[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

前        中        后        5周-3周        前逆序        原序        2者均        差值        比对        后和        原序        逆序        序号
207        264        243        255        291        15        273        9        0        9        9        0        15
121        169        165        160        204        14        182        13        0        13        12        1        14
162        234        234        216        288        13        252        18        0        18        18        0        13
225        270        237        267        279        12        273        3        0        3        3        0        12
129        169        157        168        196        11        182        13        0        13        10        3        11
207        264        243        255        291        10        273        9        0        9        9        0        10
237        270        225        279        267        9        273        3        0        3        0        3        9
132        156        132        168        168        8        168        12        0        12        6        6        8
225        270        237        267        279        7        273        3        0        3        3        0        7
243        264        207        291        255        6        273        9        0        9        0        9        6
157        169        129        196        168        5        182        13        0        13        3        10        5
237        270        225        279        267        4        273        3        0        3        0        3        4
234        234        162        288        216        3        252        18        0        18        0        18        3
165        169        121        204        160        2        182        13        0        13        1        12        2
243        264        207        291        255        1        273        9        0        9        0        9        1
2924        3436        2924        3584        3584        占位        3584        148        0        148        74        74        占位
互逆        自对称        互逆        148        2c                                                               
看似简单的问题，其实复杂度，难上加难，我原以为在限制条件下线性方程的正整数解组应该相同，因为它们完全同构，可是忘了最关键的一环，就是运算过程中，中间定义域的范围值并不相同，所以最终结果也相差甚远。
x-y-z=N与x+y-z=N，同样限制条件，同样的定义域下，如果在3个周期内的解组数，第一个方程与解组公式雷同（倒序）；第二个方程的解组是第4周2个（正逆序各一），第5周一个，正逆序平均，比起常数c和（一周常数c的和）多一倍，即2∑c，而前边的各为3∑c，这是我没有想到的，但从表面是无法衡量的。

白新岭

这大半夜的，比白天都热闹。数学研发论坛1122，这个论坛少些，也有五六百。黑家比白天无聊，大发时间吧！

白新岭

2022年4月23日周六农历三月廿三6:59分
今天分析8元素的四元运算规律，x+y+z+u=2n，x+y+z-u=2n，x+y-z-u=2n，x-y-z-u=2n，-x-y-z-u=2n

白新岭

x-y                                       
T运算        0        1        2        3        4
0        0        -1        -2        -3        -4
1        1        0        -1        -2        -3
2        2        1        0        -1        -2
3        3        2        1        0        -1
4        4        3        2        1        0
T合成        统计2
-4        1
-3        2
-2        3
-1        4
0        5
1        4
2        3
3        2
4        1
合计        25
x-y-z                                       
T^2合成        0        1        2        3        4
-4        -4        -5        -6        -7        -8
-3        -3        -4        -5        -6        -7
-2        -2        -3        -4        -5        -6
-1        -1        -2        -3        -4        -5
0        0        -1        -2        -3        -4
1        1        0        -1        -2        -3
2        2        1        0        -1        -2
3        3        2        1        0        -1
4        4        3        2        1        0
统计2        0        1        2        3        4
1        1        1        1        1        1
2        2        2        2        2        2
3        3        3        3        3        3
4        4        4        4        4        4
5        5        5        5        5        5
4        4        4        4        4        4
3        3        3        3        3        3
2        2        2        2        2        2
1        1        1        1        1        1
合成数3        统计3
-8        1
-7        3
-6        6
-5        10
-4        15
-3        18
-2        19
-1        18
0        15
1        10
2        6
3        3
4        1
合计        125
x-y-z-u                                       
合成数3        0        1        2        3        4
-8        -8        -9        -10        -11        -12
-7        -7        -8        -9        -10        -11
-6        -6        -7        -8        -9        -10
-5        -5        -6        -7        -8        -9
-4        -4        -5        -6        -7        -8
-3        -3        -4        -5        -6        -7
-2        -2        -3        -4        -5        -6
-1        -1        -2        -3        -4        -5
0        0        -1        -2        -3        -4
1        1        0        -1        -2        -3
2        2        1        0        -1        -2
3        3        2        1        0        -1
4        4        3        2        1        0
统计3        0        1        2        3        4
1        1        1        1        1        1
3        3        3        3        3        3
6        6        6        6        6        6
10        10        10        10        10        10
15        15        15        15        15        15
18        18        18        18        18        18
19        19        19        19        19        19
18        18        18        18        18        18
15        15        15        15        15        15
10        10        10        10        10        10
6        6        6        6        6        6
3        3        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1
合成数4        统计4        周期倍数
-12        1        -360
-11        4        -330
-10        10        -300
-9        20        -270
-8        35        -240
-7        52        -210
-6        68        -180
-5        80        -150
-4        85        -120
-3        80        -90
-2        68        -60
-1        52        -30
0        35        0
1        20        30
2        10        60
3        4        90
4        1        120
合计        625      
x-y-z-u=2n在5个整周期内，周期矩阵计算完毕。

