[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2022-3-22 09:08

六素 3 5 7
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第一个最密6生素数的中项通不过素数7的关卡，所以15不能参与二元合成运算，要把它剔除在外。

白新岭 · 发表于 2022-3-22 10:06

偶数统计
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8356 0
8362 0
8366 0
8384 0
8404 0
8408 0
8426 0
8432 0
8438 0
8444 0
8446 0
8452 0
8462 0
8464 0
8476 0
8486 0
8488 0
8504 0
8506 0
8516 0
8518 0
8522 0
8542 0
8546 0
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8564 0
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8578 0
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8588 0
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8602 0
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8656 0
8662 0
8672 0
8674 0
8684 0
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8696 0
8698 0
8716 0
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8758 0
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8816 0
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8872 0
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8896 0
8902 0
8906 0
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8978 0
8984 0
8986 0
8996 0
9004 0
9008 0
9014 0
9022 0
9026 0
9032 0
9052 0
9062 0
9064 0
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9094 0
9098 0
9122 0
9124 0
9136 0
9152 0
9158 0
9166 0
9176 0
9178 0
9182 0
9188 0
9194 0
9202 0
9206 0
9218 0
9224 0
9236 0
9244 0
9248 0
9272 0
9274 0
9284 0
9298 0
9302 0
9316 0
9322 0
9328 0
9334 0
9356 0
9358 0
9364 0
9368 0
9374 0
9376 0
9392 0
9404 0
9406 0
9412 0
9418 0
9434 0
9452 0
9458 0
9466 0
9472 0
9484 0
9488 0
9494 0
9512 0
9514 0
9532 0
9554 0
9556 0
9574 0
9586 0
9592 0
9598 0
9608 0
9614 0
9622 0
9628 0
9634 0
9658 0
9662 0
9664 0
9668 0
9676 0
9682 0
9686 0
9694 0
9698 0
9704 0
9712 0
9722 0
9742 0
9746 0
9752 0
9764 0
9776 0
9778 0
9788 0
9796 0
9806 0
9808 0
9812 0
9818 0
9832 0
9836 0
9862 0
9866 0
9868 0
9878 0
9902 0
9904 0
9914 0
9928 0
9932 0
9946 0
9952 0
9958 0
9974 0
9986 0
9994 0
9998 0
截止1万，有上述反例。一素加最密6生素数(0,4,6,10,12,16)的中项。1070个

白新岭 · 发表于 2022-3-22 17:57

最密7生素数 0 2 6 8 12 18 20
中项置零 -10 -8 -4 -2 2 8 10
逆元 10 8 4 2 -2 -8 -10

内部合成 10 8 4 2 -2 -8 -10
0 10 8 4 2 -2 -8 -10

素数 2 3 5 7 11 13
10 0 1 0 3 10 10
8 0 2 3 1 8 8
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-8 0 1 2 6 3 5
-10 0 2 0 4 1 3
未占剩余类 1 0 1 0 0 0
5 1
6 6
7 7
9
12

外部合成
素数2 1
1 0
合成偶数

素数3 0
1 1
2 2
不能合成整除 3的偶数

素数5 1
1 2
2 3
3 4
4 0
不能合成模5 余数为1的偶数

素数7 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
不能合成整除 7的偶数

素数11 0 5 6 7 11剩余类统计
1 1 6 7 8 0 3
2 2 7 8 9 1 4
3 3 8 9 10 2 4
4 4 9 10 0 3 4
5 5 10 0 1 4 4
6 6 0 1 2 5 3
7 7 1 2 3 6 3
8 8 2 3 4 7 3
9 9 3 4 5 8 4
10 10 4 5 6 9 4
10 4
反演现象参与的剩余类合成方法反而少。合计 40

素数13 0 1 6 7 9 12
1 1 2 7 8 10 0
2 2 3 8 9 11 1
3 3 4 9 10 12 2
4 4 5 10 11 0 3
5 5 6 11 12 1 4
6 6 7 12 0 2 5
7 7 8 0 1 3 6
8 8 9 1 2 4 7
9 9 10 2 3 5 8
10 10 11 3 4 6 9
11 11 12 4 5 7 10
12 12 0 5 6 8 11
13剩余类统计
0 5
1 5
2 6
3 6
4 6
5 6
6 5
7 5
8 6
9 5
10 6
11 6
12 5
合计 72

