判定梅森质数的卢卡斯序列

蔡家雄

由 C=18517^25 是合数，

但 P=C*2^32+1 是素数，

则 10 是素数 18517^25*2^32+1 的原根。

蔡家雄

有正整数解吗

m/15=a^15 , m/21=b^21 , m/35=c^35 .

wlc1

逻辑学的光辉：1 不是素数

古希腊数学家唉拉托斯散找来一张旧羊皮，在数轴上扣去素数的倍数，

留下的孤岛就是素数的个数，显见 2，3，5，7等就是素数。

证明：假设1是素数，在数轴上扣去素数1的倍数，则2, 3, 5, 7等 不是 素数，

重生888@

wlc1 发表于 2023-4-14 12:14
只是：用初等方法（验证）哥德巴赫猜想，

说成：用初等方法（证明）哥德巴赫猜想，

证明是证明，验证是验证！我证明1000以内哥猜成立，决不是验证：（0+0=1）
1000以内有素数165个（2. 3. 5不算），8类素数一样多：165/8=20.....
30n+7   30n+11  30n+13  30n+17  30n+19  30n+23  30n+29  30n+31
1000/30=33+10    也就是说33个WDY数里有20个左右素数，令素数为0， 合数为1：即：
000000000000000000001111111111111         （33个WDY数，有20个素数，13个合数）
111111111111100000000000000000000           （同上）
不管0在什么地方，都有0+0=1      即一个素数+一个素数=一个1000的偶数！

蔡家雄

a=10^105001506427428179628041387103269765158917600819672697736198492446501048134344568609499520108804043781494941664935936

b=210003012854856359256082774206539530317835201639345395472396984893002096268689137218999040217608087562989883329871873

则 a/b 的余数==

wlc1

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-16 11:18
a=10^10500150642742817962804138710326976515891760081967269773619849244650104813434456860949952010880 ...

a=10^105001506427428179628041387103269765158917600819672697736198492446501048134344568609499520108804043781494941664935936

b=210003012854856359256082774206539530317835201639345395472396984893002096268689137218999040217608087562989883329871873

则 a/b 的余数=210003012854856359256082774206539530317835201639345395472396984893002096268689137218999040217608087562989883329871872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-18 12:08
a=10^65975194780714350335039305405389397882096024424968062821743769172072480247547507078735901531178 ...

a=10^6597519478071435033503930540538939788209602442496806282174376917207248024754750707873590153117804858035854118394513063936

b=13195038956142870067007861081077879576419204884993612564348753834414496049509501415747180306235609716071708236789026127873

则 a/b 的余数=13195038956142870067007861081077879576419204884993612564348753834414496049509501415747180306235609716071708236789026127872

蔡家雄

由 82237 是素数，

且 82237^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 82237^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 82237^25*2^32+1 的原根。

王兄的幂程序这样验证，

10^(82237^25*2^32/82237) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(82237^25*2^32/2) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-23 14:10
由 82237 是素数，

且 82237^25*2^32+1 是素数，

10^(82237^25*2^32/82237) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 =  490910716615763571806537299477126966206300448842655566678267748457823955278067022626078358142661408953608032333205988351331540008205

10^(82237^25*2^32/2) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数=  3233265244813737407568158091476916383362111920031250789284952934518967027768194760203676613376992240787933884329536093397049642319872