白新岭

五元单位矩阵的计算（每个点含8个基本元素，它是在四元单位矩阵基础上增加了一维，一般解线性方程组是用消元法，而这里反其道而行之，要用增元法）。
合成数4        统计4        -14        -8        -4        -2        2        4        8        14
-56        1        -70        -64        -60        -58        -54        -52        -48        -42
-54        0        -68        -62        -58        -56        -52        -50        -46        -40
-52        0        -66        -60        -56        -54        -50        -48        -44        -38
-50        4        -64        -58        -54        -52        -48        -46        -42        -36
-48        0        -62        -56        -52        -50        -46        -44        -40        -34
-46        4        -60        -54        -50        -48        -44        -42        -38        -32
-44        10        -58        -52        -48        -46        -42        -40        -36        -30
-42        0        -56        -50        -46        -44        -40        -38        -34        -28
-40        16        -54        -48        -44        -42        -38        -36        -32        -26
-38        20        -52        -46        -42        -40        -36        -34        -30        -24
-36        6        -50        -44        -40        -38        -34        -32        -28        -22
-34        40        -48        -42        -38        -36        -32        -30        -26        -20
-32        31        -46        -40        -36        -34        -30        -28        -24        -18
-30        24        -44        -38        -34        -32        -28        -26        -22        -16
-28        80        -42        -36        -32        -30        -26        -24        -20        -14
-26        44        -40        -34        -30        -28        -24        -22        -18        -12
-24        60        -38        -32        -28        -26        -22        -20        -16        -10
-22        124        -36        -30        -26        -24        -20        -18        -14        -8
-20        60        -34        -28        -24        -22        -18        -16        -12        -6
-18        120        -32        -26        -22        -20        -16        -14        -10        -4
-16        161        -30        -24        -20        -18        -14        -12        -8        -2
-14        80        -28        -22        -18        -16        -12        -10        -6        0
-12        186        -26        -20        -16        -14        -10        -8        -4        2
-10        180        -24        -18        -14        -12        -8        -6        -2        4
-8        111        -22        -16        -12        -10        -6        -4        0        6
-6        240        -20        -14        -10        -8        -4        -2        2        8
-4        170        -18        -12        -8        -6        -2        0        4        10
-2        144        -16        -10        -6        -4        0        2        6        12
0        264        -14        -8        -4        -2        2        4        8        14
2        144        -12        -6        -2        0        4        6        10        16
4        170        -10        -4        0        2        6        8        12        18
6        240        -8        -2        2        4        8        10        14        20
8        111        -6        0        4        6        10        12        16        22
10        180        -4        2        6        8        12        14        18        24
12        186        -2        4        8        10        14        16        20        26
14        80        0        6        10        12        16        18        22        28
16        161        2        8        12        14        18        20        24        30
18        120        4        10        14        16        20        22        26        32
20        60        6        12        16        18        22        24        28        34
22        124        8        14        18        20        24        26        30        36
24        60        10        16        20        22        26        28        32        38
26        44        12        18        22        24        28        30        34        40
28        80        14        20        24        26        30        32        36        42
30        24        16        22        26        28        32        34        38        44
32        31        18        24        28        30        34        36        40        46
34        40        20        26        30        32        36        38        42        48
36        6        22        28        32        34        38        40        44        50
38        20        24        30        34        36        40        42        46        52
40        16        26        32        36        38        42        44        48        54
42        0        28        34        38        40        44        46        50        56
44        10        30        36        40        42        46        48        52        58
46        4        32        38        42        44        48        50        54        60
48        0        34        40        44        46        50        52        56        62
50        4        36        42        46        48        52        54        58        64
52        0        38        44        48        50        54        56        60        66
54        0        40        46        50        52        56        58        62        68
56        1        42        48        52        54        58        60        64        70