白新岭 · 发表于 2022-3-22 17:58

偶数 3 5 7
2 2 2 2
4 1 4 4
8 2 3 1
10 1 0 3
20 2 0 6
22 1 2 1
32 2 2 4
34 1 4 6
38 2 3 3
40 1 0 5
44 2 4 2
50 2 0 1
52 1 2 3
58 1 3 2
62 2 2 6
64 1 4 1
68 2 3 5
74 2 4 4
80 2 0 3
82 1 2 5
88 1 3 4
92 2 2 1
94 1 4 3
100 1 0 2
104 2 4 6
110 2 0 5
118 1 3 6
122 2 2 3
124 1 4 5
128 2 3 2
130 1 0 4
134 2 4 1
142 1 2 2
148 1 3 1
152 2 2 5
158 2 3 4
160 1 0 6
164 2 4 3
170 2 0 2
172 1 2 4
178 1 3 3
184 1 4 2
188 2 3 6
190 1 0 1
194 2 4 5
200 2 0 4
202 1 2 6
208 1 3 5

白新岭 · 发表于 2022-3-22 18:05

偶数 10 8 4 2 -2 -8 -10
2 12 10 6 4 0 204 202
4 14 12 8 6 2 206 204
8 18 16 12 10 6 0 208
10 20 18 14 12 8 2 0
20 30 28 24 22 18 12 10
22 32 30 26 24 20 14 12
32 42 40 36 34 30 24 22
34 44 42 38 36 32 26 24
38 48 46 42 40 36 30 28
40 50 48 44 42 38 32 30
44 54 52 48 46 42 36 34
50 60 58 54 52 48 42 40
52 62 60 56 54 50 44 42
58 68 66 62 60 56 50 48
62 72 70 66 64 60 54 52
64 74 72 68 66 62 56 54
68 78 76 72 70 66 60 58
74 84 82 78 76 72 66 64
80 90 88 84 82 78 72 70
82 92 90 86 84 80 74 72
88 98 96 92 90 86 80 78
92 102 100 96 94 90 84 82
94 104 102 98 96 92 86 84
100 110 108 104 102 98 92 90
104 114 112 108 106 102 96 94
110 120 118 114 112 108 102 100
118 128 126 122 120 116 110 108
122 132 130 126 124 120 114 112
124 134 132 128 126 122 116 114
128 138 136 132 130 126 120 118
130 140 138 134 132 128 122 120
134 144 142 138 136 132 126 124
142 152 150 146 144 140 134 132
148 158 156 152 150 146 140 138
152 162 160 156 154 150 144 142
158 168 166 162 160 156 150 148
160 170 168 164 162 158 152 150
164 174 172 168 166 162 156 154
170 180 178 174 172 168 162 160
172 182 180 176 174 170 164 162
178 188 186 182 180 176 170 168
184 194 192 188 186 182 176 174
188 198 196 192 190 186 180 178
190 200 198 194 192 188 182 180
194 204 202 198 196 192 186 184
200 0 208 204 202 198 192 190
202 2 0 206 204 200 194 192
208 8 6 2 0 206 200 198
偶数统计
0 6
2 4
4 1
6 4
8 3
10 3
12 6
14 3
16 1
18 3
20 2
22 2
24 4
26 2
28 2
30 5
32 3
34 2
36 4
38 2
40 3
42 7
44 3
46 2
48 5
50 3
52 3
54 5
56 3
58 2
60 5
62 3
64 2
66 5
68 2
70 3
72 6
74 2
76 2
78 4
80 2
82 3
84 5
86 3
88 1
90 5
92 4
94 2
96 4
98 3
100 2
102 5
104 2
106 1
108 4
110 2
112 3
114 4
116 2
118 2
120 5
122 3
124 2
126 5
128 3
130 2
132 6
134 3
136 2
138 4
140 3
142 2
144 3
146 2
148 1
150 5
152 3
154 2
156 4
158 2
160 3
162 6
164 2
166 2
168 5
170 3
172 2
174 4
176 3
178 2
180 5
182 4
184 1
186 4
188 3
190 2
192 6
194 3
196 2
198 5
200 3
202 3
204 5
206 3
208 2
合计 336
置换数类目总置换数
1 6 6
2 33 66
3 30 90
4 14 56
5 15 75
6 6 36
7 1 7
合计 336

