[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

最密12生素数        0        2        6        8        12        18        20        26        30        32        36        42
中项置零        -21        -19        -15        -13        -9        -3        -1        5        9        11        15        21
逆元        21        19        15        13        9        3        1        -5        -9        -11        -15        -21
                                                                                                
                                                                                                
内部合成        21        19        15        13        9        3        1        -5        -9        -11        -15        -21
21        42        40        36        34        30        24        22        16        12        10        6        0
19        40        38        34        32        28        22        20        14        10        8        4        -2
15        36        34        30        28        24        18        16        10        6        4        0        -6
13        34        32        28        26        22        16        14        8        4        2        -2        -8
9        30        28        24        22        18        12        10        4        0        -2        -6        -12
3        24        22        18        16        12        6        4        -2        -6        -8        -12        -18
1        22        20        16        14        10        4        2        -4        -8        -10        -14        -20
-5        16        14        10        8        4        -2        -4        -10        -14        -16        -20        -26
-9        12        10        6        4        0        -6        -8        -14        -18        -20        -24        -30
-11        10        8        4        2        -2        -8        -10        -16        -20        -22        -26        -32
-15        6        4        0        -2        -6        -12        -14        -20        -24        -26        -30        -36
-21        0        -2        -6        -8        -12        -18        -20        -26        -30        -32        -36        -42
相对距离        统计2
-42        1
-40        0
-38        0
-36        2
-34        0
-32        2
-30        3
-28        0
-26        4
-24        2
-22        1
-20        6
-18        3
-16        2
-14        4
-12        4
-10        3
-8        6
-6        6
-4        2
-2        8
0        6
2        3
4        10
6        5
8        4
10        8
12        4
14        4
16        6
18        3
20        2
22        6
24        4
26        1
28        4
30        3
32        2
34        4
36        2
38        1
40        2
42        1
合计        144
内方法数        对应类目        
0        4        
1        5        
2        9        
3        6        
4        9        
5        1        
6        6        
7        0        
8        2        
9        0        
10        1        
合计        39        不计算“0”
内部合成方法涉及到39类，剩余类（当然素数需要大于39，小于39的素数，内部合成方法会合并），对于最密12生素数，内部合成方法最多能涉及到21*2+1种剩余类，而相对距离：-40，-38，-34，-28的四种没有内部合成方法。

白新岭

2022年3月29日周二农历二月廿七18:02分
现在分析一素加最密7生素数(0,2,6,8,12,18,20)合成情况，先列出，合成方法与剩余类数量的关系恒等式：
(P-1)*(P-7)=P^2-8P+7=7*（P-7）+（P-7）*（P-8），在恒等式中，每个加权项，前边的为剩余类的个数，后边的为合成方法数，此恒等式，
表示，有7个剩余类的合成方法数为：（P-7）种；而其余的剩余类，都是（P-8）种合成方法。当然，素数P要符合一定的条件，恒等式才成立，这里
P大于等于11就满足条件了，那么对于素数7以下的素数而言，是那种结果呢？因为在素数7以前，最密7生素数的中项已经占用（P-1）个剩余类，只有一个
剩余类未被占用，一个剩余类与（P-1）个剩余类进行加法二元合成，只有（P-1）个合成方法，所以，总有一个剩余类不能被合成。
根据分配原则，能合成的剩余类，都是占P*1/（P-1）份，P是总份数，共有（P-1）种合成方法，能合成数都是有一种合成方法，所以都是占总方法数的
1/(P-1),因为份数是安素数值划分的，所以，合成的结果，它们都是P*1/(P-1)份，在素数7以前，它们应分到的份数：2/(2-1)*3/(3-1)*5/(5-1)*7/(7-1)
所以，素数2,3,5,7的作用结果是：35/8份，素数11以后，为∏P(P-8)/(P-1)/(P-7)(最少份数）。根据公式表达式：元素1的个数*元素2的个数*调配系数
素数的个数，可以有素数定理直接代入；元素2的个数，可以有最密7生素数中的数量公式代替，∏P^(7-1)*(P-x)/(P-1)^7,与∏P(P-8)/(P-1)/(P-7)
相乘，进行约分和合并同类项，∏P^(8-1)*(P-x)/(P-1)^8，与最密8生素数的系数形式一致，所以，一素+最密7生素数的中项，合成数中，最小分配系数
与最密8生素数的系数是一致的。
    一般而言，一个自由素数+最密k生素数的中项和，合成数的数量公式中，系数与其包含的k生素数的(k+1)生素数的系数是一样的，最小分配系数与
高一阶的最密（k+1）生素数的系数一样，最密k生素数的数量公式中的系数是一素，加或减最密(k-1)生素数的中项合成数的数量公式中的公共系数，
即最小合成系数，其他的系数都是它的有理倍数。

