中项和，合成数数量表达式。

白新岭

四生素数(0,4,6,10)的数量，比最密四生素数(0,2,6,8)的数量多一倍，除了素数5外，其余素数的调整系数相同，单独素数5，一个调整系数=5^3*(5-4)/(5-1)^4(最密4生素数），一个调整
系数为：5^3*(5-3)/(5-1)^4；其它情况相同。
Pi4（n)→→4.1511825513462700 →→（P,P+2,P+6,P+8)，它的2倍=8.30236510269254
到素数5时，最小调整系数为:1.875,素数5以后为：∏P*(P-5)/(P-1)*(P-4)=∏(P^2-5P)/(P^2-5P+4)=∏(1-4/(P^2-5P+4))=0.650853835719663,共同作用最小系数=1.220350941974370
合成数模5余数为：0,1,4的三种，系数扩大2倍，素数7以后（包括素数7），调节系数：∏(P-4)/(P-5),适应合成数，模素数P，余数与±1，±5的同余。
最终一个素数+四生素数(0,4,6,10)的中项和，合成数数量公式：10.131799073686*∏(P-4)/(P-5),*N/(ln(N))^5,  ±1，±5≡N|P，即合成数模P与±1，±5模P同余。

白新岭

合成数        统计
2        0
6        0
12        0
14        0
62        0
464        0
510        0
662        0
684        0
906        0
944        0
972        0
974        0
1016        0
1140        0
1146        0
1280        0
1344        0
1346        0
1416        0
1752        0
1776        0
1830        0
1866        0
1922        0
2432        0
2586        0
2636        0
2972        0
3252        0
4134        0
4632        0
4880        0
5366        0
13100        0
13374        0
一个自由素数+一个四生素数(0,4,6,12)的中项，和值无上述偶数，共有36个偶数无解。

白新岭

截止2022年03月18日周五22:34分浏览量98968，回复7052热度172度。参照浏览量78415
全局置顶贴：浏览量170876
截止2022年03月19日周六22:18分浏览量99062，回复7059热度172度。参照浏览量78436
全局置顶贴：浏览量170914
晚安！

白新岭

等差4生素数        0        6        12        18       
中项置零        -9        -3        3        9       
逆元        9        3        -3        -9       
                                       
内部合成        9        3        -3        -9       
0        9        3        -3        -9       
                                       
                                       
素数        2        3        5        7        11
9        1        0        4        2        9
3        1        0        3        3        3
-3        1        0        2        4        8
-9        1        0        1        5        2
未占剩余类        0        1        0        0        0
                2                1        1
                                6        4
                                        5
                                        6
                                        7
                                        10
                                       
外部合成                                       
素数2        0                               
1        1                               
                                       
素数3        1        2                       
1        2        0                       
2        0        1                       
                                       
素数5        0                               
1        1                               
2        2                               
3        3                               
4        4                               
素数7        0        1        6
1        1        2        0
2        2        3        1
3        3        4        2
4        4        5        3
5        5        6        4
6        6        0        5
7剩余类        统计
0        2
1        2
2        3
3        3
4        3
5        3
6        2
合计        18
素数11        0        1        4        5        6        7        10
1        1        2        5        6        7        8        0
2        2        3        6        7        8        9        1
3        3        4        7        8        9        10        2
4        4        5        8        9        10        0        3
5        5        6        9        10        0        1        4
6        6        7        10        0        1        2        5
7        7        8        0        1        2        3        6
8        8        9        1        2        3        4        7
9        9        10        2        3        4        5        8
10        10        0        3        4        5        6        9
11剩余类        统计
0        6
1        6
2        7
3        7
4        6
5        6
6        6
7        6
8        7
9        7
10        6
合计        70
一素+等差4生素数(0,6,12,18)的中项和，不能合成整除5的奇数。