白新岭 · 发表于 2022-3-22 18:10

以上几楼是对：一个自由素数+最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项和，分布情况的分析，利用合成方法论进行的理论分析。从结果看，一个素数+最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）中的素数，可以合成任意的偶数。
在小范围内存在有限个反例。

这里再次强调一回：一个素数+k生素数中的素数之和，可以遍历所有偶数，这里的k生素数没有任何限制（即可以任意指定某一个特定的k生素数），在小范围内，存在有限个反例。

白新岭 · 发表于 2022-3-22 22:29

截止2022年03月21日周一22:33分浏览量99299，回复7065热度172度。参照浏览量78498
全局置顶贴：浏览量170979
截止2022年03月22日周二22:34分浏览量99498，回复7072热度172度。参照浏览量78527
全局置顶贴：浏览量171012
晚安！

白新岭 · 发表于 2022-3-23 11:00

偶数统计
9850864 0
9852452 0
9853336 0
9853636 0
9853784 0
9854102 0
9856204 0
9856424 0
9856492 0
9856874 0
9857392 0
9857948 0
9858742 0
9858872 0
9859162 0
9859202 0
9859966 0
9860198 0
9861602 0
9862136 0
9863188 0
9866368 0
9867292 0
9867514 0
9869074 0
9870118 0
9870884 0
9871186 0
9871744 0
9872162 0
9872648 0
9872956 0
9874762 0
9876994 0
9877192 0
9877334 0
9877598 0
9878264 0
9881314 0
9881602 0
9882746 0
9883078 0
9884066 0
9884716 0
9885398 0
9885782 0
9886124 0
9886718 0
9886724 0
9886928 0
9887296 0
9887624 0
9888826 0
9888962 0
9890744 0
9890956 0
9893042 0
9893054 0
9893722 0
9895022 0
9895694 0
9897904 0
9898234 0
9898268 0
9899312 0
9899434 0
9900682 0
9901148 0
9902374 0
9903602 0
9903778 0
9906718 0
9907232 0
9908974 0
9909454 0
9913108 0
9913262 0
9913618 0
9913658 0
9914486 0
9915274 0
9916474 0
9918254 0
9918256 0
9921194 0
9921224 0
9921356 0
9921466 0
9921764 0
9921812 0
9922016 0
9923546 0
9923638 0
9923794 0
9924662 0
9924734 0
9925988 0
9928928 0
9930814 0
9931664 0
9932372 0
9933016 0
9933076 0
9933758 0
9933878 0
9934016 0
9934216 0
9934898 0
9935194 0
9937604 0
9937922 0
9938164 0
9939418 0
9939716 0
9941018 0
9944066 0
9944126 0
9944932 0
9945452 0
9945722 0
9946648 0
9946778 0
9947668 0
9947932 0
9948004 0
9948212 0
9949924 0
9950236 0
9951614 0
9951826 0
9952186 0
9952238 0
9953458 0
9954526 0
9954632 0
9956854 0
9957464 0
9957466 0
9957478 0
9957536 0
9957854 0
9957958 0
9958756 0
9960044 0
9960224 0
9961484 0
9963106 0
9963286 0
9963428 0
9964466 0
9965456 0
9965554 0
9965576 0
9969346 0
9969508 0
9969746 0
9971036 0
9971296 0
9971362 0
9971384 0
9972044 0
9972388 0
9973196 0
9973468 0
9973492 0
9973508 0
9974806 0
9975092 0
9975352 0
9975484 0
9976082 0
9976174 0
9977192 0
9978952 0
9979118 0
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9979958 0
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9996674 0
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9997586 0
9998524 0
9999688 0
这是一个素数+最密6生素数的中项在985万到1000万之间的反例，共计201个，210周期内48个偶数应该有解。

白新岭 · 发表于 2022-3-23 22:23

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晚安！

白新岭 · 发表于 2022-3-24 22:24

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晚安！
到月底，浏览量突破10万不会有任何悬念。

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