白新岭

截止2022年03月28日周一22:36分浏览量100323，回复7085热度172度。参照浏览量78691
全局置顶贴：浏览量171278
截止2022年03月29日周二22:31分浏览量100459，回复7088热度172度。参照浏览量78721
全局置顶贴：浏览量171313
晚安！

白新岭

最密7生素数        0        2        6        8        12        18        20
中项置零        -10        -8        -4        -2        2        8        10
逆元        10        8        4        2        -2        -8        -10
                                                        
内部合成        10        8        4        2        -2        -8        -10
0        10        8        4        2        -2        -8        -10
                                                        
素数        2        3        5        7        11        13        17
10        0        1        0        3        10        10        10
8        0        2        3        1        8        8        8
4        0        1        4        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11        15
-8        0        1        2        6        3        5        9
-10        0        2        0        4        1        3        7
未占剩余类        1        0        1        0        0        0        0
                                        5        1        1
                                        6        6        3
                                        7        7        5
                                                9        6
                                                12        11
                                                        12
                                                        13
                                                        14
                                                        16
                                                        
外部合成                                                        
素数2        1                                                
1        0                                                
                                                        
素数3        0                                                
1        1                                                
2        2                                                
不能合成模3        余0的                                                
素数5        1                                                
1        2                                                
2        3                                                
3        4                                                
4        0                                                
不能合成模5        余1的                                                
                                                        
素数7        0                                                
1        1                                                
2        2                                                
3        3                                                
4        4                                                
5        5                                                
6        6                                                
不能合成模7        余0的                                                
素数11        0        5        6        7
1        1        6        7        8
2        2        7        8        9
3        3        8        9        10
4        4        9        10        0
5        5        10        0        1
6        6        0        1        2
7        7        1        2        3
8        8        2        3        4
9        9        3        4        5
10        10        4        5        6
11剩余类        统计2
0        3
1        4
2        4
3        4
4        4
5        3
6        3
7        3
8        4
9        4
10        4
合计        40
素数13        0        1        6        7        9        12
1        1        2        7        8        10        0
2        2        3        8        9        11        1
3        3        4        9        10        12        2
4        4        5        10        11        0        3
5        5        6        11        12        1        4
6        6        7        12        0        2        5
7        7        8        0        1        3        6
8        8        9        1        2        4        7
9        9        10        2        3        5        8
10        10        11        3        4        6        9
11        11        12        4        5        7        10
12        12        0        5        6        8        11
13剩余类        统计2
0        5
1        5
2        6
3        6
4        6
5        6
6        5
7        5
8        6
9        5
10        6
11        6
12        5
合计        72
素数17        0        1        3        5        6        11        12        13        14        16
1        1        2        4        6        7        12        13        14        15        0
2        2        3        5        7        8        13        14        15        16        1
3        3        4        6        8        9        14        15        16        0        2
4        4        5        7        9        10        15        16        0        1        3
5        5        6        8        10        11        16        0        1        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        2        3        5
7        7        8        10        12        13        1        2        3        4        6
8        8        9        11        13        14        2        3        4        5        7
9        9        10        12        14        15        3        4        5        6        8
10        10        11        13        15        16        4        5        6        7        9
11        11        12        14        16        0        5        6        7        8        10
12        12        13        15        0        1        6        7        8        9        11
13        13        14        16        1        2        7        8        9        10        12
14        14        15        0        2        3        8        9        10        11        13
15        15        16        1        3        4        9        10        11        12        14
16        16        0        2        4        5        10        11        12        13        15
17剩余类        统计2
0        9
1        9
2        10
3        9
4        10
5        9
6        9
7        10
8        10
9        10
10        10
11        9
12        9
13        9
14        9
15        10
16        9
合计        160

白新岭

截止2022年03月29日周二22:31分浏览量100459，回复7088热度172度。参照浏览量78721
全局置顶贴：浏览量171313
截止2022年03月30日周三22:19分浏览量100590，回复7090热度172度。参照浏览量78777
全局置顶贴：浏览量171360
晚安！