统计4        -14        -8        -4        -2        2        4        8        14
1        1        1        1        1        1        1        1        1
0        0        0        0        0        0        0        0        0
0        0        0        0        0        0        0        0        0
4        4        4        4        4        4        4        4        4
0        0        0        0        0        0        0        0        0
4        4        4        4        4        4        4        4        4
10        10        10        10        10        10        10        10        10
0        0        0        0        0        0        0        0        0
16        16        16        16        16        16        16        16        16
20        20        20        20        20        20        20        20        20
6        6        6        6        6        6        6        6        6
40        40        40        40        40        40        40        40        40
31        31        31        31        31        31        31        31        31
24        24        24        24        24        24        24        24        24
80        80        80        80        80        80        80        80        80
44        44        44        44        44        44        44        44        44
60        60        60        60        60        60        60        60        60
124        124        124        124        124        124        124        124        124
60        60        60        60        60        60        60        60        60
120        120        120        120        120        120        120        120        120
161        161        161        161        161        161        161        161        161
80        80        80        80        80        80        80        80        80
186        186        186        186        186        186        186        186        186
180        180        180        180        180        180        180        180        180
111        111        111        111        111        111        111        111        111
240        240        240        240        240        240        240        240        240
170        170        170        170        170        170        170        170        170
144        144        144        144        144        144        144        144        144
264        264        264        264        264        264        264        264        264
144        144        144        144        144        144        144        144        144
170        170        170        170        170        170        170        170        170
240        240        240        240        240        240        240        240        240
111        111        111        111        111        111        111        111        111
180        180        180        180        180        180        180        180        180
186        186        186        186        186        186        186        186        186
80        80        80        80        80        80        80        80        80
161        161        161        161        161        161        161        161        161
120        120        120        120        120        120        120        120        120
60        60        60        60        60        60        60        60        60
124        124        124        124        124        124        124        124        124
60        60        60        60        60        60        60        60        60
44        44        44        44        44        44        44        44        44
80        80        80        80        80        80        80        80        80
24        24        24        24        24        24        24        24        24
31        31        31        31        31        31        31        31        31
40        40        40        40        40        40        40        40        40
6        6        6        6        6        6        6        6        6
20        20        20        20        20        20        20        20        20
16        16        16        16        16        16        16        16        16
0        0        0        0        0        0        0        0        0
10        10        10        10        10        10        10        10        10
4        4        4        4        4        4        4        4        4
0        0        0        0        0        0        0        0        0
4        4        4        4        4        4        4        4        4
0        0        0        0        0        0        0        0        0
0        0        0        0        0        0        0        0        0
1        1        1        1        1        1        1        1        1

合成数5        统计5
-70        1
-68        0
-66        0
-64        5
-62        0
-60        5
-58        15
-56        0
-54        25
-52        35
-50        10
-48        75
-46        65
-44        50
-42        175
-40        111
-38        150
-36        325
-34        185
-32        350
-30        510
-28        305
-26        650
-24        700
-22        505
-20        1011
-18        850
-16        785
-14        1355
-12        950
-10        1111
-8        1565
-6        1000
-4        1415
-2        1585
0        1010
2        1585
4        1415
6        1000
8        1565
10        1111
12        950
14        1355
16        785
18        850
20        1011
22        505
24        700
26        650
28        305
30        510
32        350
34        185
36        325
38        150
40        111
42        175
44        50
46        65
48        75
50        10
52        35
54        25
56        0
58        15
60        5
62        0
64        5
66        0
68        0
70        1
合计        32768

所用函数：sumif（条件区域，条件，求和区域）

白新岭

截止2022年04月17日周日20:41分浏览量103903，回复7123热度176度。参照浏览量79502
全局置顶贴：浏览量172451
截止2022年04月25日周一20:04分浏览量104833，回复7131热度176度。参照浏览量79731
全局置顶贴：浏览量172868
晚安！