白新岭

合成数        统计
1        0
3        0
7        0
9        0
11        0
13        0
17        0
19        0
21        0
23        0
29        0
41        0
47        0
53        0
59        0
71        0
119        0
161        0
191        0
203        0
239        0
257        0
287        0
317        0
323        0
329        0
359        0
371        0
389        0
413        0
431        0
461        0
473        0
497        0
521        0
539        0
547        0
551        0
563        0
581        0
587        0
599        0
601        0
603        0
631        0
659        0
863        0
869        0
911        0
971        0
1001        0
1013        0
1127        0
1169        0
1177        0
1247        0
1259        0
1261        0
1277        0
1289        0
1313        0
1331        0
1399        0
1403        0
1409        0
1427        0
1457        0
1481        0
1511        0
1571        0
1583        0
1589        0
1611        0
1709        0
1721        0
1751        0
1799        0
1919        0
2261        0
2429        0
2549        0
2567        0
2969        0
3151        0
3289        0
4451        0
4571        0
4643        0
4943        0
6797        0
8009        0
8539        0
9103        0
11017        0
12803        0
14819        0
15491        0
17423        0
19001        0
29729        0
42637        0
用一素+等差4生素数(0,6,12,18)的中项和，不能合成上述101个奇数。

白新岭

截止2022年03月19日周六22:18分浏览量99062，回复7059热度172度。参照浏览量78436
全局置顶贴：浏览量170914
截止2022年03月20日周日22:18分浏览量99172，回复7062热度172度。参照浏览量78470
全局置顶贴：浏览量170944
晚安！

白新岭

在一分钟的间隙中可以完成任务。上边的发送时间，与网络的检测时间一致。

独舟星海

最密6生素数        0        4        6        10        12        16
中项置零        -8        -4        -2        2        4        8
逆元        8        4        2        -2        -4        -8
                                               
内部合成        8        4        2        -2        -4        -8
0        8        4        2        -2        -4        -8
                                               
素数        2        3        5        7        11        13
8        0        2        3        1        8        8
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
-8        0        1        2        6        3        5
剩余类        1        0        0        0        0        0
                                        1        1
                                        5        3
                                        6        6
                                        10        7
                                                10
                                                12
留下了单位元0        ，还有        相互逆元对        ，素数2        除外。               
                                               
外部合成                                               
素数2        1                                       
1        0                                       
合成偶数                                               
素数3        0                                       
1        1                                       
2        2                                       
不能合成整除3        偶数                                       
素数5        0                                       
1        1                                       
2        2                                       
3        3                                       
4        4                                       
不能合成整除5        偶数                                       
素数7        0                                       
1        1                                       
2        2                                       
3        3                                       
4        4                                       
5        5                                       
6        6                                       
不能合成整除7        偶数                                       
素数11        0        1        5        6        10       
1        1        2        6        7        0       
2        2        3        7        8        1       
3        3        4        8        9        2       
4        4        5        9        10        3       
5        5        6        10        0        4       
6        6        7        0        1        5       
7        7        8        1        2        6       
8        8        9        2        3        7       
9        9        10        3        4        8       
10        10        0        4        5        9       
11剩余类        统计
0        4
1        4
2        5
3        5
4        5
5        4
6        4
7        5
8        5
9        5
10        4
合计        50
素数13        0        1        3        6        7        10        12
1        1        2        4        7        8        11        0
2        2        3        5        8        9        12        1
3        3        4        6        9        10        0        2
4        4        5        7        10        11        1        3
5        5        6        8        11        12        2        4
6        6        7        9        12        0        3        5
7        7        8        10        0        1        4        6
8        8        9        11        1        2        5        7
9        9        10        12        2        3        6        8
10        10        11        0        3        4        7        9
11        11        12        1        4        5        8        10
12        12        0        2        5        6        9        11
13剩余类        统计
0        6
1        6
2        7
3        6
4        7
5        7
6        6
7        6
8        7
9        7
10        6
11        7
12        6
合计        84
到素数11时，形成全覆盖。不能合成整除3,5,7的偶数，对于素数3,5,7也不可以参与它们之间的二元运算。所以，一个素数是从素数11开始的；最密6生素数的中项也要符合最起码的条件，看一看，它能不能过素数3,5,7的关卡。

白新岭

截止2022年03月20日周日22:18分浏览量99172，回复7062热度172度。参照浏览量78470
全局置顶贴：浏览量170944
截止2022年03月21日周一22:33分浏览量99299，回复7065热度172度。参照浏览量78498
全局置顶贴：浏览量170979
晚安！
玖玖爽久久。