数学是什么？

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/05/10 08:17pm 发表的内容：
马甲不谈科学和科学事实，还想谈什么？难道想谈你的邪教吗？！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
就你（顽石）这种“愚蠢”程度，应该关到【动物园】里面去！！！不能理解“科学”？？？

顽石

“elimqiu 说
顽石说自己是数学的门外汉。 门外汉不要紧，滑稽的是偏偏要充当导师。这很过瘾是吧？跟你说吧，空空如也是没法定义长度的。而数学空间的点集，尽管每点的测度可以都是0，还是可以有无限多种方法有正的测度（而不是像顽石想当然的那样要么是0要么是∞，没戏）。奇怪吗？对不能（或不愿）学习的人肯定很奇怪。“狡辩”？ 跟不知所云的人还用得上“狡辩”？ 只要给足够的机会使之游街（皇帝的新衣）就很好玩了”
“elimqiu 说
虽然对顽石我不抱能解释清楚地希望：所有的数学概念都要被他歪曲后才不是废话。为着网友的方便不妨再来一遍：
标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。即跟顽石有没有能力“填满”无关。”
上述这两段话是e1在578楼说的，“正的测度”不是你讲的吗？你的“标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能”不是你讲的吗？这和“两个点之间不能再插入另外一个点”有什么两样？不就是存在“两个相邻点”吗？怎么变成了顽石说的了？变成了是顽石捏造？！你不是赖皮吗？？？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
“顽石的相邻点存在的怪论”
和‘水分子不会结冰，所以水就不是水分子构成的’
我在哪个帖子中讲过这些话？？？！！！

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/05/11 04:39am 发表的内容： 顽石可以理直气壮地问问题。el也可以理直气壮地不收学生。在我没有比测度论的现有著作更通俗的方法教测度论的时候，建议顽石们自学。提醒一句：“点的正测度”本人没有说过（虽然不是没有这样的测度空间）。
...

“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”elimqiu 的这句话是什么意思？其中的“满”是指“被分割后的木棰数量”还是“被刀口数量”填满的？ 顽石紧紧抓住不放，苦苦追问了很多次，就是不肯直接回答。这次仍然避开“棰”和“刀”，elimqiu 才勉强回答了说：“标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。” “线段由点填满，还是由无穷小线段填满？”我们一切争论的焦点就集中在这里！我希望朋友们集中精力，共同把这个最根本的问题搞清楚了。

ygq的马甲

“线段由点填满，还是由无穷小线段填满？”我们一切争论的焦点就集中在这里！我希望朋友们集中精力，共同把这个最根本的问题搞清楚了。

这种问题，别人早就已经搞清楚了。
“线段由点组成的”，这是不同【层次】之间的说法，其【证明】涉及到康托尔连续统假设，即 1 维与 0 维之间的关系
“线段由更小的线段组成的”，这只是【递归】方式的、相同【层次】之间的说法。最终还是要涉及到上面的“线段由点组成的”，即【递归】开始点是什么
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=2&topic=330&show=25
凡是涉及到 A←→﹁A 类型的问题的，都会涉及到康托尔连续统假设，即“辩证”逻辑的。上面的“链接”，是还没有被【证实】的

elimqiu

顽石说
上述这两段话是e1在578楼说的，“正的测度”不是你讲的吗？
el说
原来顽石还有阅读理解的障碍啊。我说点集可以有正的测度。没说点的正测度。看清楚了没有？ 不过使点有正测度的测度空间也是有的，不过我那时没提它而已。重点在于顽石会捏造‘口实’，说我这么说了。
顽石说
你的“标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能”不是你讲的吗？这和“两个点之间不能再插入另外一个点”有什么两样？不就是存在“两个相邻点”吗？怎么变成了顽石说的了？变成了是顽石捏造？！你不是赖皮吗？？？
el说
为什么‘不能添加新的点’等价于存在‘两个相邻的点’？这是哪门子逻辑？
凡不能从已知的公理定理推出来的东西，又是‘真理’，就只好自己成一条公理了，所以我传达给老曹了，让他为你加上公理一条，并建议冠以‘顽石’二字，内容是‘好刀法能砍出相邻两点’不满意吗？
顽石说
‘水分子不会结冰，所以水就不是水分子构成的’我在哪个帖子中讲过这些话？？？！！！
el说
‘零长度的点没法构成正长度的线段’与‘水分子不会结冰，所以水就不是水分子构成的’还不是同样无理？ 不是你号召要细心领会你的言论吗？ 不满意了？

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/05/11 07:08am 发表的内容： 这种问题，别人早就已经搞清楚了。
“线段由点组成的”，这是不同【层次】之间的说法，其【证明】涉及到康托尔连续统假设，即 1 维与 0 维之间的关系
“线段由更小的线段组成的”，这只是【递归】方式的、 ...

“线段由点填满，还是由无穷小线段填满？”是对于常识“线段是由无穷多个点组成的”而言。在这里没有层次不层次的问题，都是指最终的结果。如果你有歧义，就改成“线段究竟是由点填满的，还是最终由缝隙填满的？”

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/05/11 07:54am 发表的内容：
“线段由点填满，还是由无穷小线段填满？”是对于常识“线段是由无穷多个点组成的”而言。在这里没有层次不层次的问题，都是指最终的结果。如果你有歧义，就改成“线段究竟是由点填满的，还是最终由缝隙填满的？”

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
什么“缝隙”？？？什么“填满”？？？看了几本科普资料而已

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/05/11 06:55am 发表的内容：
“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”elimqiu 的这句话是什么意思？其中的“满”是指“被分割后的木棰数量”还是“被刀口数量”填满的？
顽石紧紧抓住不放，苦苦追问了很多次，就是不肯直接回答。这次仍然避开“棰”和“刀”，elimqiu 才勉强回答了说：“标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。”
“线段由点填满，还是由无穷小线段填满？”我们一切争论的焦点就集中在这里！我希望朋友们集中精力，共同把这个最根本的问题搞清楚了。

顽石的追究精神希望大家学习。不过硬要把刀呀什么的强加给数学就不好说了。至少我不希望从我这里开这个先河。的确很不愿意跟他谈如何砍出点的问题。不过既然顽石追究的利害，到了误导他人的地步，我就只好用数学的语言解释了什么是‘满’。我认为顽石的棰”和“刀”不是基础数学的对象。这有问题吗？
我认为‘线段可分解为子线段的并’没有问题，但线段同时也是由点构成的。顽石的‘二取一’的对立在主流数学中是错误的。要它‘对’就需要重搞一套数学（我不反对），不过拿这种错误来诬蔑主流数学，毕竟是无理取闹。

ygq的马甲

我认为‘线段可分解为子线段的并’没有问题，但线段同时也是由点构成的。顽石的‘二取一’的对立在主流数学中是错误的。要它‘对’就需要重搞一套数学（我不反对），不过拿这种错误来诬蔑主流数学，毕竟是无理取闹。

对那种“蠢货”（顽石），只是“鸡同鸭讲”

jzkyllcjl

如果对顽石提出的两个问题，无法用你尊重的数学理论解释，就应当对你信仰的数学理论内进行改革！