判定梅森质数的卢卡斯序列

蔡家雄

由 82237 是素数，

且 82237^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 82237^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 82237^25*2^32+1 的原根。

王兄的幂程序这样验证，

10^(82237^25*2^32/82237) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(82237^25*2^32/2) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 不等于1，

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-23 14:10
由 82237 是素数，

且 82237^25*2^32+1 是素数，

10^(82237^25*2^32/82237) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数 =  490910716615763571806537299477126966206300448842655566678267748457823955278067022626078358142661408953608032333205988351331540008205

10^(82237^25*2^32/2) 模素数 82237^25*2^32+1 的余数=  3233265244813737407568158091476916383362111920031250789284952934518967027768194760203676613376992240787933884329536093397049642319872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-26 21:38
由 95257 是素数，

且 95257^25*2^32+1 是素数，

10^(95257^25*2^32/95257) 模素数 95257^25*2^32+1 的余数=16715718409216140049853178192618809469375506023279226174102282612306245348414695958937193168842412932242666916742532394345909528206664

10^(95257^25*2^32/2) 模素数 95257^25*2^32+1 的余数=
127462477894286225885588096153090089178782345668540144888027178572324623259183424870262311453412402478776521444971547279467275062607872

蔡家雄

祝贺 丁立人 勇夺国际象棋男子个人世界冠军！

祝贺 丁立人 成为首位夺得国际象棋个人世界冠军的中国男子棋手！

蔡家雄

如下这个函数指令，

PowerMod[10, 2^32, 499927^25*2^32+1] 可以验证到 m <=10^10000（一万位数）

表示：10^(2^32) 模素数 499927^25*2^32+1 的余数，，，，，，，，，

ysr

10^(133597^25*2^32/133597) 模素数 133597^25*2^32+1 的余数=  303427951038192579194829508999231329290256074768314115547269725357917914899516511806893974205077513695634156513206252123760789773353187733

10^(133597^25*2^32/2) 模素数 133597^25*2^32+1 的余数= 599621931407980003964670761161956283856157614996193362590517264790527880941927081709345998722020036298043860207651015833078766042058063872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-7 01:29
由 148147 是素数，

且 148147^25*2^32+1 是素数，

10^(148147^25*2^32/148147) 模素数 148147^25*2^32+1 的余数=  5553003643309977010483501529261096086255724359925206714437138117389463129585315740054578636484800394866680831849340529296916196986043323682

10^(148147^25*2^32/2) 模素数 148147^25*2^32+1 的余数=  7948430763829280880816536159366639586868360694122919069257786551771421727618735891961290058534203023141055472939061938289500088257973583872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-13 22:09
由 185467 是素数，

且 185467^25*2^32+1 是素数，

10^(185467^25*2^32/185467) 模素数 185467^25*2^32+1 的余数=   783441418511497521737030690725330604985274782111656368789016549428984954155293412065254312641142097671246565249807618210127208909324128147724

10^(185467^25*2^32/2) 模素数 185467^25*2^32+1 的余数=  2185878607685693911684353833454278800244707381889008590466559177938901146255208117409490400987670258851823426360218423965104185025809059151872

太阳

(10^2646+1)*(10^126+1)/(10^882+1)/(10^378+1)，判断:是合数？是素数？

太阳

7697965562235071080146894266187742061373611050088218785901815194731255580083856950577371947531398134889789342805715603682570745833656049440232111949793108909207499508865559739953421824814393825917900810041是素数？是合数？