白新岭

截止2022年04月25日周一20:04分浏览量104833，回复7131热度176度。参照浏览量79731
全局置顶贴：浏览量172868
截止2022年04月26日周二20:41分浏览量104916，回复7132热度176度。参照浏览量79744
全局置顶贴：浏览量172899
晚安！

白新岭

x-y-z-u-v        T周期运算                              
x-(y+z+u+v)        与此等效                              
T运算        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
1        1        2        3        4        5
2        2        3        4        5        6
3        3        4        5        6        7
4        4        5        6        7        8
T2合成        统计2
0        1
1        2
2        3
3        4
4        5
5        4
6        3
7        2
8        1
合计        25
T^2合成        0        1        2        3        4        5        6        7        8
0        0        1        2        3        4        5        6        7        8
1        1        2        3        4        5        6        7        8        9
2        2        3        4        5        6        7        8        9        10
3        3        4        5        6        7        8        9        10        11
4        4        5        6        7        8        9        10        11        12
5        5        6        7        8        9        10        11        12        13
6        6        7        8        9        10        11        12        13        14
7        7        8        9        10        11        12        13        14        15
8        8        9        10        11        12        13        14        15        16
统计2        1        2        3        4        5        4        3        2        1
1        1        2        3        4        5        4        3        2        1
2        2        4        6        8        10        8        6        4        2
3        3        6        9        12        15        12        9        6        3
4        4        8        12        16        20        16        12        8        4
5        5        10        15        20        25        20        15        10        5
4        4        8        12        16        20        16        12        8        4
3        3        6        9        12        15        12        9        6        3
2        2        4        6        8        10        8        6        4        2
1        1        2        3        4        5        4        3        2        1
合成数4        统计4
0        1
1        4
2        10
3        20
4        35
5        52
6        68
7        80
8        85
9        80
10        68
11        52
12        35
13        20
14        10
15        4
16        1
合计        625
合成数4        统计4        0        1        2        3        4
0        1        0        1        2        3        4
1        4        -1        0        1        2        3
2        10        -2        -1        0        1        2
3        20        -3        -2        -1        0        1
4        35        -4        -3        -2        -1        0
5        52        -5        -4        -3        -2        -1
6        68        -6        -5        -4        -3        -2
7        80        -7        -6        -5        -4        -3
8        85        -8        -7        -6        -5        -4
9        80        -9        -8        -7        -6        -5
10        68        -10        -9        -8        -7        -6
11        52        -11        -10        -9        -8        -7
12        35        -12        -11        -10        -9        -8
13        20        -13        -12        -11        -10        -9
14        10        -14        -13        -12        -11        -10
15        4        -15        -14        -13        -12        -11
16        1        -16        -15        -14        -13        -12
统计4        0        1        2        3        4
1        1        1        1        1        1
4        4        4        4        4        4
10        10        10        10        10        10
20        20        20        20        20        20
35        35        35        35        35        35
52        52        52        52        52        52
68        68        68        68        68        68
80        80        80        80        80        80
85        85        85        85        85        85
80        80        80        80        80        80
68        68        68        68        68        68
52        52        52        52        52        52
35        35        35        35        35        35
20        20        20        20        20        20
10        10        10        10        10        10
4        4        4        4        4        4
1        1        1        1        1        1
合成数5        统计5        周期倍数
-16        1        -480
-15        5        -450
-14        15        -420
-13        35        -390
-12        70        -360
-11        121        -330
-10        185        -300
-9        255        -270
-8        320        -240
-7        365        -210
-6        381        -180
-5        365        -150
-4        320        -120
-3        255        -90
-2        185        -60
-1        121        -30
0        70        0
1        35        30
2        15        60
3        5        90
4        1        120
合计        3125      
可见T周期矩阵只是向左平移了16个周期
详细过程参照：合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

截止2022年04月26日周二20:41分浏览量104916，回复7132热度176度。参照浏览量79744
全局置顶贴：浏览量172899
截止2022年04月27日周三21:24分浏览量105090，回复7134热度176度。参照浏览量79773
全局置顶贴：浏览量172935
晚安！

白新岭

截止2022年04月27日周三21:24分浏览量105090，回复7134热度176度。参照浏览量79773
全局置顶贴：浏览量172935
截止2022年04月28日周四20:16分浏览量105232，回复7135热度176度。参照浏览量79800
全局置顶贴：浏览量172997
晚安！差距67765