白新岭

最密8生素数        0        2        6        8        12        18        20        26
中项置零        -13        -11        -7        -5        -1        5        7        13
逆元        13        11        7        5        1        -5        -7        -13
                                                               
内部合成        13        11        7        5        1        -5        -7        -13
0        13        11        7        5        1        -5        -7        -13
                                                               
素数        2        3        5        7        11        13        17       
13        1        1        3        6        2        0        13       
11        1        2        1        4        0        11        11       
7        1        1        2        0        7        7        7       
5        1        2        0        5        5        5        5       
1        1        1        1        1        1        1        1       
-5        1        1        0        2        6        8        12       
-7        1        2        3        0        4        6        10       
-13        1        2        2        1        9        0        4       
未占剩余类        0        0        4        3        3        2        0       
                                        8        3        2       
                                        10        4        3       
                                                9        6       
                                                10        8       
                                                12        9       
                                                        14       
                                                        15       
                                                        16       
外部合成       
素数2        0
1        1
       
素数3        0
1        1
2        2
       
素数5        4
1        0
2        1
3        2
4        3
       
素数7        3
1        4
2        5
3        6
4        0
5        1
6        2
素数11        3        8        10
1        4        9        0
2        5        10        1
3        6        0        2
4        7        1        3
5        8        2        4
6        9        3        5
7        10        4        6
8        0        5        7
9        1        6        8
10        2        7        9
11剩余类        统计2
0        3
1        3
2        3
3        2
4        3
5        3
6        3
7        3
8        2
9        3
10        2
合计        30
素数13        2        3        4        9        10        12
1        3        4        5        10        11        0
2        4        5        6        11        12        1
3        5        6        7        12        0        2
4        6        7        8        0        1        3
5        7        8        9        1        2        4
6        8        9        10        2        3        5
7        9        10        11        3        4        6
8        10        11        12        4        5        7
9        11        12        0        5        6        8
10        12        0        1        6        7        9
11        0        1        2        7        8        10
12        1        2        3        8        9        11
13剩余类        统计2
0        6
1        6
2        5
3        5
4        5
5        6
6        6
7        6
8        6
9        5
10        5
11        6
12        5
合计        72
素数17        0        2        3        6        8        9        14        15        16
1        1        3        4        7        9        10        15        16        0
2        2        4        5        8        10        11        16        0        1
3        3        5        6        9        11        12        0        1        2
4        4        6        7        10        12        13        1        2        3
5        5        7        8        11        13        14        2        3        4
6        6        8        9        12        14        15        3        4        5
7        7        9        10        13        15        16        4        5        6
8        8        10        11        14        16        0        5        6        7
9        9        11        12        15        0        1        6        7        8
10        10        12        13        16        1        2        7        8        9
11        11        13        14        0        2        3        8        9        10
12        12        14        15        1        3        4        9        10        11
13        13        15        16        2        4        5        10        11        12
14        14        16        0        3        5        6        11        12        13
15        15        0        1        4        6        7        12        13        14
16        16        1        2        5        7        8        13        14        15
17剩余类        统计2
0        8
1        9
2        8
3        8
4        9
5        9
6        8
7        9
8        8
9        8
10        9
11        9
12        9
13        9
14        8
15        8
16        8
合计        144

白新岭

截止2022年03月30日周三22:19分浏览量100590，回复7090热度172度。参照浏览量78777
全局置顶贴：浏览量171360
截止2022年03月31日周四10:57分浏览量100647，回复7092热度173度。参照浏览量78790
全局置顶贴：浏览量171377
上午好！

白新岭

截止2022年03月30日周三22:19分浏览量100590，回复7090热度172度。参照浏览量78777
全局置顶贴：浏览量171360
截止2022年03月31日周四23:57分浏览量100728，回复7093热度173度。参照浏览量78806
全局置顶贴：浏览量171398
晚安！

白新岭

截止2022年03月31日周四23:57分浏览量100728，回复7093热度173度。参照浏览量78806
全局置顶贴：浏览量171398
截止2022年04月01日周五22:46分浏览量100853，回复7094热度173度。参照浏览量78853
全局置顶贴：浏览量171427
晚安！

白新岭

人为的使浏览量达到一个预期值，具有特殊意义的数值。